泽尔尼克多项式拟合波面中采样点数目的研究

为了研究采样点数目对由泽尔尼克多项式所拟合的波面的拟合精度的影响,采用不完全归纳法进行了理论分析,取得了数十个不同的测试函数的采样点与拟合精度之间的数据关系。结果表明,不同的测试函数遵循相同的规律,即采样点数目达到一定数目后,拟合精度随采样点的变化很小;并通过计算得到了在较高拟合精度时,采样点数目与泽尔尼克多项式的项数之间的变化规律,由此得到相关的采样点数目确定的经验公式。这对于泽尔尼克多项式拟合波面具有很好的指导意义。

一般振荡型函数积分的一种快速计算方法

提出了一种全新的求解一般的振荡型函数积分的积分方法.通过将平滑函数在小的积分区间内进行泰勒展开,克服了传统积分方法中由于在小积分区间忽略振荡因子影响所引起的积分摇摆性,极大的减小了积分区间的数目,加快了积分收敛性的速度.并对该方法所引入的误差进行分析,仿真计算证明了本文方法的实用性和有效性.