变分方法与交叉科学

变分原理是自然界事物遵守的客观法则,变分方法随着人类认识世界及改造世界的需要而产生发展起来.近代临界点理论在非线性科学研究中的突出作用充分展示了变分方法是研究自然科学、社会科学等交叉科学十分重要的工具和手段.文章举例简要介绍了变分方法在交叉科学研发中的重要作用.

单参数离散时间非线性系统的可镇定性定理（英文）

本文对基本的离散时间非线性单参数随机系统建立了可镇定性定理.该定理推进了文献[1]的结果,进一步完善了关于离散时间自适应控制的反馈能力刻画.离散时间单参数系统可镇定的一个重要非线性临界常数是4,用以刻画关于幂函数类系统的反馈能力.而作为本文定理的应用,本文对一类典型的单参数离散时间非线性随机系统发现了新的可镇定临界常数2.

有关完全平方数的几个结论

作为一类特殊的正整数,完全平方数蕴含着许许多多优美的结论,无不凸显数论的精妙绝伦.本文,笔者通过对一个问题的思考、探究,给出了关于完全平方数的另外一些性质,供读者参考.