浅谈数学建模中的组队和分工技巧

本文讨论了数学建模过程中的组队和分工技巧。组队方面主要研究了三个队员的知识背景;而分工技巧则重点讨论了建模过程中的进度问题,并给出了具体的参考意见。

高斯—拉盖尔求积公式

本文着重讨论了一点及两点的高斯—拉盖尔求积公式,并给出了数值算例。

一类常微分方程初值问题的自适应解法

本文利用自适应数值积分构造出一类常微分方程初值问题数值解法,提出自适应梯形算法、自适应Simpson算法以及自适应的Cotes算法。利用Matlab软件对所构造新算法对常微分方程初值问题进行了数值模拟,与一些常用算法在时间和精度方面进行了比较,数值例子体现出我们新方法的可行性与高效性。

浅谈复动力系统下的分形

近年来分形研究越来越得到人们的重视,复平面上的有理函数通过迭代可以生产分形,其中Julia集是一类十分重要的分形集。本文介绍了牛顿分形和简单有理函数生成的动力系统,给出了利用Matlab软件生成的分形图像,并基于图像讨论了Julia集和Mandelbrot集的性质。

交换子在变指数Hardy空间的有界性(英文)

本文利用变指数Hardy空间的原子分解技术,证明了一类交换子在变指数Hardy空间的有界性.

上海世博会旅游辐射模型

本文针对2010年上海世博会的影响效应,选取敏感性最强的旅游业作为突破口,结合官方的统计数据定量分析世博带来的巨大影响力。

Hardy空间的原子分解及其上算子的有界性

设0<p≤1≤q≤∞,p<q,s≥s0,其中s0=[n(1/p-1)]是不超过n(1/p-1)的最大整数,并且a是(p,q,s)原子,D是Hp,q,sfin或Hp,∞,sfin,cont,Y是p#次拟Banach空间或Banach空间,其中p≤p#≤1,T是D→Y的线性算子。证明了当q<∞且‖Ta‖Y一致有界或a是连续(p,∞,s)原子且‖Ta‖Y一致有界,T是Hp(Rn)→Y的有界线性算子。

车道被占用对城市道路通行能力的影响分析

由于城市交通事故的发生、道路施工和路边停车等占用车道的情况造成的城市路段交通拥堵,形成道路交通的瓶颈区。本文通过研究交通事故占道行为对路段的影响,针对占道路段的现状、道路条件和交通环境的变化进行分析,以便疏通相应的交通拥堵。针对问题一,通过建立两个不同模型,从车流量和速度两个不同的角度体现视频一中事故所处横断面实际通行能力的变化过程。利用Matlab作图,两个不同角度的模型却同样体现了事故所处横断面实际通行能力是呈周期性变化的,并且两个模型的通行能力的均值非常接近,从而很好的相互印证了两个模型的合理性。针对问题二,套用问题一中的两个模型计算出视频二中事故所处横断面实际交通能力,将作出图像进而与问题一中的图像进行对比可知,问题二中的事故所处横断面实际通行能力也是呈周期性变化的,但是较问题一中图像而言其周期明显较长,说明同一横断面交通事故占用行车比例较小车道(车道一)时会使事故所处横断面实际交通能力的周期性变化加大。针对问题三,由于传统的排队论理论单纯使用需求量和通行能力关系推算排队长度,未考虑车流波动的影响,从而使估算的结果与实际出入很大。因此先用交通车流波动理论分析发生交通事故后路段上车辆排队的形成与消散过程,计算出估算排队长度与消散的时间,再对每个时间段分别进行分析,将数据进行统一化处理,运用统计回归模型求出相应的车辆排队长度与消散的时间、横截面的交通能力、上游车流量的公式,即得出了相应的关系。