基于全变分扩展方法的压缩感知磁共振成像算法研究

针对全变分算法在压缩感知磁共振成像(CS-MRI)重构过程中存在"阶梯效应"的问题,该文研究3种基于全变分扩展方法的CS-MRI成像算法,即高阶全变分、总广义变分和组合稀疏全变分,并将其与平移不变离散小波稀疏基相结合,建立稀疏模型,采用快速复合分裂算法求解CS-MRI重构的凸优化问题。同时,讨论了全变分及其扩展方法对两种不同磁共振图像数据和径向欠采样模式重构CS-MRI的精度。实验结果表明,基于全变分扩展的重构算法能有效解决全变分重建中存在阶梯效应的缺点;另外,相比高阶全变分和总广义变分重构算法,组合稀疏全变分方法具有更好的重建效果,获得更高重构信噪比。

基于多尺度低秩模型的心脏磁共振成像方法研究

本文提出一种基于多尺度低秩模型(MSL,Multi-Scale Low rank)的磁共振成像方法,该方法将矩阵分解成多尺度的块低秩矩阵之和,并将多尺度块低秩矩阵之和的最小化作为约束条件用于磁共振成像.两种不同的心脏磁共振数据用于验证本文所提出算法重构磁共振成像的精度.实验结果表明,相比于k-t SLR(k-t Sparsity Low Rank)和L+S(Low Rank plus Sparse)方法,所提出的MSL方法具有更好的重建效果,获得更高的重构信差比(signal to error ratio),并具有更好地结构相似性,但需要更长的重构时间.