高中数学中基本不等式的常见问题及处理策略

基本不等式是高中数学的重要内容,也是高考、高校自主命题的热点内容,其结构简洁、形式优美.基本不等式主要用于处理与最值相关问题以及不等关系的探求和论证.基本不等式常与函数、数列、解析几何、平面向量等相关知识相结合,考查数学建模、逻辑推理等数学素养.有时不能直接利用基本不等式解决问题,需要对条件改造、变形、配凑,因此基本不等式是培养学生分析问题、解决问题能力的重要载体.本文就基本不等式常见问题及处理策略进行解析,以期对读者的复习有所帮助.

以一道课本习题为背景的2022年高考数学试题解析及反思

2019年出版发行的人教A版普通高中教科书《数学》(必修第二册)第54页第18题是:利用第10题的结论,证明三角形的面积公式S=1/2α^(2)sinBsinC/sinA.1.习题的探究这是一道简单的证明三角形面积公式的题目,在人教2004版《数学》(必修5)中也以直接证明习题的形式出现.