基向量法在立体几何中的应用

随着新课程标准的不断推进，空间想象能力和几何直观能力越来越受到人们的关注．空间向量作为研究立体几何的强有力工具，给立体几何问题的研究注入了新的生机和活力，开辟了很多解题的新途径、新方法、新思路，拓宽了高考对立体几何的命题的新空间．

摭谈新课程高考中的独立性检验问题

随着新课程标准的全面推行，高考对概率与统计的考查要求与命题背景在不断地变化着，在命题意图上发生了很大的变化，考查目标由以前考查概率以计数原理为主，变为以考查学生统计思想和基本的数据处理能力为主．以统计知识为主体，概率知识为辅助的方法来解决实际问题，

高中阶段几个重要的离散型随机变量的分布列

随着高中新课程标准在全国各地的逐步推行，新课标教材越来越受到人的关注，新教材加强了对学生数学能力和数学应用意识的培养，而概率知识是现代公民应具有的最基本的数学知识，掌握几种常见的离散型随机变量的概率分布是新课标教材中对理科学生的基本要求，也是高考必考的内容．现结合新教材，具体谈一谈几个重要的离散型随机变量的分布和简单应用．

2008年与球有关的高考数学题展析

球是特殊的空间几何体，它有许多特殊的性质，而球的大圆包含了球中的全部元素，因而有关球的计算问题，通常是先作出球的大圆，然后利用平面几何知识求解．近年来，在全国各地的高考试卷中，与球有关的问题频频出现，且呈上升趋势，有的省份连续几年都出现同一类问题，但都是以选择题和填空题的形式出现，分值为每题5分或4分．

求二次函数最值的几种形式

二次函数模型是重要的函数模型，在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅，详尽介绍了二次函数的性质及应用．特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题，而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式：（1）轴定区间定，（2）轴定区间动，（3）轴动区间定．一般来说，讨论二次函数在区间上的最值，主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上，从而用相应的单调性来求最值．下面就新教材，通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法．

“空间向量与立体几何”的教学探讨

空间向量是解决立体几何问题简易而强有力的工具，是高考的常考点之一．它主要考查利用空间向量论证空间中的线面平行与垂直关系以及求夹角、距离等问题．笔者就新课标北师大版高中数学选修2—1第二章的教学为例进行分析与探讨．

圆锥曲线焦点弦的一个性质——对2008年全国高考安徽卷文科第22题的探究

本题的第（Ⅰ）问比较简单，容易解答；第（Ⅲ）问可以看做是第（Ⅱ）问的直接应用．因此第（Ⅱ）问是主体，它是一个探索性问题，其起点低、入口宽、方法多，是一道可供参考的评价学生数学潜能的好题．我们在研究中发现，此问题具有深刻的知识背景，它反映了椭圆焦点弦的一个重要性质，我们将此性质推广和拓展到一般的椭圆、双曲线、抛物线，得到了圆锥曲线焦点弦所具有的一个统一性质．

与圆锥曲线切线有关的几个结论及其应用

圆锥曲线是新课标高中选修教材的重要内容，直线和圆锥曲线位置关系问题经常是高考的压轴题，而且常考常新，也是一个难点．本文力求从求经过圆锥曲线上一点的切线方程入手，对圆锥曲线的切线问题作进一步探究，以期与各位同仁商榷．

对一道高考填空题的推广

1题目 （2009年高考数学安徽卷文科第14题）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，且AC=λAE＋μAF,其中λ,μ∈R,则λ＋μ=——。

对课本习题的数学探究个案

“数学探究”是新课程标准的重要理念，然而在推行这一理念的过程中，数学探究有被扭曲的倾向：（1）形式化．尽管是很简单的问题，也要来个分组讨论，美其名曰“合作探究”，尽管满堂的探究声，但大都留于表象；（2）狭隘化．将数学探究等价于攻克数学难题，换个名称叫“自主探究”．

二次曲线焦半径与切线间的一个性质及应用

二次曲线有许多丰富有趣的性质,这部分内容也是高考命题的热点.笔者在引导学生复习这部分内容时,发现二次曲线的焦半径与切线间有一个有趣的性质,在此给出,与大家同享.一、二次曲线的焦半径1.定义:二次曲线上的点与焦点连成的线段,叫二次曲线的焦半径.2.

“2009年高考：数学试题的教学运用”征稿选登（三）由一道向量题引出的研究性学习

“研究性学习”是指学生在开放的生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动．数学“研究性学习”是学生数学学习的一个有机组成部分，它更加关注学生的学习过程和学习方式．

摭谈近两年高考中的四次函数

随着新课程标准的不断推行，导数的工具性越来越受到人们的青睐．由于以导数为背景的高考试题，背景比较新颖，能有效的考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近年来高考命题的“宠儿”，相信在不远的将来必定成为高考命题的新亮点．纵观07、08两年高考，以四次函数为背景的试题，精彩纷呈，且呈上升趋势，重点考查了函数的单调性、极值、在闭区间上的最值以及对参数的范围和恒成立问题的探究等．

线性规划在解题中的应用

线性规划是研究目标函数在约束条件下的最值问题．而二元一次不等式在平面直角坐标系中表示一个平面区域，在平面区域内，点在直线划分的区域内遵循“同侧同号，异侧异号”的原则．它的应用相当广泛，下面结合新高考专题复习，举几个用线性规划知识解决的例子，仅供参考．

几种常见的几何概型及简单应用

几何概率模型是高中新课标教材中新增加的内容，这部分内容可以看成是古典概型的推广．为了帮助各位同仁对这部分内容有一个较系统的认识，下面分别就测度为长度、角度、面积、体积等不同的几何量的相关关系进行探究．

对算法含义的理解及程序框图

算法及程序框图是高中新课标教材新增加的内容,是为适应新时期信息技术和计算机发展的需要而增加的.算法和程序框图虽然安排在必修3模块学习,但它渗透在必修和选修模块的各个章节中,笔者通过一个循环的教学,结合新课标教材,谈一谈自己对算法含义的理解及其程序框图的三种基本逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构在实际中的简单应用.……

由同一道习题变化来的几个例子

题目的变化是多种多样的,在整个初中阶段,由于学生的思维能力正在逐步发展,因此用题目的变化来培养学生的能力是切实可行的。为此想就一道习题的变化在初中范围的应用举几个例子。

活用定比λ解题例说

定比分点是高中数学新教材第五章的重要内容，它是高考命题的热点之一，其题型相当广泛．为了使学生牢固掌握这部分知识，在复习课教学中，我利用学生所学的知识，巧妙设计，精心构造定比λ帮助学生解题，使他们达到举一反三，灵活运用知识的目的．下面举几个活用定比λ解题的例子，以飨读者。

直线参数方程中参数t的几何意义及简单应用

直线参数方程为我们在高中阶段解决直线与圆锥曲线问题带来了无限的生机和广阔的解题空间，特别是与根与系数的关系结合在一起使用，会使人感觉到耳目一新，起到意想不到的效果．在教学过程中我们发现，应用直线的参数方程主要可以解决以下三类问题：（1）直线截圆锥曲线距离问题；（2）与直线有关的最值问题；（3）与动直线有关的轨迹问题．

浅谈与分段函数有关的几个问题

分段函数是高中数学的一类重要函数，其应用十分广泛，而学生对分段函数的认识却较为肤浅，因而，有必要进行补充、归纳，使之系统化。