小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用

任福民等．小波变换及其对厄尔尼诺研究的初步应用．数理统计与管理，１９９８，１７（３），２１～２５．小波分析是近十多年来迅速成熟起来的具有良好的时域和频域局部分析性质的数学分支，其核心内容是小波变换。本文简要介绍小波变换及相关内容；然后将小波变换用于研究厄尔尼诺（Ｅｌｎｉｎｏ）的时－频特征，结果表明，强度极强的厄尔尼诺只有在几乎所有周期的振荡都表现为较强的正位相时才会发生；

最优加权组合预测方法在气候预测中的应用研究

把组合预测的方法引用到夏季降水预测综合集成研究中，讨论了最优加权方法的性质和特点，计算结果表明组合预测可以提高综合预测结果的可靠性和准确率，在气候预测业务与研究中有一定的使用价值。

激励介质的波型研究（Ⅰ）：型式的形成和数学的描述

在非平衡系统中，由于局部动力学过程和扩散运输的相互作用，会产生各式各样的图案现象。其中一种是由本文介绍的名叫“激励介质”系统中行走的波现象，在近二十年来从实验、数值、扑拓和解析的观点去研究它，本文分成两个部分去介绍。第一部簌在于Ｂｅｌｏｕｓｏｖ－Ｚｈａｂｏｔｉｎｓｋｙ（ＢＺ）反应的实验所形成的型式和如何借用反应扩散方程人数学上去描述所对应的激励介质系统；第二部分介绍解析逼近和数值计算的各种方法。

高中数学新内容讲座：初等微积分讲座（8）（高二、高三）定积分的应用（3）（本期重点文章）

在中学平面几何中，圆的弧长是用内接折线长的极限来定义的，现在用同样的办法定义任意曲线的弧长。

狄氏型及其在数学物理中的应用

简介狄氏型理论。该理论已成为紧密联系解析位势论与马氏过程理论的强有力数学工具,并因此在数学与物理中有许多应用。

试论应用数学的特征

本文将纯粹数学与应用数学进行比较,概括出应用数学固有的特征.

创建第一流的研究所

研究所是科学技术的柱石,它对国家现代化的建设和发展起着重要的作用。在法国一年多的工作和访问,使我有机会考察一个第一流研究所的结构和研究工作的进程。我认为剖析这种结构的管理体制对我国科研机构的管理和创立第一流的研究所是有借鉴和启发作用的。

城市火灾蔓延的数学模型和计算机模拟

本文通过对城市布局的简化描述,利用统计数据资料,对辐射和飞火两种蔓延机理进行数学处理,给出了火灾蔓延的动态演变的数学模型,利用日本广岛核爆时积累的数据,在计算机上进行动态模拟试验,得到了一些有价值的结果。

基于变分不等式的生态工业链网络均衡问题研究

以变分不等式为基础提出生态工业链网络均衡模型。生态工业链是通过仿照自然生态系统中的物质循环方式与生物群体之间的竞争与共生模式,使不同企业之间形成共享资源和互换副产品从而实现园区各企业经济与环境效益的最大化。针对生态工业链网络的多产品(主副产品和废弃物)多层次的网络结构,模仿自然生态系统中的生产者、消费者和分解者,分别对各层决策者的独立优化决策行为及其相互作用进行分析,利用变分不等式分析各层均衡条件进而构建生态工业链网络均衡模型,得到系统达到均衡的条件并给出相应的经济解释。在证明系统变分不等式的解存在的基础上,通过数值算例验证模型的合理性与有效性。

具任意次非线性项的Liénard方程的精确解及其应用

该文推导了具任意次非线性项的Liénard方程a″(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0和a″(ξ)+ra′(ξ)+la(ξ)+maq(ξ)+na2q-1(ξ)=0解的若干性质,通过适当变换,并结合假设待定法求出了它们的钟状和扭状显式精确解.据此,求出了一批具任意次非线性项的发展方程的钟状和扭状显式精确孤波解,其中包括广义BBM型方程、二维广义Klein-Gordon方程、广义Pochhammer-Chree方程和非线性波方程等.

