科学与工程计算研究的回顾与展望

科学计算的兴起是 2 0世纪后半叶最重要的科技进步之一。计算与理论及实验相并列 ,已经成为当今世界科学活动的第三种手段。回顾了半个世纪来我国科学计算事业的发展历程及计算数学家和其他科学计算专家的重要贡献 ,介绍了国家重点基础研究发展规划相关项目的研究内容 。

有二次涡的激波边界层干扰流动的DPNS和NS方程计算

本文针对具有二次涡复杂分离再附现象的激波边界层干扰流动 ,数值地考察了扩散抛物化Navier Stokes(DPNS)方程组的适用情况。壁面摩阻和压力、主涡和二次涡的涡高和涡长、分离再附位置以及流线图等特性的计算表明

多分量流计算的高分辨KFVS有限体积方法(英文)

论及高分辨分子动力学通向量分裂 (KFVS)有限体积方法的推广。在方法中提出了适当修改Maxwell平衡分布用以修复Euler方程。基于熟知的Euler方程与Boltzmann方程的关系 ,提出了一类求解多分量Euler方程的高分辨分子动力学通向量分裂 (KFVS)有限体积方法。应用该方法不需要求解任何Riemann问题或求解附加的非守恒压力方程也不需要任何非守恒修正。数值计算表明 ,数值解在物质界面附近无振荡 ,激波速度也正确 ,显示出方法的高精度及其稳健性。

无界区域涡流问题计算磁场的非重叠区域分解算法

本文对于无界区域的涡流问题,给出了两种新型实现模拟磁场方程组的算法。这些算法采用了有限元A-法和基于自然边界归化的非重叠型区域分解算法。

具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题的二阶双尺度计算方法

为了求解具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题,考虑了非自共轭椭圆问题二阶双尺度近似解的表示式,推导了二阶双尺度近似解的误差估计式,数值试验结果表明给出的近似解是有效的.

球面形状零件含拉深筋拉延的计算机模拟

运用有限元数值分析方法，对球面形状零件含拉深筋的拉延成形过程进行了分析和模拟，开发了相应的分析软件，给出了分析实例。

间断陡削化方法Ⅰ : 人为刚性源项方法——刚性常微分方程的计算方法的应用

本文针对界面运动的计算提出了适当附加人为刚性源项计算接触间断的方法。数值实验表明了这一方法是有效的。

球面形状零件拉深的计算机模拟

球面形状零件的拉深是一个材料非线性， 几何非线性和摩擦等因素相耦合的力学过程。本文基于有限元数值分析方法，对球面形状零件的拉深进行了计算机模拟，为实际工艺的设计和生产提供了一定的参考和依据。

轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构网格有限体积法的并行计算

给出计算轴对称高速碰撞问题的拉格朗日无结构三角形网格有限体积法的并行格式。

南海北部东沙海域天然气水合物的初步研究

利用地震、测井与地温资料综合分析了南海北部东沙海域可能存在的天然气水合物的分布特征 .研究表明 ,在东沙海域地震剖面上出现似海底反射层、弱振幅带等天然气水合物分布标志 ,在声波测井曲线上呈现高速、速度倒转等天然气水合物存在特征 .似海底反射层的深度与 1 1 44站位 ,及平均地温梯度资料得出的稳定带厚度较吻合 .1 1 44站位与 1 1 48站位似海底反射层距海底较深 ,分别为 6 5 4m与 475m .在 1 1 44站位附近 ,弱振幅带的顶界可能代表含天然气水合物沉积层的顶界 ,约在 45 0m左右 .

地震反演成像中的Hessian算子研究

总结了牛顿类地震反演方法中Hessian算子的作用,对其在地震反演成像中的数学物理含义进行了分析.Hessian算子是误差泛函对模型参数的二阶导数,反映了误差泛函对模型变化的二次型特征.分析声波方程下的Hessian算子的格林函数表达形式,发现其表达了整个观测系统和子波频带等因素对地震数据空间到模型空间投影过程的影响.提出了两种分别适用于最小二乘偏移和全波形反演的Hessian算子简化格式.平面波Hessian算子应用于最小二乘偏移能够得到相对保真的成像结果,改善了地震偏移成像的精度.地下偏移距Hessian算子应用于全波形反演能够加快反演迭代的计算效率.最后,对Hessian算子在地震反演成像中的价值进行了讨论和评价.

