扩展性栏目在高中物理教学中的作用

2004年秋季开始实施的普通高中新课程改革，已经经历近七个春秋，新课程改革以来教材也发生了较大的变化，涉及到教材结构的调整、教材内容的更新等。新高中物理教材设置了“观察和思考”、“思考和讨论”、“想一想”、“说一说”、“做一做”、“科学足迹”、

椭圆“类准线”上点的几个性质

文[1]介绍了如下两个定理： 定理1 设A，B是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左右顶点，P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点，∠APB=θ，椭圆离心率是e，则θ为锐角且sinθ≤e（当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号）．

椭圆双曲线对中心张直角弦的几条性质

本文介绍椭圆双曲线对中心张直角弦的几条性质与应用，供读者参考．

圆锥曲线“准点”的探索性教学

新的数学课程标准是在“以学生发展为本”的理念下，要求学生转变学习方式，教师积极探索新的课题教学方法，要求师生转变教与学的观念，加深对知识的理解和把握．

对一道数学高考题的研究

2010年全国高考安徽卷文科第17题（理科第19题）是：椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F_1、F_2在x轴上,离心率e=1/2.（1）求椭圆E的方程;（2）求∠F_1AF_2的平分线所在直线的方程（以下简称问题）.该问题是以椭圆焦点三角形内心为背景进行命制的,笔者认为它是一个很好的研究性学习问题.

一道高考题潜在的重要性质

2010年全国高考全国Ⅰ卷理（21）、文（22）是：抛物线C：y^2=4x的焦点为F，过点E（-1，0）的直线Z与C相交于A，日两点，点A关于x轴的对称点为D．证明：点F在直线BD上．

黄金椭圆和黄金双曲线的一个新颖性质

大家都知道，离心率e=√5-1/2的椭圆和e=√5＋1/2的双曲线叫做黄金椭圆和黄金双曲线，它们的许多性质已为大家所知．最近笔者在教学之余作了一些研究，又得到一个新颖有趣的结论，现论述如下，与大家共享．

球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中，关于球面距离问题仅给出定义，相关概念的论述和例习题较少，而在高考、竞赛及实际生活中，涉及球面的问题却有许多，且有一定的难度，为解决这个难点，本文介绍一个球心角定理及其推论，然后举例说明它们的应用，其过程反映了球面距离问题的一种求解方法，供读者参考．

一道高考题的解法与感悟

2008年高考江苏卷第18题：设二次函数f（x）=x^2＋2x＋t（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C．（1）求实数t的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）圆C是否经过某定点，说明理由（以下称问题）．

2009年高考全国卷二理科圆锥曲线分析及教学建议

众所周知，高考圆锥曲线方程部分的特点是涉及知识面广，综合性强，并且有一定的难度，在解答过程中，除了熟练掌握定义、方程和基本方法外，还须具有较高运算技能和技巧，方能圆满地完成解答每道题的全过程，

y=ax^2+bx+c的几何性质

定理1 设抛物线y=ax^2＋bx＋c（a≠0）焦点为F，顶点为D，准线与对称轴交点为E，经过F，D，E分别作斜率为k的三条直线被抛物线截得的弦依次为AB，DP，MN,

正棱锥特征角的几个结论

本文对正棱锥特征角进行探讨，得到几个结论如下．定理 正n棱锥S-A1A2…An-1An的侧面等腰三角形顶角为α，相邻两侧面所成二面角的平面角为β；侧棱与底面所成的角为θ，侧面与底面所成的角为φ，π是圆周率．

焦点三角形的向量性质与应用

椭圆、双曲线上一点与其两焦点组成的三角形叫做焦点三角形，本文介绍焦点三角形面积的向量性质，供读者参考．

二次函数图像上的阿基米德三角形性质

二次函数是中学数学的重头戏，初中就介绍了，到高中仍不断的出现，也是中学数学研究的重点，许多文章所研究的主要是三个二次（一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数）之间的关系、二次函数零点分布和参数之间的关系等一些代数性质．但是对其几何性质的深入研究并不多见．其实，二次函数的几何性质多姿多彩，充满生机与活力．笔者最近对其图像上的阿基米德三角形作了些研究，得到了几个性质，现论述如下，供读者参考．

圆锥曲线顶点弦长的统一公式与应用

定义经过圆锥曲线顶点且被圆锥曲线截得的弦叫做圆锥曲线顶点弦．圆锥曲线焦点弦长问题一直是中学数学研究的热点，而对于圆锥曲线顶点弦问题的研究并不多见，为此，本文讨论圆锥曲线顶点弦长度的计算方法．经过对圆锥曲线顶点弦长度的分析和研究，得到如下的统一公式．

双曲线xy=k的性质与应用

双曲线xy=k虽然是一个非常重要的基础函数,但是对它的研究并不多见,笔者最近对它作了分析研究,得到一组重要的有趣的性质,现论述如下,供读者参考.基础结论函数xy=k（k〉0）有如下性质：（1）定义域是x≠0;（2）值域是y≠0;

焦点三角形内心和旁心性质

圆锥曲线上一点和两焦点组成的三角形叫焦点三角形．它是一个引人注目的三角形．椭圆焦点三角形的内心和双曲线焦点三角形的旁心有如下的重要性质．

对一道高考题的研究

2009年高考上海卷文科第8题：若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成几何体的体积是___．

一道高考题的全方位思考

2008年高考江苏卷第18题是：在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x^2＋2x＋b（x∈R）的与两坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为C．