从无穷维可积Hamilton系统到有限维可积Hamilton系统的一个一般途径

本文综述了作者关于将无穷维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＩＤＩＨＳ）分解为两个可交换的有限维可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统（ＦＤＩＨＳ）的一般途径方面能做的工作，该途径提出了联系势和特征函数的一般约束（包括高阶约束），提供了从ＩＤＩＨＳ到ＦＤＩＨＳ的一般方法；在零曲率表示理论框架内，统一处理了一族ＩＤＩＨＳ的分解；证明了在一般约束下，一族ＩＤＩＨＳ中的每一个系统都可以分解为两个可交换的ｘ－和ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ；建立了构造所有这些ｔ＿ｎ－ＦＤＩＨＳ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数的普适公式；直接利用ＩＤＩＨＳ的可积结构导出了这些ＦＤＩＨＳ的守恒积分的生成函数及Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积性．最后，本文通过例子说明这一一般途径，并在显式约束和高阶约束下得到一些新的ＦＤＩＨＳ．

基于代数几何码的密钥共享系统

本文根据代数几何码的特点,设计了一个(k,m,n)密钥共享系统,使这个系统既具有共享系统的特点又具有纠错能力.同时,我们还说明了本文给出的系统是McEliece提出的RS码共享系统的推广。

著名数学家陆启铿学部委员——庆贺陆启铿教授65寿辰

陆启铿教授是中国科学院数学研究所研究员,中国科学院数理学部常务学部委员,中国杰出的数学家和数学物理学家。他继承和发展了数学大师华罗庚教授在中国所开创的多复变数函数论,在中国多复变函数和数学物理的发展事业中做出了巨大的贡献,取得了不少具有世界先进水平的开创性与奠基性的工作,其中的一些成就曾领先于西方近二十年。他主导着中国多复分析学派的研究方向,他的名字与中国多复分析发展是分不开的。

规范变换与有限维可积系统间的变换

本文表明,利用两个特征值问题间的规范变换,不仅可以建立和它们相联系的势的约束之间以及相应的有限维Hamilton系统间的变换关系式,而且可以由一个可积系统的对合守恒积分导出另一个系统的守恒积分并证明其对合性,作为例子,本文给出了和修正的二阶多项式谱问题相联系的两个新的有限维可积系统。

1991年前全苏数学夏令营

前苏联每年于6月上旬至7月上旬举办全苏数学夏令营,任务是对当年出征IMO的苏联国家队作赛前培训,其间一般都要按照IMO的竞赛体例作若干次模拟考试.1991年六、七月间在莫斯科大学数学力学系举办了苏联历史上的最后一届数学夏令营,其间共进行了三次模拟考试.

1994年合肥市高中数学竞赛

一、选择题(共40分,每小题5分) 1.设a,b为实数,cosa=b,cosb=a,则a与b的大小关系是( )。 (A)a】b (B)a【b (C)a=b (D)不能确定 2.使关于x的二次方程x^2-ax+9a=0的两根均为正整数的不同的实数a共有( )个。

1991年全苏数学冬令营试题

1991年全苏数学冬令营于元月上旬在莫斯科大学附属数学物理寄宿学校举办.20位来自苏联各地的营员参加了这一届冬令营.冬令营历时七天,其中有五天为数学竞赛,前四天每天4道题,每天5小时;第五天2道题,4小时.通过这五天竞赛。

第20届俄罗斯数学奥林匹克(决赛)

第20届(1994年)俄罗斯数学奥林匹克共进行了5轮比赛,第5轮为决赛,于4月19日至25日在特韦里举行,考试分两天进行,每天5小时,各4道题。下述各年级的前4题为第一天的试题,后4题为第二天的试题。

部分线性模型回归系数估计的渐近分布

考虑部分线性模型Ｙ＝Ｘ′β＋ｇ（Ｔ）＋ｅ，ｘ∈Ｒｄ，Ｔ∈［０，１］，β为未知的参数向量，ｇ为未知函数，Ｃｈｅｎ［１］给出此模型的一种估计如下：先用分段多项式逼近ｇ，然后用最小二乘法估计β，［１］得到了估计量＾β的渐近正态性因其渐近分布中含有未知参数，不能直接用于检验问题本文从两个方向解决了这一问题：一是用参数的估计量代入后得到了＾β的渐近分布；二是考虑了估计的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近。

A.K.N.S系统的Darboux变换与Kaup-Newell系统的Darboux变换之间的关系

本文通过A.K.N.S系统与Kaup-Newell系统之间的规范变换,详细研究了这两个系统的Darboux变换之间的关系,并给出了Kaup-Newell系统的两个基本的Darboux变换。

与KdV系统相关联的Lax代数

证明了与Schr(?)dinger 谱问题相关联的全体Lax 算子构成无穷维Lie 代数,并给出了其明确表示.由此可以得出有关KdV 系统的代数性质.

离散脉冲系统稳定性分析及在混沌同步中应用

提出了离散脉冲系统模型,通过分析离散脉冲系统的稳定性,得到了一类拟线性离散脉冲系统全局渐近稳定的充分条件;由此为Lur′e型离散混沌系统的同步提出了一种新的同步方法———离散脉冲同步方法,实现了这类Lur′e型混沌系统的全局同步.以Henon映射混沌系统为例,对所得结论加以验证与仿真实验.

常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

给出了解常系数非齐次线性常微分方程的一种方法。

系数在结合超代数的矩阵李超代数的2-上循环

设α是域F上的结合超代数满足[α,α]=α或α=F．证明了当m+n>1时,H2(glm|n(α),F)(?)HC1(α,F)．定义了一大类广义微分算子李超代数,作为W-无穷代数W∞(glN)的推广．确定了这些李超代数的2-上循环．同时给出了矩阵量子微分算子李超代数的2-上同调群．

具有不变函数的有限竞争周期系统

本文研究具有有限竞争的非自治系统，t∈R的解的渐近性态．该系统满足下列条件：（1）F（t，x）叫关于t是周期的，周期为τ＞0；（2）D_xF（t，x）是K型矩阵；（3）F具有一个不变函数H（x），且gradH（x）》k0．主要结果是这种系统的每一个紧解收敛于一个周期解，并给出一些结果的应用．

数学竞赛

阿图尔·恩格尔是联邦德国法兰克福大学的数学教授,多年来献身于数学竞赛的组织和培训工作.十年来,他担任联邦德国出席 IMO 的代表队的教练或者领队,为这个国家的代表队保持世界强队的地位作出了卓越贡献.他是1989年7月将在西德的不伦瑞克市(大数学家高斯的故乡)举行的第30届 IMO 的组织委员会主席.在本文中,恩格尔教授分析了匈牙利、民主德国、苏联、美国这些世界强队的成功的经验,披露了这些国家数学竞赛选手的选拔和训练的情况,阐明了数学竞赛和数学教学的关系;这些对我国为迎接1990年在我国举行的第31届 IMO 而应做的努力有很大的参考价值.本文是几年前写的,当时参加 IMO 的选手是每队8人,后来改为每队6人,这一规定一直持续至今.

数学奥林匹克高中训练题(49)

第一试（总分70分） 一、选择题（满分42分，每小题7分） 1．下列四个恒等式中，错误的是（）． （A）1－a－b＋ab＝（1－a）（1－b） （B）1－a＋b＋ab＝（1－a）（1＋b） （C）1＋a＋b＋ab＝（1＋a）（1＋b） （D）1＋a－b－ab＝（1＋a）（1－b）

图的Laplace特征值

简要综述近年来图的Laplace特征值研究的一些进展,并提出若干尚待研究的问题.