基于Matlab软件和超星平台的应用型工科线性代数课程改革与实践--以兰州工业学院为例

在新工科、互联网+等现代教育技术背景下,兰州工业学院线性代数课程组在课程中引入Matlab软件,使学生对高阶繁杂的计算问题实现高效精准的机算求解;开发课程实验,使学生体验应用线性代数知识和数学软件解决实际问题的过程,增强实践创新能力;借助超星课程平台开展线上线下混合式教学,创新考核方法,实现过程化成绩平台自动精准评定的改革与实践。以期为应用型院校线性代数课程教学改革提供参考借鉴。

均匀完全7-部图的全非正规强度

简单图G的一个k-全标号λ:V∪E—→{1,2,…,k}称为点的全非正规k-标号,如果对于图G的任意两个不同的点x和y,它们的权wt(x)和wt(y)是不同的,其中图G的某个点x的权wt(x)是指点x的标号以及与x相关联的所有边的标号之和.图G的点的全非正规强度是使得G具有点的全非正规k-标号的最小正整数k,用tvs(G)表示.具有n个顶点的完全m-部图,如果它的每一部分或是具有[n/m]*个顶点,或是具有[n/m]*个顶点,则记为T_(m,n).本文给出了均匀完全7-部图T_7,n(n≠19)的全非正规强度.

电磁辐射下PR电路分岔分析与Hopf分岔控制

电磁辐射对各种非线性系统振荡电路有着重要的影响,但是目前还无法精确给出磁场对振荡电路的影响关系式.根据电学基本定律,通过引入磁控忆阻器建立了电磁辐射下PR振荡电路模型,基于理论分析与数值模拟相结合的方法,研究了新模型的平衡点分布与分岔动力学行为,结果表明,所建立的电路模型存在多值平衡区域,有着丰富的Hopf分岔行为,通过计算第一Lyapunov系数判别相应的分岔类型.同时基于Washout滤波器研究了Hopf分岔类型的控制,并与数值模拟相结合验证了上述的理论分析结果,从而揭示电磁辐射下PR振荡电路有着丰富的动力学行为.

工业以太网芯片单粒子实验测试系统研制

分析了单粒子效应对以太网芯片KSZ8851-16MLLJ的内部结构的影响,为全面了解以太网芯片在单粒子实验中的状态,研制出工业以太网单粒子实验测试系统;通过测试系统的实验得出相关参数,为以太网芯片在航天器上的应用提供技术参考;根据单粒子实验的现场情况,研制基于以太网的远程数据采集、控制系统,将测试数据实时地传输到远程观测终端;测试结果表明:单粒子实验测试系统可以对以太网芯片进行全面地监测,并有效地保护该芯片的安全性。

具有非紧半群的脉冲发展方程非局部问题mild解的存在性

研究Banach空间中一类具有非紧半群的半线性脉冲发展方程非局部问题.在较弱的非紧性测度条件下获得了其mild解的存在性,完善和推广了已有的结论.最后,给出了一个例子说明我们的抽象结果。

完全二部图K_(5,7)点强可区别全染色方案探讨

利用组合分析的方法先讨论了完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色,在此基础之上给出了两种具体的关于完全二部图K_(5,7)的点强可区别全染色方案.此结果的给出不仅确定了完全二部图K5,7的点强可区别全色数为9,而且对于胡志涛所提出的关于完全二部图的点强可区别全染色的猜想:"如果m≥4且n<2 m-2时,那么χvst(Km,n)=n+3"中当m=5时作出了否定,从而进一步确定了此猜想成立的范围.

完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色

利用组合分析法,考虑完全二部图K_(6,8)的点强可区别全染色方案,给出一种可行的染色方案.结果表明,完全二部图K_(6,8)的点强可区别全色数为10.

两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色

主要讨论了两类完全4-部图的邻点可区别正常边染色.具体验证了邻点可区别正常边染色色数的猜想对该类图是成立的.

大跨度上承式钢管混凝土拱桥地震响应的空间性

为研究高震区大跨度上承式钢管混凝土拱桥地震响应的空间性,以西北山区Ⅷ度抗震设防的一座净跨400 m公路桥梁为例,采用反应谱和时程分析相结合的方法,对自振特性、多维组合输入下弦杆控制截面的轴力峰值及轴力时程进行了对比分析。结果表明:该类桥型质量分布具有明显的空间性,振型累计质量阶次差大,振动模态具有高度离散性;三维组合不一定是最不利输入,不同截面的最不利输入组合不同;弦杆各控制截面产生峰值轴力的时刻均不同,拱顶向拱脚截面逐次到达;上弦杆拱顶、L/4(L为跨度)截面及下弦杆拱顶在多维输入下的轴力时程较为一致,耦合性强;上弦杆拱脚及下弦杆拱脚、L/4截面在多维输入下的轴力时程很不一致,耦合性弱;地震响应具有显著的空间性。

自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体激发谱及其有效调控

利用Bogoliubov理论研究了自由空间中可调自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体(Bose-Einstein condensates, BECs)的激发谱.通过高频近似得到具有两体相互作用时与时间无关的有效Floquet哈密顿量,从而获得一种可调的自旋-轨道耦合和一种可由周期驱动拉曼耦合调控的有效两体相互作用.基于系统有效的Floquet哈密顿量,得到凝聚体具有相互作用时的色散关系,发现周期驱动强度可以有效地调控色散关系的结构,即周期驱动的拉曼耦合可以调控系统在零动量相与平面波相之间的相变.进一步利用Bogoliubov理论得到系统的Bogoliubov-de-Gennes (BdG)方程,分别研究了凝聚体在零动量相和平面波相中的激发谱.发现零动量相中的激发谱均为声子激发,且激发谱随周期驱动强度的增加表现出贝塞尔函数的行为;平面波相中的激发谱存在声子激发和旋子激发,当周期驱动强度增加时,旋子模出现软化现象.因此,可以通过周期驱动拉曼耦合实时地调控自旋-轨道耦合BECs激发谱中的声子激发和旋子激发.

