数学建模思想和方法在高职数学教学中的渗透

高职数学作为高职院校公共基础课,为了更好地适应新的应用型人才培养模式,成功地探索出一条新的高职院校数学改革之路显得尤为重要与迫切。阐述了数学建模思想和方法渗透到高职数学教学的必要性,并具体从概念的讲授、定理的证明、应用型问题、教材编写、课外作业等从5个方面探讨了渗透数学建模思想和方法的途径。将数学建模的思想和方法渗透到高职院校的数学教学中去,既培养了学生的创新能力,又极大地调动了学生学习数学的积极性;不仅能够提升学生创造思维能力,而且能够更好的提高教学效果。

一类四阶具有多个偏差变元p-Laplacian中立型微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类四阶带有多个变时滞的p-Lapcaian中立型泛函微分方程:■周期解的存在性,得到了方程周期解存在性的相关结论.这与已有文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.

特殊旋转二次曲面的性质

圆柱、圆锥、旋转椭球面、旋转双曲线、旋转抛物面都是特殊旋转二次曲面。旋转二次曲面是空间一条曲线绕着定直线旋转一周所生成的曲面,通过对特殊旋转二次曲面性质的研究,可以建立空间曲面与平面曲线之间的关系,更好地理解二次曲面的形成过程。

一类具有多个变参数的中立型泛函微分方程的反周期解的存在性

应用Leray-Schauder不动点定理,讨论了一类具有多个变时滞和变参数的p-Lapcaian中立型泛函微分方程反周期解的存在性的充分条件.最后通过一个例子说明结论的有效性.

一类分数阶微分方程多点共振边值问题的可解性

利用重合度理论,研究了一类分数阶微分方程共振边值问题解的存在性,得到了其解存在的一个充分条件,并举例验证结果的有效性。

空间圆的圆心、半径及应用

空间圆的方程在柱面、锥面、旋转曲面与二次曲面具有重要的作用,利用空间圆的方程求圆柱面、圆锥面的方程比较繁琐,空间圆的圆心和半径又是它的重要参数,文章主要根据空间圆的方程求出其圆心和半径,再由空间圆的圆心和半径推出圆柱面和圆锥面的方程。

一类具有多个变时滞的p-Lapcaian中立型泛函微分方程的反周期解的存在性

主要利用Leray-Schauder不动点定理和一些新的分析技巧,讨论了这类具有多个变时滞和变参数的p-Lapcaian中立型泛函微分方程:(φp(x'(t)-sun from i=1 to n(ci(t)x'(t-ri)))')=f(x'(t))+sun from j=1 to n(βj(t)g(x(t-τj(t)))+e(t))反周期解的存在性,得到了方程反周期解存在性的结论.这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义.

一类带有p-Lapcaian算子Liénard型泛函微分方程周期解的存在性

主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类具有多个变时滞的p-Lapcaian型中立型Liénard泛函微分方程:(φp(x(t)-cx(t-σ))')'+f(x(t))x'(t)+∑ni=1gi(t,x(t-τi(t)))=e(t)周期解的存在性并举例说明结果的有效性。

一类具有多个偏差变元Duffing方程周期解的存在唯一性

利用重合度定理,讨论一类具有多个偏差变元的Duffing方程周期解的存在唯一性。

一类四阶具有p-Laplacian算子微分方程周期解的存在性

本文主要利用Mawhin连续性定理,讨论了一类四阶带有变时滞的p-Lapcaian型泛函微分方程:(p(x″(t)))″+f(x′(t))+β(t)g(t,x(t),x(t-ι(t))),x′(t))=e(t)周期解的存在性,得到了方程周期解存在性的相关结论。这与已有的文献的结果不同,所考虑的方程更一般,从而所得的结果就更有广泛的意义。

特殊二次曲面中的圆

二次曲面与平面的交线在空间解析几何中具有重要的作用,而二次曲面与平行于坐标平面的交线都是椭圆、双曲线、抛物线。与二次曲面的交线是圆的平面具有一定的特殊性,文章主要介绍特殊二次曲面的圆截面的求法。

子矩阵约束下的对称正交反对称矩阵反问题

利用矩阵对的广义奇异值分解,讨论矩阵方程AX=B在子矩阵约束下有对称正交反对称解的充要条件以及解的表达式,另外,给出了在矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式.