关于广义Fermat方程x^p+y^q=z^q的一点注记

当p>q,且q为奇数时,探讨广义Fermat方程xp+yq=zq无正整数解的条件,并提出一个猜想.

凹角域上离散导数Green函数的一个估计

运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域Ω上的一个估计:︱zGhz︱1.p≤{ch-2+2/plnh5/2chβm-1-ε,2/(βm+1<p<2,1≤p≤2/(βm+1),■ε>0)通过这个结果就可以导出凹角域上的有限元逼近的一系列结论.

一个三角函数积分公式的推广

通过构造收验数列和采用新的变换,从积分区间和系数两个方面对一类三角函数的积分公式进行了推广,进而改进了现有公式的条件。

解析几何思想方法在判定函数单调性的应用

根据数学问题的条件与结论之间的内在联系,分析其代数含义,揭示其几何意义,使数量关系和空间形式巧妙地结合起来,实现数量关系和空间形式的相互转化,即通过数形结合的基本方法,达到探求解题思路,解决问题的目的,体现解析几何方法在解题中的应用。