分数阶微分方程耦合系统边值问题解的存在性

应用Green函数将微分方程边值问题可转化为等价的积分方程。近来此方法被应用于讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性。本文讨论非线性分数阶微分方程耦合系统的两点边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程耦合系统,并设非线性项在无穷远处有增长条件,应用Schauder不动点定理证明解而非限于正解的存在性。

高等数学类课程直观性教学法的探索——以“概率论与数理统计”课程为例

本文将结合笔者的教学实践,以"概率论与数理统计"课程作为实例,对高等数学类课程直观性教学进行探索,介绍了如何利用图像、动画、电影、流程图、标注图、表格等多媒体技术手段,将教学内容直观化、形象化,实践表明这种处理教学内容的方法是非常有效的,对其他层次数学课程的教学也有很好的借鉴作用。

三阶微分系统反周期解的存在性(英文)

本文利用拓扑度理论研究三阶微分系统反周期解的存在性.

基于模糊数学综合评判的“问题解决”式数学教学的评价

数学能力与数学问题的解决有着密切的关系,"问题解决"式数学教学把提高学生解决问题的能力作为数学教育的主要目标之一,因而成为很多院校的数学教师所探索和尝试的教学方法.用模糊数学综合评判的方法对"问题解决"式数学教学效果进行评价,避免了常用评价方法中人为因素造成不合理评价,较好地实现了课堂教学评价中科学性和实用性的统一.

弱横场混合自旋伊辛系统的晶场效应

本文利用离散路径积分表示与两自旋集团近似相结合的方法，研究了在弱横场作用下具有混合自旋的伊辛模型的晶场效应，得到了系统的自由能与临界横场的解析表达式，最后对其结果进行分析和讨论并与自旋Ｓ＝１的情况作了比较．

GARCH模型在中国股票波动预测中的应用

大量的实证研究表明诸如股票价格等经济类时间序列具有方差随时间变化即异方差的特点.目前被认为最集中地反映了方差变化特点而被广泛地应用在金融时间序列上的模型为广义自回归条件异方差(GARCH)模型.应用GARCH模型对我国股票波动率进行应用预测分析,结果表明模型对波动率进行了很好的预测.这对股票投资者尤其短期交易者具有指导意义.

基于出行时间可靠性的交通配流问题

提出一类由需求随机性所导致的基于出行时间可靠性的交通配流问题.由于每一天交通需求的随机变化,出行者的出行时间不是确定的,而是随机变量.假设出行者在过去经验的基础上能够得知出行时间的随机分布,提出一类新准则去刻画出行者在出行时间不确定情况下的路径选择行为.这种准则可以表示为一种以路径流量为变量的变分不等式模型.对于这类新的模型,给出了解的存在性证明,并且引入一个启发式的算法去求解该问题.数值算例展示了模型在应用上的特性和算法的有效性.

基于RSA的门限多重代理多重签名方案

利用陈克菲提出的基于仿射空间的门限RSA密码体制,设计了一个新的多重代理、多重签名方案。该方案中有一个原始签名组G_o={O_1,O_2,…,O_(N1)}和一个代理签名组G_P={P_1,P_2,…,P_(N2))。原始签名组中任何T_1(T_1≤N_1)个成员都可代表原始签名组将签名权委托给代理签名组,而原始签名组中任何少于T_1个成员都不可能进行有效的授权;代理签名组中任何T_2(T_2≤N_2)个成员都可代表代理签名组依据授权进行代理签名,而代理签名组中任何少于T_2个成员都不可能进行有效签名。该方案签名方案能够满足不可否认性、不可伪造性和可识别性的要求。

C半群与积分半群的概率型逼近问题

借助Pettis积分、算子值数学期望、连续修正模等概念,以较为简化的形式给出了C半群的概率型逼近式及收敛速度的估计式.此外,还得到了n次积分半群的一个逼近定理.

n次积分C-半群的表示定理

利用指数有界的n次积分C-半群的基本性质,用两种不同的方法证明了它的指数公式。

具有时滞的Rayleigh方程周期解的存在性与唯一性

本文研究了具有偏差变元的Rayleigh方程周期解的存在性和唯一性.利用Mawhin连续性定理,得到了该方程周期解存在性和唯一性的新结果,改进了一些已有结果.

单圈图和双圈图的动态色数

在对单圈图的性质进行分析的基础上,证明了单圈图的动态色数是3或4.构造了双圈图的子图H1和H2,证明了大部分双圈图的动态色数χd(G)=max{χd(H1),χd(H2)}.并给出了一个动态色数不是max{χd(H1),χd(H2)}的双圈图.

一类含有p-Laplace算子的分数阶时滞微分方程非局部共振边值问题解的存在性

研究了一类含有p-Laplace算子的时滞分数阶微分方程非局部共振边值问题,利用Mawhin连续性定理获得了该边值问题解存在的充分条件,得到了一些新的结果,推广了一些已有的工作.

关于图的弱符号控制数的下界

图G的弱符号控制数γws(G)有着许多重要的应用背景,因而确定其下界有重要意义.在构造适当点集的基础上,给出了图的弱符号控制数的4个独立的下界,并给出了达到这4个下界的图.

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件．

一类p-Laplacian方程非局部问题解的存在性

p-Laplacian方程边值问题不仅在非牛顿流体理论等实际问题中应用广泛,而且对偏微分方程的边值理论研究也具有很重要的意义.运用上下解方法、k-集压缩映射理论及单调迭代技巧研究一类非线性项和导数有关的p-Laplacian方程的非局部边值问题,获得了该问题解存在的一些充分条件,同时还得到了收敛到该解的迭代序列,并在允许非线性项变号的情况下得到了其非正解和非负解的存在性,推广和完善了一些已有结果.

线性方程组在向量组相关性教学中的应用

阐述了在"线性相关性"教学中,如何以线性方程组为主线组织教学,引导学生积极思考,使得教学内容深入浅出,环环相扣.

解非线性方程的一类可微优化方法

本文提出了一种求解非线性方程的新方法,通过把问题等价为一个带不等式约束的优化问题,利用极大熵函数和罚函数建立了求解非线性方程的一个可微优化方法,证明了方法的收敛性,给出了数值算例,理论和算例均表明该方法是可靠和有效的。

分数阶微分方程积分边值问题解的存在性

研究了带有积分边值条件的分数阶微分方程的边值问题,利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理,得到了分数阶微分方程边值问题解的存在性、唯一性和至少存在一个解的充分条件.

局部环上辛群在线性群中的扩群

本文完全定出了局部环上辛群在一般线性群中的扩群.