二阶非线性泛函微分方程解的振动性与渐近性

讨论了两类二阶非线性泛函微分方程(a(t)·(y'(t)))'q(t)f(y((t)))g(y'(t))0σ+τ=,(a(t)·(y'(t)))'+σq(t)F(y(t),y(τ(t))g(y'(t))=0,其中0t≥t,σ为正常数,当0t≥t时,a(t)>0,q(t)≥0,且q(t)不最终恒为0,τ′(t)>0,且lim()tτt→+∞=+∞.利用一些分析的技巧,得到了这两类方程的解振动与渐近性的充分性判据,所获结果可分别应用于σ=奇/奇与σ=偶/奇的情形.改进并推广了已有文献中的相应结论.