求实求真 勇于创新——中科院数学与系统科学研究院先进性教育活动专题报告摘录

阐述了科学研究工作的真正目的和研究方法;介绍了华罗庚先生关于做科学研究的4种境界。指出科学研究要有宏伟的目标,要有十年磨一剑的精神,要去攻克最坚固的堡垒,同时也要从一点一滴的工作开始;做科研工作,最重要的是实事求是,追求真理,勇于创新;要重视发表科研论文,但它不是评判研究水平和能力的唯一标准。

基于AGV的智能仓库系统订单分批问题研究

研究了基于自动引导小车(AGV)的“货到人”智能仓库订单分批拣选问题,在同时考虑工作人员拣选商品成本和AGV搬运货架成本的前提下,建立了以总成本极小化为目标函数的订单分批问题整数规划模型。根据订单中包含的商品信息和商品所在的货架信息构建了描述订单之间关系的加权相似度指标,分析了加权相似度与总拣选成本之间的正相关关系。基于订单之间的加权相似度设计了求解模型的贪婪算法。利用具体算例进行模拟计算,分析了加权系数的变化对订单分批结果的影响,以及加权系数λ的取值与工作人员拣取一件商品的成本c1和AGV搬运一次货架的成本c2之间的关系,得到了贪婪算法中加权系数λ的确定方法。进一步分析了贪婪算法的计算时间和计算效果,结果显示,通过适当选取加权系数,利用贪婪算法可以在短时间内得到订单分批问题的近似最优解;对于小规模算例,贪婪算法在最坏情况下近似比不超过1.35。利用本文的模型和算法进行订单分批,兼顾了工作人员拣取商品的成本和AGV搬运货架的成本,可以有效提高订单拣选效率,降低订单拣选总成本。

混沌系统周期轨道的最速下降方法研究

提出了一种搜寻混沌系统不稳定周期解的新方法,首先应用泰勒展开将微分系统离散化,通过离散系统构造一个目标函数,并使其极小值点(0值点)对应该系统的不稳定周期解,再应用伪周期搜寻算法得到最优化算法的初始值,最后利用最速下降法对结果进行优化,得到系统的周期解。应用本文方法搜寻出Lorenz系统的多个不稳定周期点,包括具有朴素周期、超大周期以及倍周期的周期解,表明了本文方法的有效性和实用性。

遗传算法基础理论研究的新近发展

本文综述有关遗传算法收敛性及收敛速度估计的近期研究结果．在分类概述相关的Ｖｏｓｅ－Ｌｉｅｐｉｎｓ模型、 Ｍａｒｋｏｖ链模型、公理化模型、连续（积分算子）模型及收敛速度估计、迭代次数估计与时间复杂性估计的基础上，指出遗传算法理论研究存在的其它亟待解决的问题．

基于"货到人"拣选模式的储位分配问题研究

研究了"货到人"拣选模式下的储位分配问题,以订单拣选过程中搬运货架总时间最短为目标建立了整数非线性规划模型,并证明其为NP-hard问题,分别设计了求解模型的贪婪算法和单亲进化遗传算法.首先根据订单和物品的关联关系对物品进行聚类,基于聚类结果设计了求解模型的贪婪算法.然后设计了直接求解模型的单亲进化遗传算法,遗传算法中采用了0-1矩阵编码、多点基因倒位算子、单点基因突变算子和精英保留等策略,通过合理选取参数,能够很快求解出问题的近似最优解.最后利用模拟算例和一个具体实例进行计算,并对贪婪算法和遗传算法的求解时间和求解效果进行了比较分析.结果显示,对于小规模问题,两种算法均能在较短的时间内以很高的概率得到问题的全局最优解,对于中等规模的实际问题,利用两种算法得到的储位分配方案均优于企业目前采取的基于出库频率的储位分配方案,遗传算法得到的储位分配方案对应的货架搬运次数、货架搬运总时间等均优于贪婪算法.本文设计的遗传算法可以作为智能仓库管理信息系统的核心算法.

适用于风向变化条件的毒气扩散模型研究

本文研究基于经典高斯扩散模式但适用于风向变化条件的毒气扩散模型。经典高斯扩散模式,例如高斯烟云模式和高斯烟团模式,成立的前提条件是在扩散过程中风向保持不变。但在实际应用中风向却常常是变化的。本文在经典高斯扩散模式的基础上引入坐标变换的数学方法,建立了一个能够应对风向变化条件的毒气扩散模型。该模型包括网格化预处理、高斯模式选择和坐标变化三个主要环节。文中详细阐述了模型的主要思想和核心算法。最后简要讨论了模型的程序设计和实际应用。

洪涝灾害损失相对评估和预测方法研究及示例

讨论了如何利用DEA方法和逆DEA方法对洪涝灾害造成的损失进行相对评估和预测.该数学方法利用GIS的数据库,借助于GIS空间拓扑叠加、空间统计功能和数字高程数据,计算不同的受灾区域在不同的淹没水深时造成的相对损失,并能对实际的或假设条件下的洪涝灾害损失进行评估和预测.

