新课改背景下高中历史大单元教学策略研究

在新课改背景下,高度重视对学生核心素养的培养,是树立立德树人根本理念基本条件,更是促进学生全方面发展的坚实保障。高中阶段开展历史教学,主要的教学目标就是让学生养成唯物主义观、时空主义观等素养,加深对知识内容的了解。本文主要以新课改背景下高中历史大单元教学为重点进行阐述,首先分析大单元教学的特征、新课改背景下高中历史开展大单元教学重要意义,其次从做好课前准备,提升学生综合素质、明确大单元教学主题,增强学生民族自信心、创设良好的教学情境,调动学生学习热情以及合理信息技术,实现单元教学目标几个方面深入说明并探讨,旨意在为相关研究提供参考资料。

两个有趣的无穷长代数不等式链

2005年罗马尼亚的一道数学竞赛题为:已知a、b、c为正实数.证明:(a+b)/c^(2)+(b+c)/a^(2)+(c+a)/b^(2)≥2(1/a+1/b+1/c).这是一道关于三个变元a、b、c对称的分式不等式,从这个不等式出发,将其引申拓广.

圆锥曲线纵轴定点弦的一个新性质

我们知道,椭圆x^(2)/b^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>b>0)、双曲线x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)、抛物线x^(2)=2py(p>0)都是对称轴为纵轴(y轴)的圆锥曲线.本文给出以上三种关于纵轴对称的圆锥曲线定点弦的一个新性质.

化整式为分式 证明整式不等式

形式的相互转化是证明不等式的一种策略,将整式不等式转化为分式不等式来证明,经常会收到意想不到的证明效果,本文分类举出数例说明之.

Nesbitt不等式的一种新推广

Nesbitt不等式:设a,b,c>0,则2/b+c+b/a+c3+c/a+b≥3/2.①这是一道简洁、经典、应用广泛的不等式,历史.上曾作为1963年莫斯科数学竞赛题出现过,对它的研究(如证法,加强,推广,应用等)也历久不衰,本文给出它的一种新推广.

一道数学竞赛题的推广

题目已知a,b,c>0,证明:a+b/c;+b+c/a;+c+a/b;≥2(1/a+1/b+1/c).(2005年罗马尼亚数学奥林匹克试题).这是一个关于三正数a,b,c对称的分式不等式,从表面上看,它的两边的结构不同,但实际上是一样的,因为它可以写成a;+b;/c;+b;+c;/a;+c;+a;/b;≥a;+b;/c;+b;+c;/a;+c;+a;/b;的形式,由此很容易想到它应有更一般的形式,以下命题中的不等式即是它的一种推广.

一个不等式在一类条件最值问题中的应用

笔者在拙文[1]中给出了如下一个不等式并用其解决了三类条件最值问题:命题设ai,bi,ci>0,i=1,2,3,则(a1^(3)+a2^(3)+a3^(3))(c1^(3)+c2^(3)+c3^(3))≥(a_(1)b_(1)c_(1)+a_(2)b_(2)c_(2)+a_(3)b_(3)c_(3))3(*),当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3,b1/c1=b2/c2=b3/c3时等号成立。

圆锥曲线轴定点弦的一组有趣性质

过圆锥曲线对称轴上一定点引直线交曲线于两点,则把以这两点为端点的线段称为曲线的轴定点弦,本文给出了圆锥曲线轴定点弦的一组有趣性质.

两个有趣的不等式链

本文给出了两个命题,证明了将二元基本不等式a^(2)+b^(2)≥2ab(或ab≤a^(2)+b^(2)/2)两端之间插入无穷多个式子而形成一个同向不等式的无穷长的不等式链.

有心圆锥曲线中与斜率有关的一个有趣性质

我们知道,椭圆、圆、双曲线统称为有心圆锥曲线.关于有心圆锥曲线,笔者探得了它的与斜率有关的一个有趣性质,兹介绍如下.定理1给定椭圆Γ:x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0,a≠b),A、B、P、Q是Γ上的任意不重合的四点且A、B关于中心O对称,记AP、AQ、BP、BQ的斜率分别为k_(AP)、k_(AQ)、k_(BP)、k_(BQ)(以下同).

配方法巧解赛题

配方法是中学数学中最常见、最基本的方法之一,有着广泛的应用.本文仅举出数例,通过配方变形将条件式化为m2+n2=0来解决的一些问题,从一个侧面说明配方法的妙用.例1已知|a|≤1,|b|≤1.

浅谈高中英语写作教学的策略

目前,英语作为全世界适用范围最广的语言,在处理事务等方面有着不容忽视的作用。因此,高中阶段的英语教学作为学生英语知识学习的黄金阶段,可以有薮培养学生的英语写作能方。在高中时期注重培养学生的写作能力,对于学生未来的英语学习具有重要意义。

一个不等式与两道数学竞赛题的拓广

本文给出一个带两个参数的三元不等式,并应用它简洁证明两道数学竞赛不等式问题的拓广结论.设三个正数变元是x,y,z,p,q是非负参数,则有如下一个不等式。

用一个代数不等式证明若干三角不等式

1963年莫斯科数学奥林匹克的一道不等式试题为:已知x,y,z是正数,证明:x/7+z+y/z+x+z/x+y≥3/2.①不等式①的证明方法很多,下面给出一种常见的证法.

一对相似椭圆的若干性质

给定椭圆E_(1):x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=1a(a>b>0),称椭圆E_(λ):x^(2)/a^(2)+y^(2)/b^(2)=λ(λ>0,且λ≠1)为E_(1)的相似椭圆(两个相似椭圆的离心率相等).

椭圆涉及两半径的一个有趣结论

我们把椭圆上的任意一点与中心的连线段称为楠圆的半径,笔者在对椭圆的研究中,发现了椭圆关于两条半径的一个有趣性质,兹介绍如下.

椭圆与一对“姊妹圆”及其性质

我们知道,椭圆与圆同属有心圆锥曲线,圆可看成两焦点重合于中心的"椭圆",椭圆则可看成是"压扁"的"圆".在本文中,我们把椭圆与圆(椭圆的中心与圆心重合)说成是"姊妹"曲线.在椭圆的众多"姊妹圆"中,有两个圆与给定的椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)有更密切的关系。

对一道中考试题的研究

2019年呼和浩特市中考试卷中有这样一道选择题:若x1,x2是一元二次方程x^(2)+x-3=0的两个实数根,则x_(2)^(3)-4x_(1)^(2)+17的值为().A.-2 B.6C.-4D.4这是一道新颖别致、值得玩味的好题,笔者对它产生了浓厚的兴趣,研究如下.

一类最值问题的探求

利用平均值不等式及添加项法、待定系数法,可以探求一类最值问题,下面举出数例说明之.例1已知a>1,b>1,c>1,求a^(2)/a-1+b^(2)/b-1+c^(2)/c-1的最小值。

“平方法”由一及类——谈一类条件三角式取值范围问题的统一解法

在众多的数学资料中都有这样两道习题:问题1已知sinacosβ=1、2,求u=cosαsinβ的取值范围.问题2已知sinα+sinβ=α,α∈(-2,2),求u=cosα+cosβ必的取值范围.