一类直线与圆锥曲线相交问题的求解策略

纵观近几年高考数学全国卷及各省自主命题卷中的解析几何试题，题型新颖别致，自然流畅，内容综合，解法灵活。其中涉及直线与圆锥曲线相交的问题，常把代数、三角、向量、数列、导数等知识交汇在一起，具有一定的综合性和灵活性，加大了思维密度。解题中需用到函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想。

离散型随机变量问题的背景及求解策略

纵观近几年的高考数学试题，在理科试卷中几乎都考查了离散型随机变量的分布列和期望．此类题型，从解题的思路上看，熟悉材料背景是关键．笔者对近几年全国各地高考试卷的分布列和期望试题统计：有以“摸球”为背景的；有以体育竞赛（比赛胜负、射击、投篮命中率）为背景的；有以知识能力（选题、做题、抢答、面试、考驾照）为背景的；其他的还有以投掷硬币、旅游交通、经济利润、

圆环染色问题的公式解法

一、圆环染色问题计算公式 如图1所示，把一个圆环（从圆环“中心”出发，以环“半径”为界）分成n（n≥2）个扇形区域A1A2…An，现有m（m≥2）种不同颜色为这n个区域染色，要求相邻两个区域An与An＋1颜色不同，则共有an=（m-1）^n＋（-1）^n（m-1）种不同的染色方法。

两道高考题的巧解

题目一（2008年福建卷，理Ⅱ）双曲线a^2-x^2-b^2-y^2=1（a〉0,b〉0）的两个焦点为F1、F2，若P为其上一点，