基于迭代渐进多序列比对算法研究

提出一种新的迭代渐进多序列比对算法IPMSA。采用公共多序列比对数据库BAliBASE中142组蛋白质序列作为比对测试数据,并与ClustalW进行比较。比对结果的统计分析表明,IPMSA算法的比对准确率高于ClustalW。

航空器排列问题的最优排序方法研究

本文研究了一类航空器排列问题。通过分析n车探险问题及其特例情况,发现n车探险问题为航空器排列问题的一种特例情况,基于此结论,从航空器排列问题的条件结构入手,将n车探险问题特例情况的算法应用到航空器排列问题上,提出航空器排列问题的另一个特例情况,并给出该特例情况下最优排序以及最远飞行距离计算方法。文章最后给出计算实例。

关于大学课程表问题的研究

大学课程表问题可以表述为:如何为给定的一组课程编排一个时间表,以使得所有的学生选课要求都得到满足,并且这些课程所用的不同课时段数目最少。在本文中我们首先证明了即使每位学生最多选两门课程,该问题仍然是NP 难解的,然后我们提出了求解该问题一般情形的一个启发式算法。

细胞周期调控及其数学模型

在细胞生物学中占有极其重要地位的细胞周期研究，在20世纪90年代有了飞跃的发展，但对其调控机制的数学模型研究却刚刚起步。本文就是重点介绍了细胞周期调控机制的综合模型－Novak-Tyson模型。

南水北调-中线调水区域内降水的时空变化规律的分析研究

本文对南水北调－中线调水区域内十个测站自５０年代以来的年降水量进行了研究．不仅考察了各站雨量的趋势变化和周期性变化，更重要的是，就一些水文要素进行了横向的比较分析，即对由北向南降水量的年际和年代际时空变化规律进行了探讨和初步研究． 这可为“南水北调”提供一定的理论依据．

关于数学发展之我见

数学在科学的进步中起着中心作用.近50年来,数学在社会生活各个方面的重要性日益显著.作为一名数学工作者,笔者感到很受鼓舞.

区块链性能的量化分析研究

区块链技术在很多领域有着广泛的应用前景,如何提高区块链性能是目前区块链应用面临的一个主要挑战。通过建立区块链性能的数学模型,研究区块大小、区块生成速率以及网络传输速度等因素与区块链性能和安全性之间的定量关系。通过量化分析可知,增加区块大小或区块生成速率可以等效地提升区块链性能和安全性,但是提升效果是边际递减的。而且增加区块大小或区块生成速率对区块链性能和安全性的提升作用受到网络传输速度的限制,区块大小和区块生成速率需要与网络传输速度相匹配,才能达到最佳的提升效果。该数学模型不仅可以为定制区块链系统提供理论支持,而且可以帮助人们理解区块链性能瓶颈,为进一步发展高效区块链技术的研究提供参考依据。

按需最优计算方法及其算法设计策略研究

对NP难问题建立按需最优计算方法,提出了按需最优计算方法的理论框架,搭建了基于该方法的算法设计策略,主要分析了问题的复杂性与算法的有效性之间的匹配关系。基于该框架的研究对重要的NP难问题的结构研究以及处理方法提供了新的方向。

基于突发事件的按需最优计算体系研究

立足于突发事件的应急决策支持系统,提出按需最优计算的理念并搭建其体系架构.面向开放的、不确定性的突发事件应急服务需求,在按需最优计算体系下,通过有效组织系统资源,为决策者提供实时的、可处理不确定性的、动态优化的决策支持服务.分析突发事件应急决策支持系统面临的问题,提出系统的四个重要特点,即:开放性、不确定性、实时性、以及连续决策.在此基础上,构建按需最优计算体系架构,包括三个层次,即资源构造层、资源服务层、应用服务层,并对该体系架构实现依赖的理论框架、概念模型和功能结构进行阐述.

艾滋疫情控制中的资金预警机制与分配策略研究

在艾滋病疫情控制的过程中,存在着诸多可能影响艾滋病疫情蔓延进而导致疫情控制目标无法实现的不确定因素,因而疫情控制的决策机构必须能够及时针对疫情变化调整方案。为此,首先,本文提出了一种艾滋病疫情控制中的资金预警机制。在疫情蔓延趋势即将偏离理想目标时发出预警,并给出需追加资金的需求估值。其次,对于控制区域下包括多个分区域的情况,利用数据包络分析方法给出了一种综合考虑疫情危险程度与经济状况的资金分配策略。从而在项目实施的不同阶段出现实际可用资金无法满足疫情控制的需求时,实现了项目可用资金的合理分配,提高了资金在疫情控制上的利用效率。最后,以一个数值例子说明了所提资金预警机制及分配策略的必要性及其有效性。

考虑商品数量和商品拣选成本的AGV智能仓库订单分批问题研究

AGV(Automated Guided Vehicle,自动导引车)智能仓库是一种基于“货到人”拣选模式的自动化仓库。本文考虑了订单中商品的需求量和货架上商品的存储量,以极小化货架搬运成本和商品拣选成本为目标,建立了AGV智能仓库订单分批问题的整数规划模型。本文针对订单分批问题的特点,提出了一种基于订单和货架交替选择的贪婪求解算法。对比CPLEX求解器的精确最优解,本文提出的贪婪算法的误差百分比不超过10%,平均误差百分比为5.38%;对比基于相似性的分批算法的求解结果,本文提出的贪婪算法不仅运算时间更短,解的质量也更好。进一步地,对比不考虑商品拣选成本的订单分批模型,本文提出的模型在不明显增加货架搬运成本的前提下,可以大幅度降低商品拣选成本。因此,在订单分批模型中考虑商品拣选成本是非常必要的。

电力系统短期负荷预测的非线性混沌改进模型

改进了文 [1]中负荷数据序列的Lyapunov指数计算方法 ,提高了Lyapunov指数的计算精度并增强了可靠性。这种建立在非线性混沌改进模型基础上的预测方法不仅对小数据组可靠 ,而且计算量小、相对容易操作。通过对华东某电网实际负荷数据进行的预测显示 ,精度明显优于文 [1]中的方法 ,且具有较强的自适应能力和通用性。

案例教学在《应用随机过程》中的探索和实践

通过C-K方程在推断系统发育树中的应用的角度对案例教学法进行了探索和实践,并在此基础上对应用随机过程的教学进行了几点粗略的探讨.