天然气水合物的海洋地球物理研究进展

赋存于大陆边缘的天然气水合物是 2 0世纪后期海洋地球物理的一个重要研究对象 .本文从地震、测井、地热、岩石物性 4个方面阐述天然气水合物的海洋地球物理研究现状 。

层状介质弹性参数反演问题研究综述

地震波动方程反问题的研究具有重要的理论意义和实践意义．由于高维波动方程反演问题理论研究的困难和巨大的计算量，层状介质弹性参数反演研究在数学界和地球物理学界引起了广泛的关注．经过前人近三十年的努力，一维声波方程的单参数反演理论已趋成熟，并已逐步实用化．基于矢量波动方程的多参数反演、非脉冲响应对应的反问题是层状介质弹性参数反演需要进一步深入研究的问题．

基于多目标约束的机车驾驶策略优化研究

在概述国内外研究现状的基础上,分析影响机车牵引能耗的4类主要因素,提出机车驾驶策略优化研究即在满足安全、准点、舒适等多目标条件的约束下,寻找一条最优速度曲线,使列车由起点到达终点消耗的能量最少。将列车运行的全过程划分为平缓坡、上坡和下坡等多种运行状态的组合,通过建立基于多目标约束的能耗最优控制模型,提出不同阶段对应的机车驾驶策略,并通过实车验证该模型具有显著的节能效果。

三角翼的双襟翼控涡作用的数值模拟研究

对装有“前端襟翼”和“前缘襟翼”的７４°后掠三角翼的不可压缩流场作了数值模拟，以研究襟翼的旋涡控制作用．数值模拟是用拟压缩性方法求解一般曲线坐标系下的三维不可压缩Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，时间离散用向后Ｅｕｌｅｒ差分，空间无粘项的离散用二阶迎风ＴＶＤ格式，所得的离散方程用对角化形式的近似隐式因子分解格式求解．湍流模型用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ代数模式．计算了三种平面形状的机翼在迎角范围为１０°～５０°的绕流和气动特性．计算和实验的比较表明，襟翼向下偏转可以推迟旋涡破裂，且对提高机翼的减阻能力、升阻比和改善失速前后的气动特性有明显效果，双襟翼具有更佳的控涡效果．

并行自适应有限元计算中的负载平衡研究

偏微分方程的并行求解,关键问题之一是网格划分,它不仅要求每个进程拥有相等的计算负载,同时要求有良好的划分质量,以减少进程间通信.在自适应有限元计算过程中,网格/基函数不断调整,会导致负载不平衡,必须动态地调整网格分布,从而实现动态负载平衡.本文研究了不同的负载平衡方法,并在并行自适应有限元平台PHG中实现.数值实验表明我们的动态负载平衡算法具有很高的划分质量,运行速度快,可有效划分网格并减少运行时间.

双曲型守恒律的高阶、高分辨有限体积法

有限体积法是一种离散积分形式守恒律的数值方法．它可以吸收有限元法和有限差分法的一些重要思想与技巧．由于它可方便地利用多种类型的网格（结构网格和非结构网格），从而非常适用于处理复杂计算区域，目前已成为一种在计算流体力学中十分重要的方法．本文将针对二维双曲守衡律，对高精度、高分辨的有限体积法及其近年来的进展做一简要介绍．

Maslov渐近理论与辛几何算法

为了克服地震层析成像中的焦散问题，本文系统地研究了Ｍａｓｌｏｖ渐近理论与辛几何算法，同时提出了一种基于辛几何算法计算Ｍａｓｌｏｖ波场的数值计算方法，并就其中射线追踪这一重要环节，利用辛算法和非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法进行了数值模拟．计算结果表明，这两类算法在精度上相差无几，但辛算法的速度要快；在Ｈａｍｉｌｔｏｎ量保持方面，辛算法具有非辛Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法无可比拟的优越性．

小波变换与F-K算法在滤波中的应用

陆地地震勘探资料通常含有不同类型的噪声。有效地消除这些噪声，提高分辨率是地震数据处理的主要内容之一。作为一种时频分解方法，小波变换是一种有效的时变滤波工具。本文简述了小波交换的有关理论，阐述了它的滤波原理，并借助于F－K德波方法，将小坡变换成功地应用于地震信号的滤波之中。具体方法是：将一维信号变换到二维F-T平面上，通过改变不同的尺度因子，把信号的不同频率分量刻画出来，再通过改变位移参数来描述信号的时间特性。对实际地震资料的单炮记录以及叠加剖面的处理结果表明，本文将F－K滤波算子与小波变换串联应用，是一种十分有效的滤波方法。

二维横向各向同性介质的伪谱法正演模拟

本文用伪谱法进行二维横向各向同性介质的正演模拟。文中给出了计算的稳定性条件并作了证明，对边界条件也进行了有效的处理。吸收边界条件采用Takashi提出的反周期扩展法或是与衰减型吸收边界条件相结合的方法。数值模拟的共炮点记录表明，该方法具有精度高、波形特征清晰、边界吸收明显的优点，完全可以推广到其它各向异性模型的波场正演模拟中。它为各向异性波形反演、偏移成像提供了一种有效的正演方法。