坎特伯雷难题集中全一数R19是素数的证明

一个正整数的素性判别是数论中一个有意义和有兴趣的问题,全一数R19是否是一个素数的问题虽在文献中提到已被用n−1法解决,但国内一直未见有证明方法的介绍,本文借助于数学软件Mathematica12.0用个人计算机证明了坎特伯雷难题集中全一数R19是一个素数。这对证明其他整数的素性判定提供了一个参考。

移动Agent系统的一种安全容错机制

容错机制是移动Agent系统中关键技术之一,该文中提出了一种基于消息机制和日志记录的容错协议,并对其在各种故障情况下,进行了定性分析。结果证明,它既可以保证移动Agent执行不被阻塞,又可以保证其只被执行一次,具有良好的可扩展性和健壮性。

关于大学课程表问题的研究

大学课程表问题可以表述为:如何为给定的一组课程编排一个时间表,以使得所有的学生选课要求都得到满足,并且这些课程所用的不同课时段数目最少。在本文中我们首先证明了即使每位学生最多选两门课程,该问题仍然是NP 难解的,然后我们提出了求解该问题一般情形的一个启发式算法。

Chen’s混沌吸引子及其特征量

计算了Chen’s混沌吸引子的Lyapunov指数 ,关联维数 ,Kolmogorov熵等混沌特征量 .采用两种不同的计算方法得到了一致的Lyapunov指数 .

中国股市板块羊群效应的实证研究

提出了一个具有条件异方差的统计模型(ARCH模型)来度量股票市场的羊群效应,对我国上海和深圳股票市场的羊群效应进行实证分析,并重点研究中国股市各种板块的羊群效应,结果发现一些板块存在显著的羊群效应,这一结果对具体的投资组合的运作和政策监管都有重要价值.

平面波偏移、分角度成像与AVA道集生成

基于波场延拓的叠前深度偏移是实现复杂构造地质体成像的可靠方法,但存在着计算量大、对观测系统适应性差等缺点。平面波偏移是利用波动方程实现精确叠前成像的另一类方法,其基本原理是:通过地表延迟放炮的方式生成平面波震源,利用下行波方程进行波场正向延拓得到下行波场;对地表采集的炮集记录,以组合延迟放炮的方式叠加,得到地表平面波记录,利用上行波方程进行波场反向延拓得到上行波场;二者互相关求和,实现平面波地下波场成像。分析表明:平面波成像技术的精度与单平方根算子的共炮点道集偏移和双平方根算子的共中心点道集偏移相当,但计算速度要快得多,且易于并行计算。二维Mamousi模型数值计算表明,射线参数的范围和间隔是影响平面波成像质量的主要因素;不同角度入射的平面波对最终成像结果的贡献是不同的,据此可以有针对性地选择射线参数进行平面波成像。

对称锥互补问题

对称锥互补问题是一类均衡优化,包括标准互补问题、二阶锥互补问题和半定互补问题等,近几年,人们借助欧几里德若当代数技术,在对称锥互补问题的研究方面获得了突破性进展并使之逐渐受到重视,本文主要从理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献。

虚拟流体方法的显隐算法

基于算子分裂,把欧拉方程分裂成对流项和非对流项两部分,建立一种基于原始变量的二阶显隐算法.由通常的虚拟流体方法显式地预估流场,用隐式的压力修正对预估解进行修正.计算结果表明,这样可以有效增大时间步长,提高计算效率.

解线性不等式的神经网络 (英文)

本文提出两个解线性不等式的Hopfield-Tank型的神经网络。第一个网络模拟同时松弛投影方法,第二个网络是二次规划方法。当线性不等式的解集非空时,这两个方法都给出该线性不等式的解。同时我们还给出了这两个网络的数值模拟。

一种治愈强激波数值不稳定性的混合方法

HLLC(Harten-Lax-Leer-contact)格式是一种高分辨率格式,能够准确捕捉激波、接触间断和稀疏波.但是使用HLLC格式计算多维问题时,在强激波附近会出现激波不稳定现象.FORCE(first-order centred)格式在强激波附近表现出很好的稳定性,并且其数值耗散比HLL(HartenLax-Leer)格式小.分析了HLLC格式和FORCE格式在特定流动条件下的稳定性,构造了HLLCFORCE混合格式并且进一步结合开关函数来消除HLLC格式的激波不稳定现象.数值试验表明新构造的混合格式不仅能够消除HLLC格式的激波不稳定现象,还最大程度地保留HLLC格式高分辨率的优点.

人类对于随机性认识的四个阶段

文章从数学史的角度考查和梳理人们对随机现象漫长曲折的认识过程,结合人类数学知识的发展进程首次将人们对于随机性的认识分为四个阶段,总结各阶段人们的主要观点并分析其形成原因,指出人类对随机性认识螺旋上升、对随机现象数学研究逐步深入的本质根源是随机性与确定性的深刻联系;对确定性和随机性关系的探索既是科学不断进步的原因又随着科学进步而日益深入。

一个新的解线性规划的神经网络(英文)

本文提出一个新的解线性规划的Ｈｏｐｆｉｅｌｄs-型网络。该网络基于线性规划的对偶理论，并使用了Sigmoid函数，但不需要预先给定的罚参数和乘法模拟器。我们证明该网络不仅全局收敛到线性规划的精确解，而且能同时解原规划和对偶规划。由于在该网络中没有使用乘法模拟器而利用了Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，因此该模型是很容易用硬件实现的。

