变式题库

高中部分 1.一个三角形的两边为方程x2+px+1=0的两个根.第三边的长为2,求p的取值范围. 解:由题意可知,方程x2+px+1=0有两个正根. 故△=p2-4≥0 ① 或p>0 ②设x1、x2为方程的两个根,则x1、x2为三角形的三边,所以有x1+x2>2,即-p>2. ③ 又因|x1-x2|<2,即（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2<4,即p2-4<4. ④ 解由①、②、③、④组成的不等式组得-2×21/2<p<-2. 注:此题是根据高中《代数》第二册（下）第33页第13题改编而来的.