应用逆推原理引进辅助函数证明微分中值定理

拉格朗日中值定理和柯西中值定理是微分学的重要理论基础,教科书一般都是从几何直观入手构造辅助函数,然后用罗尔定理加以证明,初学者往往难予理解。 平面几何教学中,常采用“逆向分析,正向叙述”的方法讲述证明题,往往收到事半功倍的效果。仿此,可从结论入手,进行逆推,引入辅助函数证明上述二定理。

取对数求导法使用范围研究

高等数学微积分部份在“单变量函数的导数与微分”一章,讲授完复合函数求导法之后引入了“取对数求导法”,将求多因子积的函数的导数转化为求和、差函数的导数,方法简便,