VS_(4)/rGO纳米复合材料的制备及储钠性能研究

电极材料的尺寸和电导率在钠离子电池的反应动力学中起着重要的作用。VS_(4)具有高的理论比容量,但电导率较低,为了提高VS_(4)的储钠性能,本文采用一步水热法制备了VS_(4)/rGO纳米复合材料,对其晶体结构、微观组织及储钠性能进行了研究。结果表明:当电流密度为0.1 A/g时,160℃水热条件下制备的VS_(4)/rGO,经100圈循环,放电比容量为300 mA·h/g;当电流密度为0.5 A/g时,经300圈长循环,放电容量为211.4 mA·h/g;在0.1、0.2、0.5、1、2、5 A/g的电流密度下,放电比容量分别为430、400、300、200、150、100 mA·h/g,具有良好的倍率性能。VS_(4)/rGO具有出色的储钠性能是由于VS_(4)纳米颗粒与高导电性石墨烯网络之间的协同效应缩短了Na^(+)的扩散路径,扩大了电解液与电极材料的接触面积,提高了VS_(4)的电化学反应可逆性。

“PBL+CBL+混合式”教学模式下线性代数课程的教学设计——以“线性方程组解的存在性判定定理”为例

对线性代数课程中“线性方程组解的存在性判定定理”进行教学设计。以问题为导向,围绕剑桥减肥食谱案例展开,利用学习通平台进行混合式教学,教学设计中采用小组讨论、翻转课堂的形式激发学生主动性,在掌握知识点的基础上,培养学生分析问题和解决问题的能力。

具有阶段结构的时滞周期SEIR传染病模型动力学分析

研究了一类具有阶段结构的时滞周期传染病模型。首先导出数学模型,然后利用次代算子方法计算基本再生数R_(0),并利用持久性理论和比较原理证明疾病灭绝和一致持久的阈值条件,最后通过数值模拟进一步验证结论,并讨论忽略时滞因素对估计传染病传播的影响。

基于雨课堂的大学物理课程混合式教学模式的设计与实践

以大学物理课程中的刚体定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律为例,设计了一个基于雨课堂的线上线下混合式教学案例,为普通高等院校的混合式教学模式的设计与实践提供借鉴和参考。

应用技术型本科院校高等数学的教学策略研究

结合应用技术型院校高等数学教学中学生的一般学习状态、全国大学生数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛参与情况和所取得的成绩和考研情况等因素,给出近五年在兰州工业学院部分工科专业高等数学教学中所遇到的问题及所采取的教学策略.

基于复直觉模糊偏好关系的群决策算法

基于复直觉模糊系统,在专家权重未知的情况下,提出了基于复直觉模糊偏好关系的专家权重确定算法和群决策算法。以高血压药物治疗效果为例说明了算法的求解过程,验证了算法的实用性,并利用MATLAB软件对复直觉模糊系统进行了仿真验证。

碳布上FeOOH纳米片的制备及其钠离子存储性能

钠离子电池负极材料在充放电过程中存在体积变化较大,以及电极的导电率较低等问题。为进一步提高钠离子电池的性能,通过电化学沉积技术在酸处理后的商业碳布(carbon cloth,CC)上沉积了γ-FeOOH,得到了FeOOH和碳布的复合(CC-FeOOH)钠离子电池负极。结果表明:生长于碳布上的FeOOH呈现垂直交叉的纳米片结构,该结构有利于Na^(+)在FeOOH纳米片之间快速穿梭。而碳布基底不仅增强了电极的导电性,还可防止充电和放电过程中FeOOH纳米片从电极的表面脱落。基于γ-FeOOH的纳米片形貌和碳布的良好导电性,电化学沉积3 h得到的CC-FeOOH-3h电极在0.1 A/g和1 A/g电流密度下循环100和500圈后比容量分别为684 mA·h/g和181 mA·h/g,即使在5 A/g的大电流密度下,电极依然保持了135 mA·h/g的比容量。所制备电极表现出高的比容量、长的循环寿命和良好的倍率性能,有望成为未来高性能钠离子电池负极候选材料。

相对于半对偶模的Gorenstein同调模与Auslander范畴

用交换noetherian局部环R上的Auslander范畴给出了相对于半对偶R-模C的Gorenstein内射、投射和平坦模的一些新刻画。

Gorenstein正则环上Gorenstein投射覆盖的存在性

设R是Gorenstein正则环,给出了所有R-模具有Gorenstein投射覆盖的充要条件.作为应用,给出交换Gorenstein遗传环是Gorenstein Artin代数的新的同调刻画.

非齐次线性方程组解的一点注记

对文献中的求解齐次线性方程组的简便方法进行了改进,得到了更简单易用的方法;给出了一种只需用矩阵的初等行变换求非齐次线性方程组的通解的一种简便方法,并作了推广;与已有方法作了比较。