基于数学教育观的“理解”之理解

"理解"是解释学的核心概念。基于哲学解释学的理解观,我们认为,理解本质上是以概念和关系为核心的意义复原、生成过程和存在方式,而存在方式就是认知过程与结果的相互融合。它具有主体性、相对性、差异性、循环性等基本特征。关于"理解"含义的认识与把握,对研究确定数学质量标准、数学教师专业标准以及提高数学教学质量起着关键性的作用。数学知识的系统性、严密性决定了知识之间的复杂的内在联系,要善于从整体上、本质上掌握相互关系,通过举例说明或讲故事、数学语言翻译、系统讲授、合理评价和反思等表现形式,采取梳理、综合、分类、对比、转化等方法不断提升理解者的理解水平。教师的智慧表现于教学过程,不仅要注重学习者的理解形成的过程,还要关注思考过程、探究过程中的理解。

关于数学教师学科专业知识发展水平的研究

数学教师专业发展的核心成分在于其学科专业发展水平。数学教师学科专业知识发展水平可以区分为直观水平、概念水平和理论水平。其中,直观水平是以事实、关系、方法为主体和以个案为事例的;概念水平是以知识、思维、能力为主体的,而其内容更具有一般意义,但却有比较明显的实际背景;理论水平是以抽象、符号化为其核心的,其典型特征在于没有实际背景。数学教师学科知识专业发展的基本环节是"建立直观→进入概念→形成理论"。

例说2001年高考数学选择题之解题策略

从解题的数学思想方法和策略入手 ,对 2 0 0 1年高考数学部分试题作了探讨 .

利用函数y=x+(a/(x^a))的单调性解题

众所周知，利用函数的单调性可迅速地求得一些函数的最值或证明有关不等式，下面我们就利用函数y=x＋a/x^a的单调性来处理这方面的问题．