巧添系数 妙求两道二元函数的最小值

众所周知,绝对值有如下几条简单的性质:(1)若x是小于1的正数,则a≥xa(当且仅当a=0时取等号);(2)a=-a;(3)a+b+c≥a+b+c.本文利用上述几条性质,通过添加系数,简洁求解两道二元函数的最小值,供参考.例1设x和y是任意实数,求表达式2x-y-1+x+y+y的最小值.这是2006年莫斯科大学数学力学系入学考试数学试卷的一道压轴题,文[1]在文末征求简便解法,下面给出一种简便方法.

让学生学会学习

《普通高中语文课程标准(2017年版)》提出了"学科核心素养"的概念,明确了普通高中语文课程的终极目标——"语文学科核心素养"。语文学科核心素养主要包括"语言建构与运用""思维发展与提升""审美鉴赏与创造""文化传承与理解"四个方面。核心素养,简而言之,就是学生应具备的,适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力,它包括核心知识、核心能力和核心品质。基于这样的培养目标,我认为首先应从培养学生的学习能力着手,找到突破口,进而推动学生能力品质的全面提升和自我发展。