能源回购补偿机制下基于无限阶段折扣准则的最优生产与库存策略

世界经济的快速发展和工业化进程的推进促使各国电力需求激增,电力供需矛盾为能源回购项目的发展提供了条件。为能够实现错峰用电和缓解能源需求的紧张,能源回购项目在每个阶段出现能源短缺时,将根据短缺的不同程度为限产(或停产)企业提供了金额不同的资金补偿。因此,在该能源回购补偿机制下,企业需要确定每个阶段是否参加能源回购项目及其相应的生产库存策略,来实现其期望折扣成本的最小化。本文研究了能源回购补偿机制下企业以最小化期望折扣成本为目标的无限阶段最优生产/库存策略。引入启动成本和多个能源需求状态的资金补偿水平后,在合理的假设条件下,证明了每个阶段生产商的最优生产/库存策略在高峰状态为(si,S)策略,在非高峰状态为(s0,S,A)策略。

案例教学在《应用随机过程》中的探索和实践

通过C-K方程在推断系统发育树中的应用的角度对案例教学法进行了探索和实践,并在此基础上对应用随机过程的教学进行了几点粗略的探讨.

虚拟流体方法中界面处Riemann问题定义方式的改进

对RGFM中定义Riemann问题的方式进行改进,取距离界面适当远处的插值点处的状态作为Riemann问题的初值.并用数值算例对改进前后的RGFM进行比较.

不超过9个顶点的所有图的交叉数

利用本文作者研制的计算图的交叉数的算法 CCN(Calculate Crossing Number) ,本文对 n≤ 9的所有图的交叉数进行了研究 .由于图的交叉数等于其所有二连通分支的交叉数的和 ,本文计算了 n≤ 9的所有单二连通分支图的交叉数 .并得出相关的规律 :1) n个顶点 q条边的单二连通分支图的平均交叉数 Ave(n,q)可近似地表示为 q的二次多项式 ,2 )在给定顶点数 n与边数 q的单二连通分支图中围长较大的图的平均交叉数大于围长较小的图的平均交叉数 ,3)在给定顶点数 n与边数 q的单二连通分支图中当 n为奇数或 r≤ n/ 2时 ,r正则图的平均交叉数大于非

以房养老影响因素的实证分析——来自北京市调研的证据

我国已经面临人口老龄化问题,为减缓老龄化问题带来的影响,从2014年7月1日起,为期两年,我国将以北京、上海、广州、武汉四市为试点,推行以房养老政策。试行以房养老政策,一方面可以给收入不高的家庭补充养老所需的现金流,另一方面也可以为政府顺利解决70年的土地产权问题提供基础。因此,从理论上讲,以房养老政策是有利的,有助于提高家庭的社会福利。本文尝试对影响该政策实施的因素设计问卷,在北京市社区进行问卷调研,并对影响因素进行实证分析。实证结果表明,参加以房养老的需求与家庭财务状况相关,亟需资金养老的居民参加以房养老模式的可能性较大,改善目前生活水平的愿望越强烈,老年人越倾向于参加以房养老模式。对未来的预期及以房养老知识的了解程度也会影响需求。对以房养老模式的了解程度越小,老年人越不愿意参加以房养老。预期未来房价下跌的老人倾向于参加以房养老模式。参加以房养老的需求与老人和子女的关系相关,老年人会尽可能将房产留给有需要的子女。与子女同住的老人倾向于选择不参加以房养老模式,女儿的数量增加会促使老年人考虑参加以房养老模式,而子女的生活水平较差会使得老人通过不参加以房养老的方式对子女进行补贴。此外,参加以房养老的需求也与老年人的个人及家庭基本情况相关,有配偶的老年人参加以房养老模式的可能性相对较小。

材料物性的多尺度关联与数值模拟

本文首先对材料计算与设计中的多层次、多尺度关联的基本问题及相关的数学方法作一扼要的评述。然后介绍我与崔俊芝院士及国内外其他学者针对复相材料结构与工程中重要问题 ,建立和发展的均匀化方法和多尺度渐近分析方法 ,重点介绍其基本思想、主要结果、存在的问题以及在材料与工程中的应用。最后简要介绍材料物性多尺度关联与算法研究中的一些热点、难点问题 ,并提出一些初步的设想。

Adomian分解法在求解微分方程定解问题中的应用

简要介绍Adomian分解法和Adomian多项式算法;利用计算机代数系统Maple实现了Adomian逆算符方法,即分解法;给出了实现该算法的算例,以验证它的有效性.

三维不可压N-S方程的多重网格求解

应用全近似存储 (FullApproximationStorage,FAS)多重网格法和人工压缩性方法求解了三维不可压Navi er Stokes方程 .在解粗网格差分方程时 ,对Neumann边界条件采用增量形式进行更新 ,离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解 ,其中空间无粘项分别用MUSCL格式和对称TVD格式进行离散 .对 90°弯曲的方截面管道流动和 4∶1椭球体层流绕流的数值模拟表明 ,多重网格的计算时间比单重网格节省一半以上 ,且无限制函数的MUSCL格式比TVD格式对流动结构有更好的分辨能力 .