对合矩阵

本文讨论了对合矩阵的一些性质。

关于二重积分的定义和可积性

本文建立了直二重积分和等二重积分的定义,证明了它们与二重积分定义的等价性。建立了一个二重积分存在的充要条件。

概率度量空间中压缩型映象的不动点定理

本文讨论了Menger概率度量空间中压宿型映象的不动点问题,所得结果改进并推广了[1—6]中的许多已有的重要结果。

与有限复盖定理等价的一个引理

本文证明了文献[1]中的递推引理与有限复盖定理的等价性,并把这些结果推广到高维度量空间中。由此,我们简洁地证明了紧连通集上连续函数的零点存在定理。

一个极小化问题的存在性和极限定理

本文在一类满足Young条件的函数族{P(A,x):A∈A}上,考虑了如下的极小化问题:求A*∈A使||E(x,P(A*,x))||x=(?)||E(x,P(A,x))||_x我们建立了存在性定理,得到了关于极小解的几个极限定理。

平面上的完全复盖引理

本文在文献[1]的基础上提出了平面上的完全复盖概念,并且得到了平面的Thomson引理。利用这一引理,我们统一地证明了平面闭区域上连继函数的性质定理。

一类压缩型映射的不动点

本文研究了一类压缩型映射的不动点问题,得到了几个不动点定理,改进并推广了引文[1—5]中的某些主要结果。

某些映射的不动点定理

本文证明了几个不动点定理,推广了文〔2—6〕中的主要结果。

概率度量空间中广义扩张型映象的公共不动点

本文讨论了Menger概率度量空间中一类扩张型映象对及映象族的公共不动点问题,改进了某些已有结果。

关于反函数的不定积分

在数学分析中通常关于函数与反函数的导数关系讲得比较多些,而关于函数与反函数的不定积分关系几乎没有涉及。本文通过换元法与分部积分法得出一个函数与其反函数的不定积分关系,并说明这种关系对于某些不定积分的计算是有益的。

关于函数sup{f_n(x)}和inf{f_n(x)}的性质

在一般的分析教科书中对函数maz{f_1(x),f_2(x)}及min{f_1(x),f_2(x)}的有关性质都有阐述。但对更为一般的情形,即函数sup{f_1(x),f_2(x),…,f_n(x),…}与inf{f_1(x),f_2(x)…,f_n(x),…}的性质却很少讨论。本文试图给出这方面的内容,并由此给出函数max{f_1(x),f_2(x),…,f_n(x)},min{f_1(x),f_2(x),…,f_n(x)}同sup{f_1(x),f_2(x),…,f_n(x),…},inf{f_1(x),f_2(x),…,f_n(x),…}性质的共同与不同之处。

有理压缩型映射的公共不动点定理

本文证明了有理压宿型映射对及映射族的若干公共不动点定理。

探讨求1~k+2~k+…+n^k的方法

本文给出1~k十2~k十…n^k的一般表达式,並简要论述其性质。为便于解题,记1~j十2~j+……+n^j=S^j(j=1,2,……k,)则它们之间有: