利用对立统一思想解题例谈

在教学过程中,有些数学题,若按常规思路去解、证常感繁、难,无处入手,有“山穷水尽”之感,怎么办?这时不妨转换角度,从问题的对立面考虑,重新确立思考和解决问题的方法。这样,往往能“柳暗花明”,使问题得以解决。这正深刻地体现了“事物的对立面在一定条件下可相互转化”的对立统一思想。

一道习题的推广

由义务教育初中《代数》第三册51页B组第1题（1）:解关于x的方程x+1/x=c+1/c,得方程的两根是x1=c,x2=1/c。 易将此习题推广为如下规律:x±m/x=c±m/c（m≠0）的两根为x1=c,x2=±m/c。 利用此规律的关键是识别与构造方程成为“x±m/x=c±m/c（m≠0）”的形式。 当方程较复杂时,直接使用此规律比用换元法快,现举例如下:

初高中数学知识衔接例谈

搞好初高中数学知识的衔接非常重要.大部分文章谈论较多的是有关衔接的理论问题,而本文从一道阅读题出发,全部应用初中数学知识,推出一些高中学段的公式,

农村初中数学教师评课刍议

随着数学教学科学化的发展,搞好教学研究,向45分钟要质量,成为广大一线教师的当务之急.“课下认真备课,课上专心授课,以课堂为教学主战场,以学生为教学主体,面向全体,让学生在合作交流、互动探究、共同辨析中愉快地对新知识感悟、生成、升华，以使学生形成自己越来越完备的知识系统”的良好风气蔚然形成，广大教师爱岗敬业，不再把做公开课当成一种负担，而看成是展示自己教学艺术，提升自身素质，向学生传授科学文化知识的必要手段．常言说：教无定法．在新的课堂教学中，

农村初中数学教师评课刍议

随着数学教学科学化的发展，搞好教学研究，向45分钟要质量。成为广大一线教师的当务之急．“课下认真备课，课上专心授课，以课堂为教学主战场，以学生为教学主体，面向全体，让学生在合作交流、互动探究、共同辨析中愉快地对新知识感悟、生成、升华，以使学生形成自己越来越完备的知识系统”的良好风气蔚然形成，广大教师爱岗敬业，不再把做公开课当成一种负担，而看成是展示自己教学艺术，提升自身素质，向学生传授科学文化知识的必要手段．常言说：“教无定法．”在新的课堂教学中，是否为“仁者见仁智者见智”，还是有一定的原则、规律可循呢？

利用“辅助等式法”解题例谈

在历届中考和竞赛中，有些试题用常规方法不易求解，这时，如果恰当地引入一个或若干个等式——辅助等式，将使问题解法有章可循，简捷自然．本文称这种解题方法为“辅助等式”法．现分类举例如下。

培养初中生猜想力初探

'猜想力'的培养是增强学生创造力的主要途径之一.对于初中生,教师可依据课本及手边资料,从实际出发,挖掘学生潜力,逐步培养学生的直观猜想、一般化猜想、类比猜想、统一化猜想等能力,以使学生成为既有勇气提出问题,又有能力解决问题的新世纪优秀人才.

从笔算到口算

在二次函数教学中,求解析式、最值等可以用快捷方法。

一题多方法 巧借对中考

数学大师笛卡尔说：“最重要的知识是关于方法的知识。”常言说：“授之以鱼．不如授之以渔。”这都说明方法的重要性。本文通过对课本上一道普通习题的一题多解的探究．试图挖掘十分丰富的数学思想方法．从而有效地指导学生快速解答中考题。