近于凸函数相邻系数的一点注记

成立的最佳值A,B是很有趣的,此问题与著名的Littlewood问题紧密相连,有很多数学家进行过研究,目前最好结果为胡克教授所得-2.793<|a_(n+1)|-|a_n|<3.26对于f(z)∈Sc,Hamilton已得||a_(n+1)-|a_n||<3,并且对f∈Sc,在解决Robertson猜测的同时,他也提出了似乎有||a_(n+1)|-|a_n||≤1成立,Koepf得到||a_3|-|a_2||≤1成立.本文对f(z)∈Sc∩S(a)时,得到||a_(n+1)|-|a_n|≤1 设函数f(z)在单位圆△:|z|<1内解析单叶。

数学公理化方法浅谈

现代数学,从整体上看,它的理论体系表现形式,是一个严整的演绎结构即公理系统。它是用数学公理化方法建立起来的。数学公理化方法是数学方法的一种。本文仅就数学公理化方法的涵义、形成与发展、基本要求、积极作用及局限性谈一些初浅看法。

数学教学中之美育

数学家冯·诺依曼说:“数学处于人类智能的中心领域”。显然,数学教师是这智能领域中的中心人物,对传播数学和推动数学的发展起着关键作用。然而,我们在数学教学的过程中发现不少学生感到数学是“枯燥”的,教师的讲课是“乏味的”。产生这种感觉的原因是多方面的,其中主要是学生对数学缺乏审美能力所致。事实上,“热爱”是最好的老师。

人员管理的数学方法

1 人员管理 在企业管理、行政管理中,人员管理是最重要的管理,一切生产活动、行政管理活动中都要由人参加才能进行。在各种生产要素中,人是最活跃的因素,起着决定性的作用。一项具体的工作应该交给哪个人去做,才能收到较好的效果,这很值得领导者认真考虑。企业和行政机关中有各种各样的人员,管理人员、技术人员、工人、其他人员等,每个人都有不同的长处即能力。一个人处于不同的岗位时,其工作效率、能力发挥的程度很可能是不同的。同一个人虽然也能干甲工作,但更擅长于干乙工作,如果把他分配在乙岗位上,就可充分发挥其聪明才智,把工作做好,使企业获得较大的经济效益,使机关工作取得更大成绩;反之,如果把他分配在甲岗位上,其长处发挥不出来,积极性受到压抑,工作效率显著降低,

论述数学哲学研究的对象、范围

对数学哲学的研究早在古希腊就出现了。可是十九世纪以前,数学哲学只是作为一般哲学的一个侧面得到研究,而作为哲学的一个分支一数学哲学是在十九世纪末才形成。事实上,从十九世纪末以来,西方哲学领域呈现出反对黑格尔倾向,倾向之一是客观的相信科学。后来由于科学飞跃发展,越来越得到人们普遍重视。另一方面又给人们提出了大量的新的哲学问题。例如,科学知识是不是普遍必然知识?理论知识与事实知识的关系是什么?

数学家刘微的思想

《九章算术》是中国传统数学流传至今、最重要的一部经典著作,是一部伟大集体创作。它总结了秦汉以前的数学成就,是汉代以来达两千年之久数学研究与创造的源泉。当然我们也应当看到《九章算术》偏重于当时与生产、生活密切相结合的数学解题方法,没有明确的数学理论论证,只是寓理于算。到了魏晋时期(公元三世纪),刘徽对《九章算术》进行了研究,并用中国传统作注的方式,《对九章算术》中的数学概念给予科学定义,对书中的数学方法、计算公式及有关定理都给以符合形式逻辑的论述,推导和证明。

论述数学研究的对象

1.引言 华罗庚教授指出:“宇宙之大,粒子之微,生物之秘,火箭之速,地球之变和化工之巧,给当代科学勾画出一幅五光十色的,绚丽多姿的图画,而数学是一切科学的工具,科学愈发达,需要的数学工具就愈多,哪里有‘形’,哪里有‘数’,哪里也就少不了数学。可以说,当今科学研究工作中,一个最重要的特点之一,就是所有各门学科的‘数学化’”。这说明数学所起的作用是非常巨大的。它推动了科学技术迅猛向前发展。

浅谈数学教学中记忆能力的培养

培养学生具有正确迅速的运算能力,一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力等,这些是中学数学教学大纲所要求的。其他能力的培养和提高,也属教育领域普遍关心的问题。例如,记忆力就有可能在数学学习过程中得到提高。 记忆力,它也是人类思维的一种素质。记忆在学习过程中具有重要的意义,学生的各种学习活动都是以记忆为基础的。如果一个学生边学边忘,那就什么也学不会,也就不能获得知识和技能。 平时,我们老是说:要反对“死记硬背”,这是对的,但要说明的是我们只是反对“死记硬背”,并不是反对必要的“记忆”。

