数学史教育在高等数学教学中的作用

将数学史融入到高等数学教学中是趣味教学的方法之一,其作用在高等院校开展高等数学教育过程中不可忽视。本文主要结合教学实践,探讨数学史融入教学过程的意义、方法和对实际教学的建议。

将数学建模的基本思想融入文科高等数学的主干课程

本文主要阐述了将数学建模的思想融入到数学的主干课程的构建;并进行了实证分析;最后阐述了数学建模融入数学主干课程存在的问题及对策.

非线性四阶周期边值问题的最优正解

该文使用锥不动点定理研究了四阶周期边值问题u^((4))-m^4u+F(t,u(r(t)))=0,0<t<2π,u^((i))(0)=u^((i))(2π),i=0,1,2,3,这里F:[0,2π]×R^+→R^+和(?):[0,2π]→[0,2π]是连续的,0<m<1.若m∈(0,M),F满足适当的条件下,证明此问题至少有两个正解,这里M是方程tan mπ=-tanh mπ的最小正根,取值为0.7528094,误差是±10^(-7).

非自治时滞微分方程多重周期正解的存在性

通过使用Krasnoselskii锥不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程多重周期正解的存在性,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,得到了一些新的结果.

一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题的单调迭代法

使用单调迭代法,研究了一阶时滞差分方程周期边值问题和周期解问题解的存在性.首先给出了极大值原理,这是单调迭代法的关键所在;其次给出一阶差分方程周期边值问题的单调迭代法;最后给出一阶时滞差分方程的周期解问题的单调迭代法.从而解决了文中方程解的存在性问题.

离散的Dirichlet-边值问题单个解与多个解的存在性

研究了离散的Dirichlet边值问题单个解与多个解的存在性:Δ2y(i-1)+μf(i,y(i))=0,i∈N={1,2,…,T},y(0)=y(T+1)=0.其中:常数μ>0,非线性项f(i,y)在y=0处奇异.

关于精品课程建设的几点体会

自从全国及北京地区精品课程建设工作正式启动以来,中国青年政治学院的多门课程通过了北京地区精品课程审核。本文主要总结中国青年政治学院微积分课程被评为精品课程后,所做的教学实践与教学改革工作,试图通过总结课程建设的经验,反映微积分精品课程建设的特色。

一阶时滞差分方程周期边值问题的单调迭代法

使用单调迭代法,研究了一阶时滞差分方程周期边值问题解的存在性.

超滤函子余代数范畴

研究了超滤函子余代数范畴set_(F_u)的乘积和余积问题.首先构造了集合乘积上的超滤,讨论集合乘积上超滤的存在形式;接着利用超滤函子的性质给出了范畴set_(F_u)的有限乘积以及任意余积构造;最后证明了范畴set_(F_u)的终对象存在.改进了Gumm关于滤子函子的研究结果,深化了相关文献关于超滤函子余代数的研究.