甲虫体壁薄膜结构反射特性理论研究

对彩色吉丁虫Chrysochroa raja、节日虎甲虫Chrysina chrysagyrea等甲虫体壁多层薄膜结构色的机理进行了理论分析。当薄膜各层光学厚度近似等于可见光波长(380～750 nm)的四分之一时,分析了各膜层厚度、折射率以及入射角对单层薄膜和多层薄膜的反射率影响。计算结果表明甲虫彩虹色由多层膜薄膜的反射干涉而成,其反射谱带宽随着的增大而增大,高低折射率薄膜的光学厚度各自变化但总和保持不变时,薄膜颜色无明显变化,入射角对单层薄膜和多层薄膜的反射率都有一定的影响。这些结论将为进一步认识和研究甲虫的颜色和制备新一代仿生薄膜材料提供理论指导。

拟半连续格和交半连续格

作为半连续格的推广,引入了拟半连续格的概念。讨论了拟半连续格的基本性质。在拟半连续格上得到了类似于拟连续偏序集的一些主要结果。同时探讨了半连续格、拟半连续格、交半连续格、交连续格、强连续格几种不同结构之间的关系。最后,讨论了半连续函数空间仍是半连续格的条件。

半连续格上的拓扑

该文引入半连续格上的几个拓扑并讨论了它们的性质及它们之间的相互关系.

含三元合金缺陷层有限超晶格中的界面声子-极化激元模

采用转移矩阵方法,研究了含三元合金缺陷层(AlxGa1-xAs)有限超晶格(GaAs/AlAs)中的界面声子-极化激元模性质.结果表明,这种有限超晶格中的声子-极化激元模在剩余射线区[ωTO,ωLO]的分布依赖于缺陷层含Al的浓度x,部分类GaAs(AlAs)声子-极化激元模随着浓度x的增加向低(高)频区移动.此外,而且还可以清晰地看到它们在局域模、表面模和扩展模之间的演变.还发现声子-极化激元模的分布随着组份层和缺陷层厚度的改变,其局域位置和特性发生显著变化.

含非均匀结构量子波导中6支振动模中的声子输运和热导

利用散射矩阵方法,研究非均匀结构调制的半导体量子波导中6支最低弹性声子模的输运系数与热导性质。研究结果表明:当4支最低声学声子模的截止频率为0Hz且当频率接近于0Hz时,透射系数总为1;当2支光学模的截止频率大于0Hz且当频率接近截止频率时,透射系数总为0;声子模的输运系数、量子化热导平台以及热导性质与量子点的结构密切相关;在极低温度下,扭转模的热导对结构最敏感,而随着温度的增大,压缩模与y方向的弯曲声学模的热导对量子点的结构最敏感;改变量子点的结构能有效调节6支单模的热导。

一个风险模型的生存概率

研究了保费率随机、保费收取过程是一个Poisson过程,而索赔计数过程是其稀疏过程的风险模型,给出了生存概率的积分表示,并在指数分布的情况下求出了无限时间生存概率的具体表达式.

一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值逆方法

给出了一种求一类带弱奇异核Volterra积分微分方程的数值新方法,即基于Laplace变换的数值逆方法,并给出了数值例子.

边界条件对二维相对运动的影响分析

分析了具有摩擦的二维相对运动的边界条件对系统运动状态的影响。结果表明:系统的运动情况、边界条件和各参量之间有较强的依靠关系。在不同的初始条件下,给出了物体B的速度ν随着时间变化的数值分析,并给出了-νt图。

凸域中的拟测地线

设D Rn是一凸域并且是一致域,证明了:若γ是D中一条c-拟测地线,则对任意z1,z2∈γ,有l(γ(z1,z2))≤a1|z1-z2|,其中a1=a1(a,c)是仅与a和c有关的常数.

非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法

本文给出一类非线性抛物型偏积分微分方程的H^1-Galerkin混合有限元方法.给出了一维空间的半离散、全离散格式及最优阶误差估计,并将该方法推广到二维和三维空间.

广义次对称矩阵的左右逆特征对问题

本文研究广义次对称矩阵的左右逆特征对问题及其最佳逼近问题.利用广义次对称矩阵的特殊性质得到问题有解的充要条件以及通解表达式.同时给出其唯一的最佳逼近解以及求最佳逼近解的算法与实例.

一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式

给出了数值求解一类非线性偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果.

二维蜂窝结构热方程的多尺度有限元算法

研究二维蜂窝结构上的热方程,提出多尺度有限元高精度算法,并给出严格的误差估计.