剖析初等数学求解中常见几类错误

解数学题要求正确,迅速,合理,甚至巧妙和具有创造性,而正确性是关键。平时总是听到不少同学说,很多数学题我“会做”,可是结果总是错的,不知错在何处。下面归纳分析几类主要错误原因,从而引起教育者的重视。

数学真理性的哲学分析

人们为了进行生产和社会生活实践,就必须研究客观世界,客观世界的具体事物就是现实原型。人们在研究现时原型时,现实原型映射到人们的大脑,经过思维、逻辑推理,去伪存真,去粗取精的高度抽象,即参照现实原型系统的某种特征或数量相依关系,杨弃一切与关系无本质联系的一切属性,制造一些符号构成一种特殊语言—数学语言,建立起纯关系的结构,便形成了一种理论:人们把这种理论称为数学。由此可见,数学并非无源之水,无本之木,而是扎根于客观世界之中的一棵深、枝繁、叶茂的真理大树。

思考题在数学分析教学中的作用

数学分析是数学专业一门内容丰富、理论性强的非常重要的基础课程。对于刚考入大学的新生来说,学习起来是有一定的困难。因为目前大、中学的脱节现象较为严重。从内容上说,中学所学的数学大多是基本的、常识性的。公式和计算方法居多,而概念和理论性的内容较少。在学习过程中,由于中学的要求和学生的年龄特征。

试论随机变量序列收敛性的关系

在数学分析和实变函数论中,我们已经看到,极限理论中收敛性的概念极为重要.概率论中也是这样,随机变量序列的收敛性是研究随机变量极限理论的关键.在较为专业的概率论与数理统计书中都给出了收敛性的四种定义:以概率1收敛;依概率收敛;依分布收敛;r-阶收敛.且用定理的形式叙述了它们之间有如下关系:

数学史在数学教学中的作用

现代杰出的大数学家冯·诺伊曼说:“数学处于人类智能的中心领域”。显然,数学教师就是这智能中心领域的中心人物,对传播数学和推动数学发展起着关键作用。我们知道从小学到大学的数学教科书的系统论述是依赖于逻辑的连续性,而不是论述数学形成过程的真实历史。特别是从总体上、动态上考察数学产生和发展是很不够。

两类解析函数族的包含关系

本文对文〔1〕中的解析函数族的包含关系作了进一步的加强,并得到了一些新的包含关系。

谈谈数学教学中数学思维能力的培养

钱学森先生指出:“思维科学是教育科学的核心问题。”数学思维的培养有利于发展学生分析问题和解决问题的能力,提高学生的思维品质,激发学生学习数学的积极性与主动性,克服“高分低能”倾向。同时,有利于培养合格的初中教师,适应现代化教育的需要。本文就如何在数学教学中发展学生的数学思维作了一些偿试。

影响几何概念获得的心理因素及教学策略

概念学习的心理过程一般都要经历感觉——知觉——表象——形成概念——定义——语词这么几个阶段,几何概念学习的心理过程也是如此,几何概念以它特有的“形”的存在,为感觉和知觉阶段提供了良好的前提条件。在表象阶段,几何概念特有的“形”的存在就发挥了更重要的作用。客观现实的模型,学生的生活经验等因素为形成概念,给出定义和语词表达这各个阶段的顺利实现作好了充分的准备。

线性多值方法稳定性的若干讨论

本文从几种不同的模型问题出发，提出了一般多值方法线性稳定性到非线性稳定性的若干过渡性质，全面探讨了有关稳定性间的内在联系，为构造高效稳定的算法提供了更确切可靠的依据。

一些新三角不等式的推广

文[1]～[3]给出并证明了一些新颖、奇特的三角不等式，本文旨在对它们予以推广。

图中顶点子集的边连通度与最优分级边连通图的构造问题

G =(V ,E)是无向连通图 ,无环允许有重边 .S是V的至少包含两个顶点的子集 ,S的边连通度λG(S)被定义为使S中的顶点不属于同一连通分支所需去掉的最少边数 .给定集合V和V的一个划分V =V1∪V2 ∪…∪Vr(|r|≥ 1,|V1|≥ 2 )以及正整数序列k1>k2 >… >kr≥ 2 .记Si=V1∪V2 ∪…∪Vi,1≤i≤r.构造一个连通图G =(V ,E)满足 :λG(Si)≥ki(1≤i≤r)且边数 |E|最小 .这种图G称为与所给划分和正整数序列相对应的最优分级边连通图 .在给出顶点子集的边连通度概念的基础上 。

单叶函数渐近性质的一点注记

设函数在单位圆△:|Z|<1内解析单叶,记其全体为S.B.G.EKe[2]定义S的子族S(θ_1,θ_2,…,θ_k)如下:设f(Z)∈S,存在δ>0,C>0及一数列r_n→1