赫-巴流体圆管轴向层流压降的数值计算

计算赫-巴钻井液在钻具中的层流压降时,需要求解一个非线性方程,以往通常使用近似公式进行计算。对于求解这个非线性方程,提出了一个数值迭代算法,并对该算法的收敛性进行了证明,给出了最大迭代步数的上限值。理论分析和大量实际算例表明:该算法具有非常稳定的收敛性和非常快的收敛速度,并且能够给出压降的精确计算值。

三维定向井轨道设计新方法——恒装置角法

由于在恒装置角曲线井眼轨道的坐标增量计算中使用了定积分,致使相应的井眼轨道设计问题的求解非常困难,不仅计算时间长,且算法收敛性差。在假设弯曲井段为恒装置角曲线条件下,建立了新的三维定向井和侧钻井井眼轨道设计数学模型;使用幂级数展开方法计算井段坐标增量公式中的定积分,将井眼轨道设计模型中的多元非线性方程组求解问题降维转化为二元非线性优化问题,极大地降低了数值计算的复杂度。使用数值优化算法对恒装置角井眼轨道设计问题进行求解,不仅减少了计算时间,增强了算法稳定性,而且具有全局收敛性质。实际算例表明,新方法能够快速、有效地求解恒装置角型井眼轨道设计问题,所使用的幂级数展开方法适用于解决恒装置角井眼轨道计算的一系列问题,是一种有效的数学简化方法。