阶矩阵及其在传统预处理方法中的应用

本文应用矩阵元素阶和阶矩阵概念,讨论了ICCG和MICCG这两种传统的预处理方法在实用中的一些问题。为什么ICCG(s,t)在s+t固定时取(s,t)=(1,1),(1,2),(1,3),(2,4),(3,5),…有较高的收敛速度?为什么MICCG(m)当m>3时迭代次数不变?ICCG和MICCG的填入方式如何系统化?MICCG是否总比ICCG收敛速度高?本文拟作一个初步的讨论。通过LU分解的阶矩阵,本文给出了按阶递增的填入原则,将ICCG和MICCG系统化为P阶ICCG和P阶MICCG,并讨论了MICCG原有填入方式存在的问题。应用误差阵的阶矩阵,本文讨沦了MICCG迭代参数选取中存在的问题,给出了合理的参数选取方法。通过不同算例,本文还比较了ICCG和MICCG的计算效率。

正交设计的最新发展和应用-回归分析在正交设计的应用

正交设计有许多新发展，本系列讲座介绍其中的一些便于应用的结果，共有四部份：回归分析在正交设计中的应用，均匀正交设计，正交设计的Ｄ－最优性，以及正交设计的投影性质。本讲强调回归分析用于正交设计的建模、估计。

正交设计的最新发展和应用(Ⅲ)正交设计的D-最优性

最优设计是基于回归模型的一种试验设计方法，Ａ－最优，Ｄ－最优，Ｅ－最优等是常用的最优准则。本讲第一部份对最优设计作一简介，第二部份介绍正交设计的Ｄ－最优性。利用正交表的Ｄ－最优性。

Box-Cox变换模型模拟矩估计方法研究

基于对Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换模型参数估计方法的研究，分析了极大似然方法之不足，提出了相应参数估计方法——基于残差的广义模拟矩估计方法，并研制了相应的算法．该方法同时解决了Ｂｏｘ－Ｃｏｘ变换模型出现序列相关与异方差时的参数估计问题，力求反映真实模型．

多种正权综合方法在气候预测中的应用比较和改进

本文把常用的几种正权综合方法应用到气候预测模型综合的研究和业务中 ,计算分析表明 ,正权综合方法可以提高气候预测综合模型的预测综合模型的预测效果 。

中国汽车保险的最优索赔策略

在大多数国家,汽车保险中使用的无索赔奖励系统(BMS)只考虑了索赔次数,而我国2006年7月开始实施的A、B、C三个车险条款中的C条款是与索赔额有关的BMS,所以需要对现有的最优索赔策略模型进行推广。本文应用马尔科夫最优化原理推广了汽车保险的最优索赔策略模型,并对我国现行的三个车险条款的最优索赔策略问题进行了实证研究。

中国运筹学:生机勃勃四十年

本文在简要回顾了近代运筹学的发展以及中国运筹学的发展历程之后，概述了中国运筹学四十年来的主要成果及其在国际运筹学界的地位。通过回顾近代运筹学的发展，指出了当代运筹学的特点和内涵。通过总结中国运筹学四十年来的主要成果，以便肯定成绩，认清差距，促进我国运...

二维非结构网格生成及Euler方程计算的方法研究

用离翼型表面最小距离作为阵面推进法中的参数选择依据，生成二维问题的非结构网格。这种方法抛弃了传统的背景网格观念，直接提供网格生成过程中所需的背景信息。在求解Ｅｕｌｅｒ 方程时，用格心格式的有限体积法作空间离散，用四步ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ 方法作时间推进，采用不同的加速收敛措施获得定常流动。提出了两种边界条件的构造办法，并讨论了不同边界条件对结果的影响。

协方差改进法及其应用

协方差改进法是构造更好估计的一个有力工具．本文在系统讨论了这个方法及其重要性质基础上，综述了它在许多模型的参数估计中的应用．这包括半相依回归模型、线性回归模型和生长曲线模型．本文还提出了几个未解决的问题．

PH分布及其在随机模型中的应用

本文详尽地介绍了相型(PH)分布的理论和技巧,并对其在各种随机模型中的应用给出简要的评述.