经管学院高等数学教学的一些探讨

本文通过分析经管学院文理兼收的学生的特点,讨论了当前给经管学院开高等数学课存在的一些问题,并给出了相应的建议及改革措施。对于经管学院高等数学的教学,老师更应注重数学思想的教学以及高等数学的应用价值教学。

FMA教学体系的构建与教学团队改革实践——以大学数学为对象

以教学团队建设为契机,重新审视课程结构体系规划以提升教学质量,是高校教学质量工程建设的重要内容。作为大学本科生的公共基础课,大学数学承担着帮助学生搭建起能延伸、想延伸的数学认知体系的重任。文章直面大学数学课堂教与学中普遍存在的问题,结合数学课程的性质和特点,针对性和创造性地提出构建FMA:全景式基础(Foundation)―问题方法论(Methodology)―高级审美(Aesthetics)为逻辑主线的大学数学公共基础课教学模式,并根据实践归纳出围绕FMA开展团队教学内容和教学方式创新性改革的措施和对策。

对数正态分布下边坡稳定性二元指标体系研究

安全系数不能考虑边坡系统中实际存在的不确定性,可靠性理论缺乏丰富的工程实践经验,因此,将工程实践经验丰富的安全系数与先进的可靠性理论相结合,建立传统安全系数与可靠性相耦合的二元评价体系具有重要的理论意义和应用价值。设安全系数服从对数正态分布,取系列的最大可能安全系数(中值安全系数)和变异系数,计算得到最大可能安全系数及在不同变异系数下的破坏概率Pf。从而可由最大可能安全系数和可靠性(R=1-Pf)共同度量边坡的稳定性。将最大可能安全系数与边坡可靠性相乘,对最大可能安全系数进行折减,得到边坡可靠的安全系数。根据折减后安全系数的极限状态,可计算出不同最大可能安全系数的临界变异系数和临界破坏概率。根据不同最大可能安全系数及它的临界破坏概率,绘出边坡稳定性分区图,并建立安全系数和破坏概率相结合的边坡稳定性判别的二元指标体系。文中提供了小样本条件下,利用3倍方差原理估计参数方差的计算方法,并给出了边坡稳定性二元指标体系的研究实例。

线性代数课程中的特征值与特征向量教学研究

针对特征值与特征向量的抽象性,本文从特征值和特征向量的概念及特征值分解定理出发,通过几何直观演示、出租车的调配及高维数据的降维两个具体实例,并结合MATLAB软件阐明特征值与特征向量的几何直观性和实际应用,以期学生多角度深入理解特征值与特征向量,激发学生的学习兴趣,培养学生运用数学解决实际问题的能力.

中国土地与矿产资源规划制度比较研究

土地与矿产资源规划是国家对土地市场和矿业市场进行宏观调控的重要手段,编制和实施土地与矿产资源规划是国务院赋予国土资源行政主管部门的重要职能。通过第一、二轮土地利用总体规划和首轮矿产资源总体规划的编制和实施,我国已基本建立起与社会主义市场经济体制相适应的土地与矿产资源规划制度。本文从创立背景与历史发展、编制程序与主要内容、成果形式与审批制度等多方面对二者进行比较研究,以推动我国规划制度的完善和新一轮规划的修编。

运用GARCH模型对CRB能源价格指数序列的拟合与预测

基于SAS软件系统,运用GARCH模型分析方法模拟美国CRB能源价格指数对数序列波动情况。实证结果表明:CRB能源价格指数对数序列存在自相关性和异方差性;用GARCH(1,1)模型能较好的模拟CRB能源价格指数波动特征。

基于新阈值函数及最优尺度的小波去噪研究

在Donoho D L和Johnstone I M提出的小波阈值去噪算法的基础上,首先构造了一种新的阈值函数。与传统软、硬阈值函数相比,新阈值函数不但连续,而且高阶可导,克服了硬阈值函数不连续及软阈值函数中小波估计系数与分解系数之间存在恒定偏差的缺陷。同时,为了获得更好的去噪效果,提出了基于白噪声!2检验确定小波最优分解尺度的方法。最后,通过数值仿真实验,证明了基于白噪声!2检验方法的有效性;在最优分解尺度下,新阈值函数在信噪比增益和最小均方误差意义上均优于传统阈值函数。

基于三阶循环累积量的二维谐波信号的参数估计

本文从循环平稳的观点出发来研究乘性和加性噪声中的二维谐波参数估计问题.利用循环累积量的性质得到了二维三阶循环累积量单一记录估计的统计性质.在此基础上,提出了基于三阶循环累积量特殊切片的二维谐波分量个数和频率对的估计方法,并得到了估计的强相容性质和强收敛速度.仿真试验对算法作了说明.

