制作“水中芭蕾”

物理学科具有自己的特色,它以实验为依据。假如在教学物理知识的同时,能够将实验贯穿课堂,对课堂教学必定增色不少。我在教学中制作了＂水中芭蕾＂,从制作过程、原理、教学等几方面进行分析,对学生理解热胀冷缩、反冲等知识具有一定教学价值。

也谈分式函数U(x,y,z)=(axy+byz+cxz)/(k_1x^2+k_2y^2+k_3z^2)的最值问题

文[1]利用双判别式探讨了形如U（x,y,z）=（axy+byz+cxz）/（k1x2+k2y2+k3z2）（1）（其中 k1,k2,k3∈R+,a,b,c∈R）的三元二次齐次分式函数的最值问题.按照该文的解题途径,我们要进行多次讨论,需要解两个一元四次不等式,其最大的不足乃是无法得到一个便于操作的公式化结论.最近,笔者运用三角代换方法探讨以上问题,得到了较好的结果.令 x′=（k1）1/2x,y′=（k2）1/2y,z′=（k3）1/2z.则函数（1）右边成为记 a/(（k1k2）1/2)=λ1,b/(（k2k3）1/2)=λ2,c/(（k1k3）1/2)=λ3则原问题转化为探求形如U（x,y,z）=（λ1xy+λ2yz+λ3xz）/（x2+y2+z2）（2）（其中λ1,λ2,λ3∈R）的函数的最值.

关于一个三角不等式的进一步思考

文[1]用导数的方法证明了下面的 结论：在△ABC中。

一类应用题的比较策略

当市场经济席卷大地的时候,有一类决策性选择的应用题应运而生,这类问题宜用比较法解决.根据比较的形式、时机、对象的不同,比较的策略也不同.

数列极限“三比术”与发展题型求解策略

针对高考数列极限题型的特点 ,阐述了破题的“三比术” ,并探讨了与两种数列相结合的发展题型的求解策略 。

排列组合问题的对比分析

排列组合应用题是高中数学教学的一个难点,因为其一是要将实际背景转化为数学模型,其二是对排列组合问题的处理需要较强的逻辑思维能力和分析问题的能力.突破难点的方法之一就是对比分析,它可以帮助同学们掌握一套解题的本领.一、加法原理与乘法原理加法原理和乘法原理是排列、组合计数的理论依据.应用加法原理与乘法原理的关键是分清"类"与"步".加法原理与分类有关,一般按元素或位置的性质进行分类,这时要注意类与类之间的独立性;乘法原理与分步有关,一般按事件发生的连续过程进行分步。

函数f（x）=（mx＋n）√ax^2＋bx＋c（am≠0）最值问题的研究

某数学杂志1994年第12期、1995年第6期、1996年第3期分别探讨了函数y=mx＋n＋l√ax^2＋bx＋c值域的求法。本文在他们的基础上进一步研究函数f（x）=（mx＋n）√ax^2＋bx＋c（其中am≠O）的最值问题。

一道最值培训题的推广

第十一届“希望杯”高二培训题第66题：

一道联赛题的特猜证与推广

2000年全国高中数学联赛第一试压轴题: 已知C0:x2+y2=1和C1:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0).试问:当且仅当a,b满足什么条件时,对C1上任意一点P,均存在以P为顶点、与C0外切、与C1内接的平行四边形?并证明你的结论.

一道竞赛题的探索

2000年全国高中数学联赛吉林赛区初赛试题:若|z|=1,则u=|z3-3z+2|的最大值是_____.