优化大学数学教学过程推进素质教育

以推进大学生素质教育为目标,从现代素质教育观、现代教学观、现代人才观和突出数学文化性等着手优化大学数学教育思想,优化大学数学课堂教学设计,优化大学数学教学过程中的教师的教与学生的学等方面,对理工科大学数学课堂教学进行了分析,提出了一系列相应的对策。

一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题温和解的存在性

利用算子半群理论、非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题T qu(t)=Au(t)+f(t,u(t),Gu(t),Su(t)),t∈∪m i=0(s i,t i+1],u(t)=φi(t,u(t)),t∈∪m i=1(t i,s i],u(0)+g(u)=u 0温和解的存在性,在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件,非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下,得到该问题解的存在性结果,并举例说明所得结果的有效性.

价格随供求变化经济捕获模型的定性分析

对单种群资源建立了一般生产函数下价格随供求变化的经济捕获模型,利用常微分方程稳定性和定性理论对该模型进行了定性分析,证明了系统极限环的不存在性,讨论了系统正平衡点的存在唯一性及其全局稳定性,并从生物经济学角度对主要结果作了解释,为生物资源的实际管理提供了理论依据。

一类潜伏期有传染力的离散SEIR传染病模型的Neimark-Sacker分岔

目的:传染病模型的研究能更好地显示疾病发展过程,揭示其流行规律,寻求对其预防及控制的最优策略.方法:欧拉向前差分法、Neimark-Sacker分岔准则、Kuznetsov's理论和中心流形定理.结果:构造了1个新的离散的潜伏期具有传染力的SEIR传染病模型.主要研究离散SEIR传染病模型的动力学性质、讨论系统平衡点的存在性,并进一步分析系统无病平衡点的稳定性.结论:对g EIR传染模型在无病平衡点处Neimark-Sacker分岔的存在性、稳定性和方向进行详细的理论分析后,通过数值模拟验证了结论的正确性.

关于假设检验的几点讨论

假设检验在两类错误可控条件下,虚拟假设与对立假设如果互换并不对等,本文分析这种差异.

一类具有非线性传染率SEIS传染病模型动力学分析

文章考虑一类具有非线性传染率且人口有输入输出的传染病模型,得到疾病控制的阀值:基本再生数R0.当R0<1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,且疾病最终灭绝;当R0>1时,无病平衡点不稳定,而唯一的地方病平衡点是局部渐进稳定的.

一类SEIQS传染病模型的全局分析

考虑一类S EIQS传染病模型,得到疾病流行或消失的阀值R0。当R0<1时,无病平衡点是全局稳定的,即疾病最终灭绝;当R0>1时,有唯一的地方病平衡点存在,且是全局渐进稳定的,即:疾病持续生存最终形成地方病。

泰勒公式求极限

泰勒公式是高等数学中一个极其重要的中值定理，它的应用展现在数学的各个方面．例如很多超越函数sin x，ez等是无法算出精确值的，但在实际应用中又需要计算这些函数的较为精确的函数值，利用泰勒公式可以近似计算这些函数值；泰勒公式也可以证明一些不等式等等．在高等数学中求未定式极限对于学生来说是一个难点，未定式极限的计算方法也比较多，比如分母有理化后约分，等价无穷小代挟，洛必达法则等，其中泰勒公式求未定式极限就是计算未定式极限的一种重要方法．

一类具有垂直传染SIQR传染病模型的动力学分析

讨论了一类垂直传染SIQR传染病模型,得到了疾病灭绝的阈值条件R*01.当R*01≤1时,无病平衡点E0是全局渐近稳定的;当R*01>1时,无病平衡点E0是不稳定的;当R*0=min{R*01,R*02,1}时,地方病平衡点E1和E2是全局渐近稳定的.

污染环境下森林发展系统的最优控制

研究了污染环境下一类森林发展系统的最优控制问题。首先,提出所研究的模型并通过Banach不动点定理证明了解的存在唯一性,然后根据凸泛函的性质以及Mazur引理得出最优控制的唯一解。

一类Holling-Ⅱ型两成年食饵-捕食者模型的全局渐近稳定性

本文考虑具有Holling-Ⅱ型功能反应函数和分布时滞的食饵一捕食者成年种群模型.利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和正平衡点的全局渐近稳定性.