一个流行不等式的再推广及统一证明

1993年,冯跃峰老师在《上海中学数学》第2期上提出一个不等式问题:已知x,y,z∈R^+,x+y+z=1,求证:(x^4)/(y(1-y))+(y^4)/(z(1-z))+(z^4)/(x(1-x))≥1/6.(1) 1994年,尹文华老师将其推广,得到如下结果: