上海证券指数的统计分析

金融市场是一个典型的复杂系统,而复杂系统在物理学中已被广泛研究。我们首次有机会获得中国大陆金融市场的上海证券指数若干年内的高频(10秒间隔)数据。本文对1999年全年的上证指数进行了统计分析,发现收益率符合L啨vy稳定分布,而非传统经济学主张的正态分布。对上证指数的时间相关性的研究表明,上证指数的波动率在很长的时间尺度上是相关的。这将有助于在新的框架下建立新的经济学模型。

在量子计算机上求解0/1背包问题

在Ｇｒｏｖｅｒ算法和量子指数搜索算法的基础上，提出了一个量子算法去求解０／１ 背包问题．这个算法在没有使用任何可以提高搜索效率的经典策略的情况下，能够在Ｏ（ｃ２ｎ２ ）步以至少１－ １２ｃ 的概率求解问题规模为ｎ 的０／１

压缩奇偶相干态的量子统计性质

用压缩算子作用在奇偶相干态上即可得到压缩奇偶相干态本文研究了这类量子态的统计特性结果表明，压缩奇相干态和压缩偶相干态都能处于压缩状态。

积分型Darboux变换

Ｄａｒｂｏｕｘ变换是求解孤立子方程的有力工具，针对方程的特殊性（如与方程相联系的Ｌａｘ对受到某种限制）需建立相应的Ｄａｒｂｏｕｘ变换本文通过引进一种新的积分型Ｄａｒｂｏｕｘ变换，用来求解一类Ｌａｘ对为反自共轭算子的孤立子方程。

以光致抗蚀剂为记录介质的双光子存储实验

本文讨论了用双光子吸收方法实现光存储的物理机制 ,并利用飞秒激光在光致抗蚀剂薄膜上进行双光子存储实验 ,测定了光致抗蚀剂的双光子激发阈值和损伤阈值 ,记录了点数据存储图。

随机延迟高速车交通流模型的精确平均场论

对于含高速运动车的福井石桥一维交通流决定论性模型和随机延迟模型 ,采用考察相邻车辆间距随时间演化的分析方法 ,导出了两种模型的基本图曲线的解析平均场方程 ,与数值模拟结果完全吻合 .

复杂网络上的交通动力学

本文提出了一个网络上的简单交通流模型。对于规则网络和无标度网络来说，都存在着从自由相到堵塞相的尖锐相变。相变点的值可以用来衡量一个网络处理信息的能力，它是由网络本身的拓扑结构决定的。随着网络节点N的增加，网络的相变点在带周期边界的规则网格是NO5量级的、而对于无标度网络则几乎不变。模拟结果与理论分析很好地吻合。

Davey-Stewartson1气体的热力学

用(2+1)维量子DS 1系统的波函数来研究DS1气体的热力学。计算了密度矩阵、配分函数和熵。在Gibbs佯谬消除的条件下,发现DS1气体是一类一维费米气体。还对一种新的超导机制做了推测。

Hasimoto曲面的运动及其相应的Spin方程的精确解(英文)

利用测地坐标下的曲面运动与AKNS系统的关系 ,得到Hasimoto曲面运动的精确解 。

IO_3^--AsO_3^(3-)化学反应中的随机共振

通过计算机模拟，在ＩＯ_３~－ＡｓＯ_３~３－化学双稳体系中，对反应控制参量加入周期信号和高 斯噪声，体系由于信号和噪声的作用发生上下态之间相互跃迁。计算输出时间序列的功率谱，发现 信号在噪声的作用下被放大，在某一最佳噪声强度下，存在一个最大的信噪比输出，表现出随机共 振的特征。

Holstein模型的非波矢确定态稳定传播解

论文通过引入含时相干态形式波函数 ,对Holstein模型的非波矢确定态的稳定行波解做了详细的研究 .首先在紧束缚近似下 ,通过数值计算 ,给出了具有普遍意义的稳定传播解 ,即一种有着复杂结构的准周期波 ;同时在低激发态条件下 ,得到系统的解析解 ,并可看到数值解与解析解相吻合 ;最后计算了系统能量的无损耗传播过程 ,即系统的能量密度随群速变化的情况 .这些结果对进一步用Holstein模型研究其他领域传能问题有一定的指导意义 .

