循环图C(n,m)的最小亏格(英文)

本文给出了所有循环图的可定向与不可定向最小亏格.同时,也给出了部分循环图的强最小亏格.

辅助图与标号三元图的等价性

20世纪 70年代 ,刘彦佩通过构造图的辅助图 ,得到判定图是否平面的充分必要条件 .图的标号三元图刻画了图的内在结构 ,也可以刻画图是否平面 .证明了图的辅助图是否平衡以及标号三元图是否平衡是等价的 ;并进一步指出 ,用辅助图来判定要优于用标号三元图 .

平面Halin图的强最大亏格(英文)

本文给出了平面Halin图的可定向与不可定向强最大亏格.

单节点图的弱最大亏格

单节点图即只有一个点的图.本文讨论了该图类的三种嵌入,并得到了对应的最大亏格.对于这类图的弱嵌入,插值定理是成立的.

Moser-Trudinger不等式及其极值函数的存在性

回顾Moser-Trudinger不等式及其极值函数存在性的发展历史,介绍变分方法和爆破分析在研究该不等式及其极值函数存在性中的作用.

网格图的零指标的研究（英文）

一个图的零指标是指该图的邻接矩阵的零特征值的个数.二部图的可以应用到化学中,用来检验分子的稳定性.在本文中,我们对网格图标进行了研究,找到了此图类中关于零指标的一个递归关系.借助此任何一个网格图(P_m×P_n)的零指标可以在O(log_2n)时间内计算出来.

一个行列式的多种计算方法

通过一个n阶行列式,介绍五种行列式的计算方法:拆行拆列法、递推法、加边法、降阶法和应用克莱姆法则法.

塌陷型极值拟共形映射的性质

证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f^(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G.

Teichmüller子空间T_O不是星形的

构造了一个拟共形映照,其复特征μ满足[μ]=[0],但是当t(t>0)充分小时,[tμ]不属于Teichmüller子空间T_O,从而说明T_O空间不是星形的.

Ni/PDC催化甲醇气相羰基化的动力学数学分析

研究了Ni/聚合物衍生碳(Ni/PDC)催化甲醇气相羰基化过程的动力学行为。Langmuir-Hinshelwood反应机制用于建立动力学数学模型,在此模型基础上导出反应速率的表达式以及反应速率与碘甲烷、一氧化碳和甲醇等反应物分压之间的数学关系。这些关系得到了实验数据的证实。反应速率对反应温度的依赖性以Arrhenius曲线给出,升高反应温度会导致反应控制机制从动力学控制模式转化为扩散控制模式,同时反应的有效速率表达式和表观活化能都有相应的变化。

数据包络分析(DEA)

数据包络分析(简称DEA)是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新的领域, 是使用数学规划评价具有多个输入与输出的决策单元(简记为DMU)间的相对有效性(DEA 有效), 即判断DMU是否位于生产可能集的"前沿面"上. 使用DEA对DMU进行效率评价时, 可以得到很多在经济学中具有深刻经济含义和背景的管理信息. 介绍DEA研究的历史、现状, 特别是它的发展过程, 同时对某些模型作了扩展．阐述了数学、经济学和管理科学是这一学科形成的柱石, 优化是其研究的主要方法, 而DEA的广泛应用是它能得以迅速发展的动力．

国内外DEA网站

本文给出国内外重要的 DEA网站及其内容简介 ,目的是促进 DEA领域的学术交流 .

广义Petersen图的消圈数与上可嵌入性

给定图G=(V,E),S■V,若G-S(图G中去掉S中的点以及与其关联的所有边)是一个无圈图,则称S是图G的一个消圈集,且称min{|S|}S是图G的消圈集}为图的消圈数,记为▽(G).图的消圈数的求解是NP完全的.Bau和Beineke提出了如下问题:什么样的阶为2n的3正则图G,其消圈数为[(n+1)/2]?本文对广义Petersen图的消圈数进行了讨论,从而证明了这类图的消圈数恰好为[(n+1)/2].利用消圈集的性质,进一步可推出,这类图是上可嵌入的.

图上的Li-Yau不等式的一些注记

对于图G上热方程（△-θ/θt-q）u=0的正解u=u（x,t）,得到图上改进的Li-Yau梯度估计不等式,这里q满足Γ（q）≤η^2,η是一个常数,进而得到改进的Harnack型不等式,推广了以前的结果.

极大外平面图的不可定向强最大亏格

强嵌入猜想称:任意2-连通图都可以强嵌入到某一曲面上．本文通过分析极大外平面图的结构以及强嵌入的特征,讨论了该图类的不可定向强最大亏格,并给出了一个复杂度为O(nlogn)的算法．其中部分图类的强最大亏格嵌入提供该图的一个少双圈覆盖．

G(2m+1，m)的不可定向强最大亏格

图G的最大亏格指图G能嵌入到亏格为k的曲面的最大整数k.对于广义Petersen图G(2m+1,m),当m≡1,4(mod 6),给出了最大亏格的表达式,对其余情形,给出了不可定向强最大亏格的上界和下界.

两指标点过程的停止及σ-域

本文给出两指标点过程的跳线刻划、停止方法,论述了跳线的可测性及点过程有关的σ-域的结构和特征。

渐近Teichmüller空间的不唯一性

设AT(△)是单位圆盘△上所有渐近Teichmüller等价类[[μ]]或[[fμ]]构成的渐近Teichmüller空间.本文证明了对AT(△)内的任意渐近极值的fμ,总存在一个[[fμ]]内的渐近极值映射gv,使边界伸缩商h*(μfog-1(g(z)))≠0.同时也获得了AT(△)在基点处的切空间上的类似结果.