3B教育理念下的数学高效课堂教学策略初探

大脑脑神经功能是数学认知的生物基础，数学高效率教学应该是基于脑、适于脑和开发脑的教育（3B教育）．（1）基于脑的教育依据是大脑神经系统发育的阶段性和大脑区域发展阶段的差异性；（2）适于脑的依据是大脑信息加工的方式：（3）发展脑的依据是大脑皮层的可塑性．

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点，也是知识的附着点．学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的，概念模型不仅是数学概念的典型样例，而且是数学概念表征的重要方式，人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系；对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征，建立相关概念之间的因果联系，没有数学模型，也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现；学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题（探索问题结构特征和关系）的过程中，

基于课例的主题教研活动的策划与组织——以一次试卷讲评课主题教研活动为例

课堂是教师进行教学的主要渠道，这就决定了课例研究是教研活动的重要内容．所谓课例研究，就是以课例为载体，通过典型课堂的观察、讨论和思考，从中发现普遍性的问题，通过行动研究，发现解决问题的策略，并将其应用于教学实践中．课例研究活动的有效性，取决于研究主题的适切性（需要提出教学中普遍存在的问题、教师教学实践中的疑难问题、教师普遍感兴趣的问题）、教师参与的广泛性和深刻性，

“3B”教育理念下的数学核心概念教学策略

在3B教育理念下数学核心概念教学的基本策略有：充分感知策略、有向多元表征策略、模型建构策略、概括抽象策略、相互联系策略和概念运用策略，有针对性地运用这些策略，能使概念教学更适合于学生，能在概念教学中优化大脑信息加工方式，促进大脑的数学认知功能的发展．

例说3B教育理念下的数学概念教学策略——以人教版课标教材八年级下册“17.1.1反比例函数的意义”教学为例

数学教育应该比其他学科更关注人脑的机能，现以人教版课标教材八年级下册“17．1．1反比例函数的意义”教学为例，来说明如何根据基于脑（based brain）、适于脑（adping brain）和开发脑（developing brain）的教育理念（即“3B”教育）设计数学课堂教学，使数学教学建立在学生已有认知发展水平的基础上，适合于学生的大脑信息加工方式，促进大脑数学认知加工功能的有效发展，从而实现高效率的数学课堂教学，并结合课例系统介绍了3B教育理念下的数学概念教学策略．

中学数学:基于新课程课例的主题式教研——初一数学下册《不等式及其解集》同课异构教学研究纪实

数学课堂是实现数学教育价值的主渠道,它也毫无疑问地成为数学教研活动的重点。以课例为载体构建教师讨论交流和研究的平台,可以发挥教研活动的学科教学过程管理功能和教学导向功能,使教师在课例研究中形成一定的共识,再通过教师的内化把这种共识转化成教学规范,转变为教学行为。同时,课堂行动研究是教师实现自身专业发展的主渠道,教师的价值主要体现在课堂教学中,发展教师的专业能力的核心是发展课堂教学的设计、实施和评价能力。因此,以课例为载体的主题式教研活动是实现教师专业成长中"解决问题"层级目标的重要手段。那么,怎样的教学研究过程才更适合教师专业发展的需要?才更能促进教师广泛而有深度地参与教学研究与讨论呢?为探索这个问题,我们结合初中数学课堂高效率学习策略的研究,采用同课异构这种行动研究的方式,组织了一次数学课堂研讨活动。

有理数乘法法则形成过程教学的再思考——基于“3B”教育理念下的数学课堂教学实践研究

以数轴上点的运动为背帚让学生归纳有理数乘法法则，由于涉及到时间、速度、位移等三个有正负方向的量，往往容易造成视觉上的混乱，学生难以借助这种混乱视觉来完成法则归纳任务．学习乘法和加法有不同的脑机制，加法更多地基于视觉加工，而乘法更多地基于语义加工．以数系扩充思想开展从非负数乘法运算到有理数乘法运算的推广活动，以语义加工为主，以视觉加工为辅，这样的教学设计符合学生大脑认知规律，能有效促进学生数学认知的发展．

数学类比推理的心理机制及其教育启示

类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同（或相似），从而推出它们的其他属性也相同（或相似）的推理的过程：如果对象A、B都具有性质a，b，c，且A还具有性质d，则推断B也具有性质d．类比推理是有别于演绎推理和归纳推理的一种独立的推理形式，但又与演绎推理、归纳推理紧密联系，共同构成数学思维的基本方式．

数学模型理解与建构的心理机制及其教育启示

数学模型是思维的支撑点,也是知识的附着点.学生对数学概念的理解和抽象都是针对一定的模型进行的,概念模型不仅是数学概念的典型样例,而且是数学概念表征的重要方式,人们以模型与特征捆绑的图式化表征与概念关系表征相结合的方式理解数学概念及概念体系;对数学基本事实的理解与发现则是根据模型的结构特征,建立相关概念之间的因果联系,没有数学模型,也就谈不上对反映模型特征、结构和关系的数学事实和数学原理的理解和发现;学生对数学思想方法的理解则是在解决数学问题(探索问题结构特征和关系)的过程中。

3B教育理念下的高效率数学原理教学

数学原理包括数学公理、定理、公式、法则、规律等，是对概念的属性以及概念之间关系的逻辑判断．数学原理既是数学概念及其关系认识的深化，又是联系概念和问题的桥梁．要使数学原理的教学具有基于脑、适于脑和发展脑意义下的高效率，既要研究数学原理的结构和属性，又要研究原理学习过程的认知活动．高效率的数学原理探究活动的教学策略包括创设情境，激发动机，让学生在数学原理的发现过程中全面而有侧重地经历数学感知、数学表征、数学概括、数学推理等认知过程，发展数学认知水平；在数学原理的应用过程中，引导学生开展数学原理的程序化表征活动、变式应用活动和系统化训练活动．实现知识的迁移应用．

