数学模型在电信业务中的应用

本文通过对小灵通消费资料的统计分析得出了数据反应的实际信息，并量化得出了客户满意度，继而运用隶属度函数量化得出忠诚度，基于这些信息给出了用以提高小灵通信誉的建议。

银行窗口设置与顾客排队问题探究——基于运筹理论的实证分析

本文通过分析商业银行具体的排队现状,利用运筹学排队理论构建理论模型,分析银行排队问题。在踩点取样和理论计算的基础上利用R语言模拟多种窗口的情况,来分析窗口的设置与顾客排队时间的关系。研究结果表明,顾客排队时间会随着窗口数量的增加而减少,且幅度也逐步减小;但过多的窗口也会增加银行的成本。银行可以确定的最优窗口数量来确保银行和顾客的共同利益。

期权激励条件下经理行为与公司业绩

所有权与经营权分离产生的道德风险问题是公司治理的核心内容之一,可变薪酬方案是解决公司治理的重要方法。利用Merton跳-扩散期权定价模型构建了经营者股票期权收入与公司业绩之间的关系,分析了宏观经济因素,经理行为和机构投资者行为对股票价格跳跃过程的影响,指出了经理行为以及机构投资者对经理行为的回应是引起股票价格跳跃过程的主要动力源,提出了采用经理股票期权作为可变薪酬机制能激发经理努力工作,提高公司业绩,增加个人收入,降低代理成本,减少道德风险。

连续环群的Ricci形式(英文)

本文给出了连续环群的Ricci形式是闭的充分必要条件.

二次式变异期权的定价模型

本文讨论了一种变异期权——收益结构为二次式的欧式买入期权定价问题 ,在股票价格服从几何布朗运动的行为模型下 。

一类泛函最优化问题解的存在性

研究了一类在机械设计、机械性能分析等方面应用极为广泛的非线性泛函的约束最优化问题.基于不同的约束条件和边界条件,建立了几个不同的模型.采用将无穷维空间上泛函最优化问题转化为有限维空间上最优化问题的方法,得到了最优解的存在性结果.

图的上可嵌入性与2-因子(英文)

对含有4边形2因子的3连通图和k正则图的上可嵌入性进行了讨论,得到了一些上可嵌入图类.

GM（1，1）模型进行河流径流量的预测

通过监测某河流从1998年到2007年12月份的月径流量，建立灰色预测的GM（1，1）模型。再将预测出来的1998－2007年的径流量数据同实际预测数据相比较，则可以发现在近期不适宜用GM（1，1）预测该河流径流量，并指出GM（1，1）的不足之处和影响本预测结果的因素。

^3D4（q）群与射影平面

本文证明若3D4(q)△G A u t(3D4(q)),这里q是素数方幂,则G不能点传递作用在一个射影平面上.

正态分布在不同先验下的Bayes估计及风险比较

本文讨论在均值未知,方差已知的正态分布情况下通过在共轭先验以及Jeffreys先验二种先验下的Bayes估计问题,在平方损失函数下和线性损失函数下Bayes风险的比较.数据计算可以看出,在Jeffreys先验下的Bayes风险要比在共轭先验下的Bayes风险要大,但是当样本量增大时,两者的后验风险越来越靠近.

一类微分系统极限环的存在唯一性

文章研究一类微分系统的极限环,利用不相交定理、Poincare切线法与N.Levinson-O.K.Smith定理得出其极限环不存在和存在的充分条件.

一类更广泛随机环境下非线性时间序列模型的非遍历性分析

讨论了随机环境下的非线性时间序列模型RENLAR模型 :Xn+1 =T[Xn,en+1(Zn+1 ) ]。

双险种最优再保险策略

本文对双险种风险模型,在一险种采取比例再保险,另一险种采取超出损失再保险策略下,得到调节系数与再保险自留水平之间的函数关系式,在理赔额为指数分布和Erlang(2)分布的条件下,得到最优比例再保险和超出损失再保险的自留水平,以及调节系数最大值。

随机延滞的时序模型的稳定性分析

本文考察了一个随机延滞的时序模型:x(n+ 1) =∑η( n+ 1)l=0al| xn+ 1| s+ εn-1,n 0 ,0 <s 1,利用补充变量方法和运用一般状态空间马氏链理论对模型的稳定性进行了分析,得到了关于其伴随几何遍历的一个充分条件.

一类多步Runge-Kutta方法的保单调性

在对步长作了一定的限制下研究了一类多步Runge-Kutta方法的保单调性,并得到了此类多步Runge-Kutta方法的保单调的充分条件,最后给出了试验方程y′=λ(t)y的情况.

伯恩斯坦基函数预测股市收盘价

采用伯恩斯坦（Bemstein）基函数对股市收盘价进行预测，首先通过计算控制点，得到拟合曲线，然后利用控制多边形确定股市收盘价未来的发展方向，得出最终的预测值。

不确定离散时滞系统的时滞相关非脆弱H_∞控制

讨论不确定离散时滞系统非脆弱控制器的设计问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和有限和不等式方法,获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的H∞扰动抑制水平γ的时滞相关有界实条件.采用迭代算法分别给出了控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况的非脆弱控制器参数的设计方法,借助于Matlab的LMI工具箱可以方便求解.数值仿真实例表明了该方法的有效性.

直径为4的图的最大亏格

本文证明了如下结果:设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K_3,则G的Betti亏数ε(G)≤2,因此有G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1.而且,在这种意义下,所得到的界是最好的.