分形力学的数学基础

在分形空间考虑的力学称为分形力学。由于分形理论的特点，分形力学的描述需要引入新的空间概念、新的数学手段和方法。本文从介绍空间、测度和维数入手，引入了分形空间，Ｂｅｓｏｖ空间和分形插值方法，进而介绍了在分形边界和分形体中力学量和力学定律的定义。

均匀、振荡及组合流绕平板流动的尾迹研究

本文利用离散涡模型及改进的新生涡产生机制对三种不同来流绕平板的近尾迹进行数值研究。计算讨论了定常流中平板绕流流动的总体特性和近尾迹流场;对于简谐振荡来流,相应于K_c=2.0、4.0 和10.0 分别得到两种不同的尾迹形态。给出了小 K_c 数平板尾迹涡配对、运动的新模式而相应的阻力、惯性力系数计算比以前涡模拟结果更接近于 U 型管实验结果。对于流向组合来流本文模拟了涡锁定及其动力特性并于实验相符,给出了流向扰动对平板绕流流动的影响。

二维Rayleigh-Benard对流的直接数值模拟

本文采用文献[7]中给出的迎风紧致格式对两平行平板之间的二维热对流问题进行了数值模拟。以二维的Boussinesq方程组作为控制方程在等距网格上进行计算。本文中给出Prandtl数P_r=1,一系列Rayleih数下的计算结果。为了研究有限长区域内的Rayleigh-Benard对流动运动规律,计算区域左右两端采用绝热壁面条件。本文中研究了不同长宽比对Benard对流运动规律的影响。对于不同长宽比的Benard对流,计算中都得到了沿水平方向按一定周期性规律分布的二维涡。由流场中最大无量纲速度随Rayleigh数变化规律可推出临界Rayleigh数在1700左右,这一结果与理论值相符,计算得到的流动图象与实验图象一致。