基于课例的主题教研活动的策划与组织——以一次试卷讲评课主题教研活动为例

课堂是教师进行教学的主要渠道，这就决定了课例研究是教研活动的重要内容．所谓课例研究，就是以课例为载体，通过典型课堂的观察、讨论和思考，从中发现普遍性的问题，通过行动研究．发现解决问题的策略，并将其应用于教学实践中．课例研究活动的有效性，取决于研究主题的适切性（需要提出教学中普遍存在的问题、教师教学实践中的疑难问题、教师普遍感兴趣的问题）、教师参与的广泛性和深刻性，以及行动跟进的及时性．下面是笔者组织的一次数学试卷讲评课教研活动，作为组织教研活动的案例，供广大读者参考．

教研活动应从需要出发——一次竞赛性教研活动的反思

目前，对于传统的教研活动。从形式到内容都让广大一线教师有“如今已觉不新鲜”之感。教研活动正面临着新的挑战，这种挑战蕴含着教研活动的机制和方式的创新潜力。为了探索有效开展教研活动的途径，我们进行了多方面的尝试。像“仙居县小学四年级语文命题竞赛”这样的竞赛性教研活动便是较为成功的一个案例。

数学教学中估算与精算相结合原理初探

认知神经学研究表明，人脑具有估算加工和精算加工两个数学认知系统，它们具有不同的脑机制，又相互支撑，交互发展．估算与精算相结合是数学教学的重要原则它在具体数学活动中的主要表现形式有：数学运算过程的估算与精算结合；定性分析与定量分析相结合；数形结合；直觉与逻辑结合；宏观决策与微观演绎相结合．估算与精算相结合的这些不同形式给数学教学提供了一些重要的启示．

勾股定理教学实验研究——让学生真正经历勾股定理的“再发现”过程

勾股定理是数学中的重要定理,教学中要力求让学生进行自然合理的再发现活动,渗透数学文化.通过以下两项任务引导学生进行探究活动：（1）用大小相同的正方形纸片剪拼成一个大正方形;（2）用大小不同的正方形纸片剪拼成一个大正方形.让学生在类比任务（1）的基础上完成任务（2）,在解决问题的过程中自然发现勾股定理.把这种教学方案与采用传说中的毕达哥拉斯发现勾股定理方法的教学方案进行教学对比实验,结果表明：新的教学方法学生的发现感更强,对发现过程的记忆效果更好.

数学学科核心素养导向下的有理数教学实证研究

以有理数为例,基于文献研究提出发展数学核心素养的教学策略:以数学核心素养的双向细目表为导向,在数学思想引领下整体设计与数学核心素养相匹配的教学活动。用教学对比实验的方法研究这种教学策略对学生学业水平及数学核心素养发展的影响。通过数据分析发现:在前测和后测显著相关的前提下,实验班和控制班前测数据没有显著性差异,而两次后测中,实验班成绩显著高于控制班。研究结果表明:这种教学策略,对学生学业水平和核心素养的发展,都具有显著促进作用。

数学感知初探

数学感知指的是对数量关系和空间形式的感知，是对对象的结构、特征和关系的感觉登记和知觉加工活动．现采用文献研究、经验总结和逻辑思辨的方法，初步研究了数学感知的特征、心理机制和影响要素；构建了数学感知的“两阶段三过程”模型；探讨了数学问题结构感知的心理过程，为教学中的审题指导提供了可操作的策略；归纳了数学感知的基本操作方法．

超越“引课” 走向“引思”

创设情境引入数学学习的方法已经被广泛应用于课堂教学，但教师在运用这种方法的过程中存在不少问题．课堂情境创设存在着4个主要问题：（1）不问价值，牵强附会；（2）远离学生，自我欣赏；（3）零碎堆砌，不成系统；（4）只求“引课”，不求“引思”．“引课”的情境创设和“引思”的活动线索设计的根本区别是：（1）“引课”是教师教的需要，而“引思”是学生学的需要；（2）“引课”把情境设计当作开课的敲门砖，是零散堆砌的，而“引思”的线索设计则贯穿课堂，具有整体性；（3）“引课”的情境设计往往追求数学的现实背景，而“引思”的线索设计则以引发学生自然合理的数学思考为原则．数学课堂学习活动线索设计的基本原则和基本策略是：线索效应原则；注意选择原则；激发动机原则；模型理解与建构原则；启发探索原则．

先学后教 全程评价 合理引导 及时巩固——例谈提高数学复习教学效率的基本策略

一、教学内容简介（“一元二次方程”复习）1．内容分析一元二次方程是初中阶段学习的最后一类方程，是在学习了平方根、整式的凶式分解、一元一次方程的基础上进行的学习内容，其同解原理与一次方程及分式方程有所不同．

数学解题指导教学策略初探

在初中毕业复习中，集中的解题指导教学是在基础复习和专题复习阶段后进行的，其核心价值在于让学生经历数学问题解决的认知与元认知活动过程；培养提出问题、分析问题和解决问题的能力；发展数学认知和元认知水平．数学解题的基本操作程序是：读题目，画图表一标数据，做表示一找关系，建模型一解模型，做解释一查过程，做反思．数学解题指导教学的基本策略是：选择和编制合理的教学样例；先做后讲，合理引导，包括解题过程的启发性引导以及在线监控与反思总结引导；适当训练．

数学课堂结构合理性的思考——同课异构比较研究

数学课堂是数学教育的主渠道，所谓课堂结构，指的是数学课堂学习活动的相互关系以及学习活动与时间之间的关系，数学课堂是由师生多个信息源组成的信息交互与信息加工系统，这个系统的基本功能是促进学生数学认知水平和情感态度的发展。