基于Tempered Lévy Flight随机游走模型的布谷鸟搜索算法

布谷鸟搜索算法是一种启发式算法,利用Lévy Flight能够快速寻找到全局最优解。通过研究复杂网络随机游走模型,并根据经典布谷鸟搜索算法,提出了一种新的改进的Tempered Lévy Flight搜索算法。通过几个经典函数测试表明,改进的算法提高了其搜索精度,加快了搜索算法的收敛速度。此外,改进的搜索算法还能够调整搜索范围,增加种群多样性,增强自适应效果,提高算法的整体性能。

代数的算子的Rota纲领、重写系统和Grobner-Shirshov基

许多年前,Rota提出了Rota纲领:找出所有能被(结合)代数上的线性算子满足的代数恒等式.经过一段时间的沉寂之后,近些年来在带算子代数和Grobner-Shirshov基的观点下,Rota纲领有了快速的进展,发表在一系列从特殊情形到一般情形的论文中.这也表明,Rota的远见卓识可以非常广泛地应用到其他代数结构上,比如李代数和更为广泛的operad.本文介绍了Rota纲领的动机、早期发展及最近在结合代数和李代数上的进展,主要用到了重写系统和Grobner-Shirshov基的方法.本文回顾了一些老问题,也提出了一些新问题,以推动Rota纲领的进一步发展.