确定分形函数的局部奇异性指数及其谱

基于配分函数的多分形形式仅仅提供了信号奇异性指数的全局描述,并没有给出局部信息,然而在实际应用中,揭示出信号的局部奇异性信息往往更具有重要性。该文提出了一种确定信号局部奇异性指数的新算法,构造了一种类似于奇异性谱的直方图,并用来描述信号奇异性的全局统计分布。数字试验验证了该算法的有效性。

一种基于小波谱的分形函数奇异性确定方法

基于最大重叠离散小波谱的定义,本文提出了一种确定分形信号局部奇异性指数的算法,构造了一种类似于奇异性谱的直方图,并用之来描述信号奇异性的全局统计分布.算法的有效性通过数字试验及在真实心率数据中的应用得到了验证.

二维随机介质中柱面波传播及其局域性的随机泛函分析

分析了二维各向同性均匀随机介质中柱面波的传播特性及局域化现象.用随机泛函理论,在频域内将随机介电起伏展开成柱坐标系下的Wiener积分式,将波场表示为内外行柱面波的线性和,求解二维Helmholtz波动方程,得到随机介电起伏对柱面波幅度与相位调制的解析表达.由柱面波能量的空间分布验证了波的局域化现象,并求解局域化长度.二维随机介质中平面波按柱面波展开的波转换方程与非随机介质中的情形有相似的表达,但具有随机介电起伏对幅度和相位的调制,并给出数值模拟结果.