关于留学生高等数学课程教学的若干思考

留学生教育是我国人才培养的重要组成部分,教学工作是留学生教育工作的重中之重,教学水平的高低与我国留学生事业的发展以及国际声誉等息息相关。留学生高等数学课程教学在留学生培养过程中发挥着极其重要的作用,是高等院校数学教学工作的一个重要组成部分。相对而言,留学生数学教学起步较晚,基础较弱,加上生源国不同造成的种种差异,教学过程中出现了一些亟待解决的问题。因此,探讨一种适合留学生自身特点的、满足基本教学要求的、切实可行的留学生数学教学模式,才能保证留学生教学工作向规范化、最优化迈进,才能确保留学生教育工作的健康稳步发展。

“高等数学”课程的多重教学方法效果比较分析

以"高等数学"课程为例,对课程中引入研究性学习、翻转课堂和MOOCs 3种单一以及3重教学方法的可行性方案进行了探讨和比较分析,并对实施效果从兴趣、成绩、知识面、独立思考能力以及学习习惯5个方面进行了比较分析.

主观幸福感和心理幸福感的因子结构度量——基于武汉市6所高校大学生幸福感的调查

为了探索幸福感的性质和构成,了解大学生幸福感的总体状况并提出相应的建议,将主观幸福感和心理幸福感的理论和方法相结合,对武汉市6所高校不同层次、不同专业的学生的幸福感问题进行了实证分析。结果表明:大学生总体主观幸福感和心理幸福感处于中等偏低水平;主观幸福感的负性情绪维度与心理幸福感之间存在显著的负相关;主观幸福感和心理幸福感的因子结构具有跨文化的一致性以及对性别、专业、年级系数的不变性。进而提出提高大学生幸福感的建议:帮助大学生树立正确的人生价值观,确立合理的人生目标;加强挫折教育,帮助大学生进行有效的心理调适;指导大学生学会人际交往,建立和谐人际关系;加强校园文化建设,提高大学生的综合素质和正面情绪体验的敏感性。

基于VTK的地质体三维建模实现

本文对当前VTK(The Visualization Toolkit)技术在地质体三维建模方面的应用进行了分析与总结。着重阐述了VTK技术在地质体可视化建模中的实现细节,并在此基础上提取出了完善与规范的实现方案。最后详细描述了如何应用该方案快速实现基于钻孔数据的地质体三维建模。

中国股票市场收益与波动的长期记忆性研究

文章对我国股票市场的长期记忆特征进行了系统研究:选择上证综指和深证成指日收益序列为研究对象,采用计量经济学方法,考察中国股票市场日收益序列和日收益波动序列的长期记忆特征,建立既能描述收益长记忆又能刻画波动长记忆特征的ARFIMA-FIGARCH模型,并与其它短记忆模型进行对比,分析得出相应结论。然后针对目前我国股票市场存在的诸多问题,提出一些规范和完善股票市场、提高市场有效性的建议。

潮汐引起滨海承压含水层地下水位变化的数值模拟

海潮波动可以引起海岸带地下水位发生波动。建立基于有限差分法的滨海地区一维承压含水层地下水运动数值模型。通过将潮汐波动概化为正弦波,模拟滨海地区地下水位随潮汐波动的变化。结果表明,受海潮影响的滨海含水层地下水位与海潮有相似的波动特征,但变幅减小,受海潮的影响程度与离海岸的距离有关,随着离海岸距离的增加地下水位的变幅及潮汐效率呈负指函数衰减,地下水位对海潮的滞后时间随距离呈线性增加。例如,当承压含水层导水系数为31.25 m2/h、储水系数为4.5×10-4及海潮振幅为2.5 m、周期为24.7 h时,在距离海岸500 m处,振幅为1.352 68 m,潮汐效率为0.541 07,滞后时间为1.825 h。在距海岸达4 389 m以远时可以认为地下水位不受海潮波动的影响。

多元向量值函数求导的矩阵表示及其在人工神经网络中的应用

在介绍多元向量值函数求导的矩阵表示的基础上,给出了梯度下降法的工作原理及其训练神经网络的过程,最后通过Matlab仿真实验验证了梯度下降法的有效性.

一个函数不等式的加强与延伸

从一个常见的不等式谈起,分析了多种证明方法,运用该不等式推导出了多个重要结论,对不等式进行了扩充和加强,解释了蕴含的意义,显示了该不等式的重要性和深刻性.

一类生物复制网络度分布的重对数律

本文研究一类生物复制网络度分布的收敛速度.利用组合和概率论知识,借助于文[6]中的鞅,讨论了度分布的重对数律.

数学与应用数学专业课程体系与创新能力培养体系的改革与实践

本文以新一轮的修订本科生培养方案为契机,结合具体的教学实践,介绍了我校数学与应用数学专业在课程的设置及创新能力的培养方面的具体改革措施。

多项式平滑算法研究及其在滑坡数据预处理中的应用

本文研究了滑坡数据平滑预处理方法,基于最小二乘的三阶多项式拟合平滑算法和最小二乘的三阶正交多项式平滑算法处理滑坡数据,采用窗口的移动方法,对于包含平稳和振荡特点的数据,都获得了比较良好的效果,不仅可以达到平滑的目的,提高数据的质量,而且通过实例也说明了正交多项式平滑的精度优于多项式平滑的结果,其计算速度明显加快.

例说加强高等数学课程中的几何教学

分析了高等数学的课程内容与几何的关联,指出加强几何教学的意义和重要性.撷取高等数学教材中的一些题目为例,从几何角度加以具体分析,结合问题的几何意义给出相应解法,并与通常解法作比较,有更深刻和全面的认识,从几何方面揭示了问题的本质.