问题83的解析证法

《湖南教育·数学教师》2007年3月号刊登了数学问题83的证明．下面用解析法给出它的一种简证，供大家参考．

十二宫填数游戏的解法

北京师范大学的王敬赓教授，在《湖南教育·数学教师》2007年第2期上的《智力趣题——圆圈填数》的文章中，提到出自我国著名数学科普作家谈祥柏教授所著《乐在其中的数学》一书中的一道智力趣题，名为“十二宫填数游戏”：如图（1），6个正方形和6个圆圈均匀相间地排在一个圆周上，试将1，2，3，…，12这12个数不重不漏地填入图中，使得每个圆圈中的数恰是与其相邻的两个正方形中的数的差的绝对值．

第二类填数问题的证明

《湖南教育·数学教师》2007年7月号刊登了我与吴山青老师的"十二宫填数游戏的解法".前不久,收到几位老师的来信问:为什么第二类没有符合要求的填法?笔者经过思考,给出上述问题的一种简证,供大家参考.

我高三了

我高三了。这本没有必要像我要上大学了一样吆喝着开场的。是的,高三又怎样呢?捏把汗谁都会过的!不是吗?今天整理书柜的时候。

变速圆周运动常见错觉解析

教学中时常碰到的竖直平面内的圆周运动,是一种变速圆周运动。讨论这类问题时,常见的错觉大致有如下两种。〔错觉之一〕如图1所示的离心轨道。如果小球 m 从 A 点静止开始无滚动地下滑,小球可以沿光滑的圆轨道向上滑至 A′。当 2R】l】R 时,A′与 A 等高。对于这个"物理现象",《物理教学》1991年第5期第14页有这样一段论述:由于小球在光滑的离心轨道上的整个物理过程中只有保守力(重力)做功,所以对这个物理现象适宜用机械能守恒定律来解决。