伸缩变换 椭圆变圆

在高中数学选修4-4中,我们学习了直角坐标系下的伸缩变换,在伸缩变换下,椭圆可以变成圆,直线还是变成直线,点还是变成点,特别是线段的中点还是变成线段的中点.所以,有关椭圆与直线的交点问题（交点个数、切线和弦中点）可以通过伸缩变换化为圆的相应问题来处理.由于在伸缩变换下线段的长度,角的大小均会发生改变,所以这两类问题不宜化为圆的相应问题来处理.

φ的五种求法

求函数y-Asin（ωx＋φ）（A〉0，ω〉0）的解析式是三角函数的一个重点内容，同时也是高考命题的主要对象之一．新课标对三角函数的命题方向之一是三角函数的图象特征及参数A、ω、φ对函数图象变化的影响．

一道“希望杯”培训题的解法研究

此题呈现得非常巧妙，它蕴含着多种解题方法，本文介绍八种方法，供参考．1．判别式法解法1以直线OA为x轴，以OA方向为x轴的正方向，过点O垂直于直线OA的直线为y轴，建立平面直角坐标系。

高中“推理”部分会怎么考

“推理”是《高中数学新课程标准（实验）》背景下数学选修课程的新增内容，这部分内容文理科的要求一致，常见的考法有：

巧用二次求导法证明不等式

导数知识在高考中占有重要地位，而利用二次求导法证明不等式又是一种独特、新颖的证明方法．现举例解析如下．

赛题别解

题目Suppose real numbers x and ysatisfy 2x^2 - 2xy q- y^2 = 1, then the valuerange for a： q- 2y is（ ）（A） [- 5,5].

甩数量积求解不等式

由平面向量的数量积公式m·n=｜m｜·｜n｜cosθ。

一道2013年“希望杯”培训题的解法研究

在平时的解题中常常会遇到一类带条件的分式型最值问题，而这类问题解决难度不大，只要认真仔细推敲，一定会找到许多解法，充分体现了多种数学思想方法．例如：