L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。

联合Browder本质谱与初等算子的Browder本质谱表示

近来,关于算子组的各类联合谱、联合本质谱的研究已获得了一些出色成果。本文将在这些成果的基础上,讨论一类由 Snow 首先定义的,算子组的联合 Browder 本质谱及有关性质。第一节讨论联合 Browder 本质谱的边界性质。第二节证明了比 Snow 得到的更一般的联合Browder 本质谱的谱映象定理。最后在第三节给出了初等算子的 Browder 本质谱表示。

关于B样条函数系的一个定理

本文对于L.L.Schumaker的名著《Spline Functions:Basic Theory》第四章中关于B样条函数系线性无关的定理4.18的证明,指出了其欠妥当之处,提出了反例并给出了正确的证明。

线性泛函的广义Sard逼近

本文利用具有重结点的自然样条函数,讨论了线性泛函Ff=sum from i=0 to n-1[integral from a to b a_i(x)D^i f(x)dx+sum from j=0 to L^1 b_(ij)D^i f(x_(ij))]的广义Sard逼近问题。文中给出了线性泛函Lf=sum from i=0 to k sum from j=0 to k_1-1 a_(ij)D^j f(x_i)逼近F为n-1阶准确的存在定理与唯一性定理;给出了L做为F的广义Sard逼近的充分必要条件。

RFDE的解的唯一性与Liapunov泛函

本文讨论RFDE的解的唯一性与Liapunov泛函之间的关系,即用V(t,Φ)讨论RFDE的解的唯一性问题,由RFDE的唯一性来讨论V(t,Φ)的存在性问题。

中立型微分差分方程的振动性

本文研究中立型微分差分方程(?)的解的振动性态。我们推广文献[1]的许多结果。以下是一些主要结果。(A):设 P_i<0(i=1,2,…m)且存在一个 p_k<-1,1≤k≤m.则(*)的每个非振动解 x(t)必蕴涵(?)或-∞(t→+∞).(B):若 m=1,p_1<-1,且τ>σ_n.令λ_j=(?)(j=1,2,…,n),λ=max(λ_1,…λ_n)。最后设λ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(C):设τ_1>σ_n,p_i<0(i=1,2,…,m),Q_j(t)≡Q_j(t-τ_i) t∈[t_0,+∞)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。且存在 p_k<-1.令(?)(j=1,2,…,n);μ=max(μ_1,…,μ_2).又设μ>1/e,那末方程(*)的每个解都振动。(D):设 p_i>0(i=1,2,…,m),则方程(*)的每个非振动解x(l)→0(l→+∞)。

一类中立型泛函微分方程的非振动解

本文的目的是获得一类中立型泛函微分方程d/dt[x(t)+∫_c^tx(s)d_(?)μ(t,s)]+∫_c^t(t,x(s))d_(?)η(t,s)=0,t≥t_0≥c具有正解的充分条件,推广 Stavroulakis 的结果.同时把我们的结果应用于特殊类型的泛函微分方程,得到它们有正解的充分性条件及它们的估计式.