费米相干态方法在杂质安德逊模型中的应用

利用费米相干态方法 ,解析地推导了带有两个杂质的安德逊系统在具有奇数或偶数个电子情况下的基态能公式 ,比较了它们的差别 ,并且利用费米相干态方法在处理多体问题上的方便性 。

关于非相干多输入输出系统的新的空时编码(英文)

给出了几个关于非相干多输入输出系统的新的编码.在高信噪比的情况下,非相干空时编码问题等价于在格拉斯曼流型上的存储问题;通过指数映射,它被进一步简化成相干情况下的多输入输出系统的空时编码问题.在相干和非相干编码中,对于每个信号的平均发送功率有不同的考虑.通过改造已有的相干空时编码或者选择新的信号设计,我们构造出一些新的非相干空时编码.模拟计算表明,新码有更好的表现.与此同时,新码也全部运用了系统自由度.这意味着它们具有高光谱效率.

具有广义Virasoro对称代数的(3+1)维Painlevé可积模型

寻找高维可积模型 (特别是 3 + 1维可积模型 )是非线性物理中的一个非常重要的问题 .建立了一种利用广义Virasoro对称性的高维实现首先找到了一些 (3 + 1)维Virasoro可积模型 ,并证明 (3+ 1)维Virasoro可积模型均具有Kac Moody Virasoro对称代数 .更进一步 ,利用Weiss Tabor Carnevale的奇性分析方法 ,证明了其中一个Virasoro可积模型也是Painlev啨可积的 .

进化争当少数者博弈模型中自适应动力学演化机制

为了分析在进化的少数者获胜博弈模型中, 究竟是什么机理导致不同的人群分布, 研究了一种推广的进化少数者博弈模型. 发现这一推广模型存在三种不同机制, 即: 组平均效应、左右不对称涨落效应和自相互作用效应. 其中前二种效应有利于中庸人群, 而最后一种效应有利于极端人群. 在特殊情况下, 推广模型可以退化成基本的进化少数者博弈模型, 此时极端人群比中庸人群有利, 因而分布趋向极端人群. 但在一般情况下, 解析讨论和数值计算均表明: 组平均效应起重要作用, 此时中庸人群比极端人群表现佳, 从而分布趋向中庸人群. 在所提出的推广模型中, 随着参数的不同取值, 三种机制的重要性可以相互转换, 从而对于进化的少数者获胜博弈模型中导致不同类型人群分布的机理提供了理解.

量子混沌系统本征态的统计非遍历性及其半经典极限

讨论半经典极限下ｃｉｒｃｕｌａｒ ｕｎｉｔａｒｙ ｅｎｓｅｍｂｌｅ（ＣＵＥ） 系综本征态θｋ（ｊ） 的非遍历性质．为研究量子系统本征态在统计上的非遍历性，定义了本征态分布ρｋ（ｊ） 的一对统计函数：ΦＮ（ｊ）＝ ∑Ｎ－１ｋ＝ ０ρｋ（ｊ）２ 和ΨＮ（ｊ） ＝ ∑Ｎ－１ｋ＝ ０ρｋ（ｊ） ，以分别体现量子本征态分布的凸起与凹陷．在随机矩阵理论的框架内，数值地计算了由正交归一的随机矢量得到的ΦＮ（ｊ） 和 ΨＮ（ｊ） ，发现它们的平均值和涨落随Ｎ 的增大而趋于０ ，并且有明显的标度关系．与由量子面包师变换的本征态得到的ΦＮ（ｊ） 和Ψｎ（ｊ） 的结果相比较，发现疤痕的存在使得量子面包师变换的本征态的统计函数的涨落比随机矩阵的统计函数的涨落要大，并且在Ｎ→∞的半经典极限下，以较慢的速度趋于０ ．

ψ′→J/ψπ^+π^-衰变振幅的分波分析

从 ψ′→J/ ψπ+ π-衰变振幅的普遍表达式和过程的运动学出发 ,给出了ππ不变质量谱 ,角关联谱和不变质量 -角关联双变量谱 ;进行了分波分析 ,使得从实验上检测D波跃迁成为可能 .文中还对来自J/ ψ反冲的D波跃迁作了讨论 .

参量过程中的带间脉冲流

用数值方法在非线性周期介质中研究参量和频过程 .频率处于周期介质布拉格频率附近的入射信号光 ,将不会像在线性周期介质中那样被完全反射 .当信号光和抽运光强度相近时 ,它们与和频光通过非线性相互作用下 ,将会形成周期性脉冲流 ,共振地以高透射率穿过非线性周期介质 .在一定条件下 ,系统会丧失这种周期性而走向混沌 .