P-ADIC方法求解DIOPHANTINE方程

在整系数多元多项式环 Z[x_1…x_v]上很多富有成效的算法如欧氏算法不能使用.对 Z[x_1…x_v]上形如σ(x_1,…x_v)a(x_1…x_v)+τ(x_1…X_v)b(x_1,…x_v)=c(x_1…x_v)的 Diophantine 方程.本文给出了 P-adic 方法求解的符号计算算法并讨论了具体实现过程,同时也得到了解的存在性与唯一性的条件。