广义Hamilton系统的研究概况

用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号直接定义的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统是经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的一种推广。由于它的维数没有限制，同时它又保持了经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的主要性质，因此具有更大的普遍性和广泛的应用前景。本文简要介绍了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论的发展历史、基本概念和研究现状。

Willis环状脑动脉瘤生物数学模型的无结周期解与拟周期解

本文证明了Wi1lis环状脑动脉瘤生物数学模型：x~"+ax-βx^2+yx^3＝Fcoswt（其中α，β，y，F，ω均为正常数）存在无穷多个以2mπω（m为大于1的整数）为最小周期的无结周期解和无穷多个拟周期解．

DNA分子在激光作用下的混沌行为研究

本文提出了含激光-DNA分子相互作用效应的运动方程,并用Melnikov方法和Lyapunov指数判别法,对其混沌行为进行了分析。最后指出,在激光的作用下,DNA分子系统可进入混沌状态。这一结果,将有助于对激光的生物遗传诱变效应的解释。

杞麓湖水污染成因及控制途径的定量研究

利用 1 988 -1 997年的统计资料 ,建立了关于杞麓湖水污染的多投入要素的Cobb———Dauglas生产函数模型 ,研究了主要影响因子对杞麓湖污染发展的贡献率及杞麓湖污染治理的途径。

混合线性模型效应参数的影响分析

该文考虑非平衡混合线性模型的影响分析及强影响点的探测问题．文中导出了在单点剔除模型下效应参数的经验Ｂａｙｅｓ估计与原模型下对应估计的相互关系．利用Ｃｏｏｋ距离和协方差比统计量，我们分别给出了剔除单个数据点对固定效应和随机效应参数估计以及估计精度的影响度量．最后，给出具体的计算方法，并对一实例进行分析．

激光对生物分子的共振激发作用

在生物分子的“谐”和“非谐”振子势模型的基础上，用量子力学讨论了激光对生物分子的共振激作用；并用之对激光的生物激活、诱变机理的“共振吸收”定性理论作一解析分析。

增长曲线模型中最小二乘估计的几种相对效率(英文)

对于一般的增长曲线模型Yn×m=Xn×pBp×qZq×m＋ε,ε^（0,δV∑）本文定义了B的最小二乘估计（相对于B的最佳线性无偏估计）的四种相对效率，并得到了它们的下界．

增长曲线模型(RRS)的Bayes影响分析

本文讨论具有Rao简单协方差结构(RSS)的增长曲线模型中未知参数矩阵的Bayes影响分析问题,在无信息先验分布假设下,K-L距离被用来评估指定响应阵对参数矩阵的后验分布的影响程度。

弱阻尼KdV方程的惯性分形集

本文对非自共轭情形下弱阻尼非线性ＫｄＶ方程，证明了惯性分形集存在且进行了分形维度的上界估计。

一类非线性微分方程的振动性和非振动性

得到含分段常数变元的非线性微分方程解的振动性和非振动性的充分条件,推广了文献中的结果。

数理统计在云南地质找矿中的应用与发展

介绍了近30年来,坚持运用数理统计的理论和方法系统地进行了矿床统计预测、控矿构造的数学模拟、找矿异常的统计诊断以及矿产资源的综合评价等系列研究,"形成了一套数学地质的理论和计算方法."

弱耗散非线性浅水波方程周期柯西问题

建立了弱耗散非线性浅水波方程的局部适定性 ,对于不同的初始值 。

三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

高阶非线性时滞微分方程的振动定理

本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件，对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件。

三维无界区域上耗散Klein-Gordon-Schrodinger方程的指数吸引子

文「１」证明了耗散Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在Ｘ（Ｒ＾３）中具有一个最大吸引子，本文在文「１」的基础上得到了该方程在Ｘ（Ｒ＾３）中拥有一个指数吸引子。

二维带形无界区域中Navier-Stokes方程的指数吸引子

该文讨论二维带形无界区域中 Navier- Stokes方程 ut-γΔu +u( .u) =f (x,t)∈Ω× R+(1 )divu =0 (2 ) u(x,t)∈ H10 (Ω ) t>0 (3) u(x,0 ) =u(x)∈ H∩ H0 ,γ (4) 其中Ω =(0 ,d)× R,d >0为一常数 ,u为未知量 ,u =(u1,u2 )为速度场 ,我们证明问题 (1 )～ (4)在 H中存在指数吸引子。

共同回归系数的线性估计的可容许性

本文研究了具有共同均值的线性模型中共同回归系数的可估函数的齐次和非齐次线性估计在二次损失下的可容许性，给出了线性可容许的充要条件及在一切估计类中可容许的一个充分条件和一个必要条件。

无界域上Schrodinger型方程的指数吸引子

本文在［１］的基础上，证明了Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程ｔｕ＝ （ｋ＋ ｉβ）△ｕ－ ｜ｕ｜ρｕ－ λｕ－ ｇ（ｘ）， ｕ（ｘ， ０）＝ ｕ０． 其中ｋ， ρ， λ＞ ０， ｘ∈Ｒｎ 在加权ｓｏｂｏｌｅｖ 空间中指数吸引子的存在性．

一类扰动的三次向量场的分枝

本文用分析方法系统地研究了一类扰动三次向量场各种可能的极限环与奇异环分布,得到了较完整的结果,这对研究弱化的Hilbert第十六问题以及进一步认识三次向量场的分枝性质都是有意义的。

耗散Hamiltonian振幅方程的惯性分形集

研究耗散 Hamiltonian振幅方程 ,通过构造紧正向不变吸收集 ,利用等价范数 ,证明了强挤压性 。