线性规划的一种外点单纯形算法

提出了一种求解线性规划(LP)的改进的单纯形法,其迭代过程产生的一部分极点可能出现在可行域外成为不可行极点,因此称之为外点单纯形法.虽然该方法还不能通过复杂性分析证明只需至多n次迭代便可收敛到最优解,但比较Da ntzig的沿可行域内边界进行的单纯形法,一般能更快地迭代到达最优点,且在选择旋转主元时,计算量只有温和的增加.

Lin-Wu(t，n)-门限防欺诈多秘密共享方案的改进(英文)

最近,Lin和Wu提出了一个防欺诈多秘共享方案。在该方案中,他们声称该方案是基于求解大整数分解和离散对数问题是不可行的。本文对Lin-Wu方案进行了分析,指出他们的方案有两个缺点：一．它不能抵抗来自内部参加者的攻击,二．它的安全性只相当于求解离散对数问题。针对该方案中存在的缺点,我们对其进行了改进。改进后的方案不仅可以抵抗来自内部参加者的攻击,而且使它的安全性真正建立在大整数分解和求解离散对数问题的双重困难数学问题上。

应用同伦法求解原有-对偶线性规划问题

根据线性规划对偶理论中的互补松弛性质,直接构造线性对偶问题的一个同伦模型,并提出相应的同伦算法求解。如果最优解存在,迭代过程常常是收敛的。尤其是在求解过程中,随着参数取值接近1,可获得原有问题的一个近似最优解。

0-1整数线性规划的一种组合直接搜寻法

本文提出了一种求解0-1线性规划的组合搜寻技术,首先它把分量取0或1的所有整数向量按分量中所含1的个数进行分类;然后在每类点集中对取1的分量实施适当的组合;最后,根据约束条件搜寻最优解。

目标等值面切割定界与割平面法结合求解整数规划

把目标等值面切割定界原理与Gomory的割平面法结合起来求解整数线性规划 (ILP)问题 .首先通过目标函数等值面的平行移动来切去 (LP)可行域中含其非整数最优解但不含 (ILP)可行解的“无用部分” ;然后 ,应用Gomory的割平面在通过 (ILP)最优解的目标等值面上切割其最优解 .

切割定界与整数分枝结合求解整数线性规划

把一种改进的割平面方法和分枝定界的思想结合起来求解整数线性规划 ( ILP)问题 .它利用目标函数等值面的移动来切去相应 ( LP)的可行域中含其非整数最优解但不含 ( ILP)可行解的“无用部分”,并将对应的目标函数值作为 ( ILP)目标最优值的一个上界 ;最后 ,通过 ( LP)最优解中非整数基变量的整数分枝来获得整数线性规划的最优解 .