2022年全国高考数学“函数与导数”试题研究

2022年4份全国高考数学试卷中的“函数与导数”试题均设置数学情境,给出的载体熟悉且简洁,提问的方式多元且新颖.试题强调知识融会贯通,充分考查理性思维和数学探究,体现综合性、创新性和选拔性的要求.基于此得到以下教学启示:立足基本概念的理解、重视基本模型的研究、强调一般方法的引领、深化数学思想的渗透.

整合资源 突出本质 自然生成——以“三角函数的概念”的教学为例

教师要树立“用教材教”,而不是“教教材”的观念,要研读不同版本的教材,比较新旧教材,把握教材差异与变化,理解编者的意图.本文以“三角函数的概念”的教学为例,整合不同版本的资源,注重问题引导,突出概念本质,让学生经历数学知识发生和发展的完整过程,促进概念自然生成,提升学生思维水平.

指向语文要素的小学语文"自然化"教学构建

统编小学语文教材主编陈先云曾说:"教部编教材,应该按照部编教材的编写理念来设计教学……教材改变了以人文主题组织单元内容的模式,采用双线按照单元组织课程内容,体现出宽泛的人文主题与语文训练的基本要素相结合的特点,这就需要语文教师尽快突破人文主题的思维定势."[1]但在当下课堂教学中践行语文要素培养,尚存在三大偏差:第一,人为地把人文主题和语文要素割裂成课堂教学的"两张皮",将语文要素单独作一个板块教学,加大课堂密度和难度;第二,把语文要素与静态的语文知识混为一谈,贴标签式、罗列概念式地教语文要素,没有让学生在亲历语文学习的实践活动中习得语文要素;第三,语文要素具有自生长性,正如王尔德所言",起先是我们造成习惯,后来是习惯造成我们",但一些教师机械遵从教材的统一编排体系和内容,没有认识到学生语文要素的前期基础及学生个性学习品质的差异对语文要素形成的影响.针对这些问题,笔者进行了指向统编教材语文要素的小学语文"自然化"教学构建与实施的探索.

重视公式推导过程,渗透数学思想方法--“点到直线的距离公式”的教学思考

基本思想和基本活动经验要在过程性教育中才能获得,要让学生经历数学知识发生发展的过程,在知识建构的过程中渗透数学思想方法.点到直线的距离公式的教学要重视公式探究过程,通过问题串启发和引导学生用多种方法推导公式,渗透坐标法、数形结合、特殊与一般、向量的工具性作用等数学思想方法,提升学生的逻辑推理、直观想象、数学运算等素养.

2023年四省适应考试第21题的探究

对2023年四省适应性考试解析几何解答题进行分析,给出了5种解题方法,揭示了试题背景,并对题目进行拓展推广,用推广的结论剖析相关高考题.

“一元二次函数、方程和不等式”章小结课教学设计

1.问题提出《普通高中数学课程标准》(2017年版)强调"主题—单元—课时"教学设计,提倡要从关注一节课到关注一个单元、一章、一个主题的整体教学观,在整体的视角下把握内容本质、确定教学目标、选择教学方法、设计教学情境,以促进学生数学学科核心素养的发展,实现学科的育人价值^([1]).在现有的教材体系下,章起始课,章核心概念课和章小结课是构成单元设计、体现整体教学的基本框架.

注重整体设计,优化学生思维——“直线与直线垂直”教学实践与思考

《普通高中数学课程标准(2020年修订版)》指出要整体把握教学内容,促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展,倡导开展单元整体教学.当前,一线教师对单元整体教学设计已经有了一定的认识,但是,对于如何在教学实施中体现数学的整体性,很多老师依然感到困惑.为此,本文以“直线与直线垂直”的教学设计为例,作为人教A版《高中数学》(必修第二册)“8.6空间中直线、平面的垂直”单元的起始课进行设计,探讨如何在课堂中体现单元起始课的特点.

挖掘几何特征,提炼基本模型——以高考全国卷试题为例

解析几何是以代数方法研究几何问题,其研究对象是几何图形,研究方法是代数方法,重视几何特征的分析,明确面临的几何问题,再思考如何进行代数化,突出代数运算与几何直观相互为用,是解析几何教学中的重要策略.在解析几何问题解决过程中,一味强调用代数方法解决.

习题背后,别有洞天——一道教材习题的背景探究

本文从一道教材习题出发,发掘其背景——贝努利不等式,并分析总结了贝努利不等式多种推论及其在模拟题、高考题中的应用。