基于关系的面向对象数据模型

本文提出了面向对象数据模型，它建立在关系数据模型和面向对象设计方法之上，吸收了关系数据模型的简洁性和面向对象方法的封装性。面向对象数据模型由一组类构成，每一类由关系模式，约束函数，操作函数三部份构成。与传统的关系数据模型相比，突出了数据完整性的重要性，把约束函数从数据操作中分离出来。本文给出了约束函数的定义，讨论了约束函数的一些特点。

加法范畴上K_根的模刻划、Koethe猜测和Herstein猜测

本文在加法范畴上定义了 Koethe 根,给出了它的模刻划.通过引进(幂零元)左Zorn 条件得到加法范畴上 Koethe 猜测成立的充要条件,进而得到加法范畴上 Herstein 猜测成立的充要条件.同时得到环论中相应的结果和两个猜测成立的充要条件.这个条件较[2]中条件有一定的减弱.

关于正序半群的分解

自然全序半群与正全序半群的序和分解的存在唯一性定理分别在［１］，［２］中建立，但是，对于一般的正序半群，序和分解的存在唯一性问题至今未能解决。本文在［１，２］的基础上研究一般的正序半群的序和分解，建立了它的序和分解的存在唯一性定理，从而使上述问题得到彻底解决。