收入不平等变迁特征的探索性分析——基于洛伦兹曲线的动态分解

提出基于函数序列的收入不平等动态测度思路与方法:采用B-样条拟合洛伦兹曲线序列;在生成函数型数据的基础上,对洛伦兹曲线序列进行函数型主成分分析。利用函数型数据建模,对1990-2010年中国城镇居民收入洛伦兹曲线序列变迁特征进行探索性数据分析,结果表明:采用人口五分法划分收入群体具有合理性;各收入群体对历年收入不平等程度变迁的贡献率分别为:低收入群体2.30%,中等收入群体80.33%,高收入群体17.36%。

线性回归模型几何分析:基于估计结果及检验统计量的考察

文章对普通最小二乘估计中形成的相关系数、回归系数、可决系数R2、F统计量,以及多重共线性问题作出几何分析,指出该分析方法表现为向量的长度和角度关系。这种分析过程使普通最小二乘法及估计结果变得更直观。

空间回归模型估计中的最小二乘法

空间回归模型由于引入了空间地理信息而使得其参数估计变得复杂,因为主要采用最大似然法,致使一般人认为在空间回归模型参数估计中不存在最小二乘法。通过分析空间回归模型的参数估计技术,研究发现,最小二乘法和最大似然法分别用于估计空间回归模型的不同的参数,只有将两者结合起来才能快速有效地完成全部的参数估计。数理论证结果表明,空间回归模型参数最小二乘估计量是最佳线性无偏估计量。空间回归模型的回归参数可以在估计量为正态性的条件下而实施显著性检验,而空间效应参数则不可以用此方法进行检验。

基于B-样条基底展开的曲线聚类方法

随着大数据时代的来临,近年来函数型数据分析方法成为研究的热点问题,针对曲线的聚类分析方法引起了学界的关注。给出一种曲线聚类的方法:以L2距离作为亲疏程度的度量,在B-样条基底函数展开表述下,将曲线本身信息、曲线变化信息引入聚类算法构建,并实现了曲线聚类与传统多元统计聚类方法的对接。作为应用,以城乡收入函数聚类实例验证了该曲线聚类方法,结果表明,在引入曲线变化信息的情况下,比仅考虑曲线本身信息能够取得更好的聚类效果。

基于加权深度的异常曲线探测方法——以空气质量函数型数据为例

基于空气质量数据特征,在B-样条基底拟合曲线的基础上,将曲线本身信息、曲线变化信息引入分析,构造加权曲线深度指标,探索一种异常曲线探测方法。与现有仅考虑离散点信息和曲线本身信息的方法相比较,该探测方法更加符合空气质量数据特点,具备缺失值处理能力及整体异常和局部异常的识别能力。将该方法应用于兰州市空气质量数据采集点的二氧化氮水平曲线异常情况分析,结果表明该方法具有更好的异常情况识别效果。

基于函数型主成分的收入分布变迁特征探索

文章提出基于函数的收入分布变迁分析方法：在拟合收入分布函数序列的基础上，进行函数型主成分分析。利用该建模思路，对2000～2010年中国城镇居民收入分布变迁规律进行探索分析。