有关中学语文教学方法的研究

作者针对中学语文教学方法做了一些理论和实践的探讨，包括中学语文教学方法的特征，并对优化中学语文教学方法的策略提出了建议。探讨语文教学方法问题，必需从教师和学生两方面着手，作综合研究.

信息技术在初中语文群文阅读教学中的应用

随着新课程改革的不断深入,越来越多的语文教师开始群文阅读教学方式的探索。群文阅读教学方式能够有效激发学生的阅读兴趣,促进学生自主学习和思考,从而培养学生良好的学习习惯和语文素养。本文对当前初中语文群文阅读教学现状进行了分析,探讨了信息技术在初中语文群文阅读教学中的应用策略。希望通过本文的研究能够为广大语文教师提供一些有价值的参考和建议,进而有效促进初中语文群文阅读教学效果的提升,提高学生学习效率。

再论由一组相切的圆的半径而引出的一组数列

笔者曾在《黔东南民族师专学报》（自然版）1996年第1 ,2期合刊上论证了由·O,（?）P1,（?）P2围成的区域中,从（?）P1起顺次相切的圆的半径构成一组数列.为下面讨论方便。设（?）O的半径为1,则（?）P1,（?）P2的半径均为1/2,那么上面那组数列是:1/2,1/3,1/6,1/（11）,…,通项是:1/（n2+2）=0,1,2,…).现在问题是在这组两丙相切的圆中,还有没有其他一些圆的半径也构成数列?回答是肯定的.如图:由（?）O,（?）O1,（?）P2围成的区域中,从（?）P2起顺次相切的圆的半径也构成一组数列:1/2,1/6,1/（14）,1/（26）,…,其通项为1/（2n2+2n+2）（n=0,1,2,…）读者可以仿文[1]的方法给出证明.现在证明由（?）O,（?）O1,（?）P所围成的区域中,（?）O1起顺次相切的圆的半径所组成的数列.设这组圆的圆心分别为O1,O2,O3,…,On,（?）O1OP=α1,（?）O2OP=α2,（?）O3OP=α3,…,（?）OnOP=αn,先计算（?）O2的半径,设（?）O2的半径为x,由余弦定理。

由一组相切的圆的半径而引出的一组数列

“已知如图各圆两两相切,⊙O的半径为2R,⊙O1,⊙O2的半径为R,注⊙O的半径。”这道题是义务教育三年制初中教科书《几何》（第三册）（人教版）第152页的第5题。为以下讨论方便,我们设⊙O的半径为R,则四⊙O1,⊙O2的半径为r/2号;并设⊙O 3的半径为r3,则由图中可知:（R/2）2+（R-R3）2=（R/2+R3）2,解得:R2=R/3（因为OO3⊥O1O2）。 现在我们对这道题进一步研究,能否求出与⊙O、⊙O1、⊙O3都相切的⊙O4的半径?回答是肯定的。设⊙O4的半径为r4,并设∠O1OO4=a,如图,则∠O3OO4=90°-a,由余弦定理得:

试论由一组相切圆的半径所构成的数列通项公式的规律性

笔者在文[2]中,提出了在一组两两相切的圆中,(如图1)任意三个相切圆所围成的区域中,从任一圆起(外圆即(?)O除外,以下不再强调)顺次相切的圆的半径都构成一组数列,且这些数列的通项都可表为1/(an^2+bn+c)的形式.其中a,b,c是整数,且a≥1.本文将揭示式中a,b,c与相关圆的半径的联系.为便于讨论,我们把文[1],[2]中给出的数列摘录如下(注:为便于统一,某些数列n原来从0开始的,已变换为n从1开始了).